2025~2026学年江西上饶市弋阳县私立育才学校下学期七年级第一次月考数学模拟试卷

2025~2026学年江西上饶市弋阳县私立育才学校下学期七年级第一次月考数学模拟试卷一、单选题1.如图，，直线分别交、于点E、F，平分．若，则的度数为（）

A．B．C．D．2.下列说法中可能错误的是（）

A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，有且只有一个交点D．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直3.如图是某种单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.下列图形中，由，能得到的是（）

A．B．C．D．5.如图，和互补，．设，，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．6.已知，，是同一平面内的三条直线，下列说法正确的是（）

A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则二、填空题7.把命题“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……那么……”形式___________．8.如图，沿方向平移到的位置，连接，若，，则___________cm．9.如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为__________．10.为增强学生体质，感受我国的传统文化，某校体育老师提出将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入体育社团，图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则______．11.学习了平行线后，小明想出了过直线外一点画这条直线的平行线的方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小明画平行线的依据可以是________．（把所有正确的序号填上）①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行．12.两块含角的三角板如图所示叠放，现固定三角板不动，将三角板绕顶点顺时针转动，使两块三角板至少有一组边互相平行，则所有可能的度数为______．三、解答题13.请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(1)在图①的方格纸中过点作直线，使；(2)在图②的方格纸中，点，，，，均在格点（小正方形的顶点）上，作．14.如图，中，点在边上，点分别在边和上，，．判断与的位置关系，并说明理由．15.如图为某健身房的健身器材侧面图，已知，，．求证：．16.如图，，点P是的角平分线上一点，且点P在之间，连结，设．当，时，求的度数．17.已知：如图，，，，，请问吗？说明理由．18.如图，已知，直线分别交直线，于点E，F，，．(1)若，求的度数；(2)求证：平分．19.如图，，．(1)判断与的位置关系，并说明理由．(2)若平分，平分，且，求的度数．20.如图，已知直线相交于点．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．21.如图，在三角形中，分别是边上的点，连接．点在线段上，连接．已知，．(1)求证：；(2)若，平分，，求的度数．22.如图，点在线段上，点，在线段上，，．(1)求证：；(2)若于点，平分，，求的度数．23.【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．(1)如图1，，是、之间的一点，连接、，试说明：；请将下面的说理过程补充完整：说明：如图，过作．∵．（辅助线的作法）∴．（__________________）∵．（已知）∴．（__________________）∴．（__________________）∵