2025~2026学年河北廊坊市第九中学九年级上学期第四次月考数学试卷

2025~2026学年河北廊坊市第九中学九年级上学期第四次月考数学试卷一、单选题1.下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，其中是中心对称图形的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列函数中，是的反比例函数的是（）

A．B．C．D．3.如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．不确定4.“八年级数学课本共160页，某同学随手翻开，恰好翻到第60页”，这个事件是（）

A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不正确5.已知抛物线，下列结论错误的是（）

A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴为直线C．抛物线的顶点坐标为D．当时，y随x的增大而减小6.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，，．若，则图中与位似的三角形的面积为（）

A．B．C．D．7.已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐标系xOy中，点与点关于坐标原点O中心对称，则的值为（）

A．5B．1C．D．9.如图，为半圆的直径，，点到弦的距离为4，点从出发沿方向向点以每秒1个单位长度的速度运动，连接，当为等腰三角形时，点运动的时间是()

A．或4B．或5C．4或5D．，4或510.反比例函数的图像位于（）

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限11.下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列左边四幅图中的三角形，与图中的△ABC相似的是（）

A．B．C．D．12.函数和函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．二、填空题13.如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的边数是___________．14.在一个暗箱里有个除颜色外其他完全相同的球，其中红球只有个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回．通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为．由此可以推算出为__________．15.如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，．若，，则的长为_____．16.关于一元二次方程，有以下命题：①若，则；②若该方程的两根为和1，则；③若上述方程有两个相等的实数根，则必有实数根；④若r是该方程的一个根，则一定是方程的一个根．其中真命题是________．（只需填写序号）三、解答题17.解下列方程：(1)；(2)．18.由于包装人员的疏忽，在50包型号为L的衬衫中混进了型号为M的衬衫，数据如下：

M号衬衫数0145791011包数7310155433从中任取1包，求下列事件发生的概率：(1)包中没有混入M号衬衫；(2)包中混入的M号衬衫数不超过5件；(3)包中混入的M号衬衫数超过9件．19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点，以点O为对称中心，画出关于点O成中心对称的，点A、B、C的对应点分别为．20.笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长（单位：）与电磁波的频率（单位：）之间为反比例函数的关系，已知当波长时，频率．(1)求电磁波的频率关于电磁波的波长的函数表达式；(2)当时，求此电磁波的波长．21.为丰富学生校园生活，学校计划组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式，计划安排45场比赛，共有多少支球队参加比赛?22.如图，在中，直径于点，连结，以为边作菱形（点在线段上，与不重合），交于点，连结并延长，与射线交于点．(1)连结，求证：．(2)若，求半径的长．(3)若，求的值．23.行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．已知汽车A刹车后刹车距离y（单位：）与刹车时的速度x（单位：）的函数关系满足．当汽车的速度为时，刹车距离为；当汽车的速度为时，刹车距离为．(1)求关于的函数解析式；(2)行驶中的汽车A突然发现正前方处有一辆抛锚的危险用品运输车，紧急刹车，此时汽车A的速度为，通过计算判断汽车A是否会撞上运输车；(3)若汽车B刹车后刹车距离y（单位：）与刹车时的速度x（单位：）的函数关系满足，当时，在相同的车速下汽车A的“刹车距离”始终比汽车B的“刹车距离”大，直接写出c的取值范围．24.综合与实践．一块材料的形状是锐角三角形，边，高．【特例初探】（1）若把它加工成正方形零件如图（），使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在和上．这个正