2025~2026学年江苏无锡市大桥实验学校下学期七年级数学3月学情自测试卷

2025~2026学年江苏无锡市大桥实验学校下学期七年级数学3月学情自测试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．100D．2.去年吉林省粮食总产量为42500000吨，把数42500000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．4.单项式的次数是（）

A．B．C．3D．45.如图，在直线外有一点A，，，点D可以在直线上自由移动，的长不可能是（）

A．6B．7C．8D．96.晋城市以“建设国家文旅康养融合发展示范区，打造全国文旅康养重要目的地”为目标，加快提升基础设施承载能力，为文旅康养产业高质量发展提供了“硬支撑”．如图，这是一个正方体的宣传架的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．康B．养C．之D．城7.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时，在它西北方向上又发现了客轮B，则的大小是（）

A．B．C．D．8.如图，是线段上两点，分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（）

A．①②③B．②③C．③④D．②③④9.《九章算术》中记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问：人数、金价各几何？大意为：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱．合伙人数、金价各多少？设金价为x钱，可列方程为（）

A．B．C．D．10.将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.在体育课的跳远比赛中，以1.70米为标准，小丽第一跳跳出了1.50米，记作米，若小丽第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作______米．12.如果与互补，与互补，且，，那么____．13.为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会；某班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数为________（用含的式子表示）．14.若代数式的值比的值大1，则a的值为___．15.五棱柱有______个面．16.如图，直线，，，则____．17.如图，将一刻度尺放在数轴上，若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和4，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是_______．18.如图，点M是线段的中点，点C在线段上，且，若，则的长为_____．三、解答题19.计算(1)(2)20.解下列方程：(1)；(2)．21.先化简，再求值：，其中x，y满足．22.如图，已知，，垂足为点、，，猜想与的位置关系，并证明你的结论．23.在正方形网格中，点A，B，C均为格点．(1)过点C画线段的平行线，并描出格点D的位置；(2)过点C画线段的垂线，并描出格点E的位置；(3)连接，，则三角形的面积为_____．24.已知甲商品进价为40元/件，利润率为；乙商品进价为50元/件，利润率为．(1)若同时采购甲、乙两种商品共50件，总进价为2300元，求采购甲商品的件数；(2)元旦期间，针对甲、乙两种商品进行如下优惠活动：

打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元无超过500元，但不超过800元其中500元部分不打折，超过500元部分打9折超过800元其中800元部分打8.8折，超过800元部分打8折小明一次性购买甲商品5件，乙商品若干件，实际付款752元，求小明购买乙商品的件数．25.定义：关于的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“轮换式”．例如，式子与互为“轮换式”．(1)判断式子与______（填“是”或“不是”）互为“轮换式”；(2)已知式子的“轮换式”是且数、在数轴上所对应的点为A、．①数轴上有一点到A，两点的距离的和，求点在数轴上所对应的数．②若A点，点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是点速度的2倍，且3秒后，，求点A的速度．③数轴上存在唯一的点，使得点到A、两点的距离的差，求的取值范围．（直接写出结果）26.已知，是内部的一条射线，且．(1)如图1所示，若，平分，平分，求的度数；