2025~2026学年河北石家庄市第四十四中学上学期七年级期末考试数学试卷

2025~2026学年河北石家庄市第四十四中学上学期七年级期末考试数学试卷一、单选题1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上，则记作，则表示气温为（）

A．零上B．零下C．零上D．零下2.下面几何体中，是圆柱的为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.随着国产3A游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游客的打卡胜地国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的2倍少300人，则代数式“”表示的意义是（）

A．第一天比第二天多预约的人数B．第二天比第一天多预约的人数C．两天网络一共预约的人数D．第二天网络预约的人数5.下列关系成立的是（）

A．B．C．D．6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知，则的度数为（）

A．B．C．D．8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（）．

A．B．C．D．9.老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（）

A．B．C．D．10.如图，，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点C、D，画射线，以点为圆心，为半径画弧交于点C'，以点为圆心，长为半径依次画弧，分别交前弧于点E、F、G，画射线，反向延长，画出的角平分线，则为（）

A．B．C．D．11.如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）

A．只需知道图1中大长方形的周长即可B．只需知道图2中大长方形的周长即可C．只需知道③号正方形的周长即可D．只需知道⑤号长方形的周长即可12.正整数按如图的规律排列，则2026位于（）

A．第45行，第1列B．第1行，第46列C．第46行，第1列D．第2行，第46列二、填空题13.比较大小：______．（填“”“”或“”）14.自习课上，一名同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为，此时时针与分针的夹角是_____．15.甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为，．如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则______．16.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．（1）前4个台阶上数的和是______，（2）第5个台阶上的数x是______，（3）试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数为______．三、解答题17.计算、解方程和方程组：(1)；(2)(3)(4)18.整式的值为P．(1)当时，求P的值；(2)若，求m的值．19.如图，在的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求作图．(1)如图1，作出绕点O逆时针旋转得到的，则的面积为______；(2)如图2，旋转得到，标出旋转中心为点______．20.已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个．(1)淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；(2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球多27个，试通过列方程的方法说明A品牌球有几个．21.补全下面的解题过程．如图，一束光线照射到玻璃表面时，发生了折射和反射现象．若，且为的平分线，求反射光线与折射光线形成的的度数．解：∵，为的平分线，∴____________°．（依据：______）∵，∴______．∵，∴__________________°．22.课程育英才，素养创未来．我校开设了丰富的选修课程，其中羽毛球运动是深受学生喜爱的课程之一．某班需要购买20副羽毛球拍和若干盒羽毛球．现了解：某体育用品商场销售一种品牌羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价160元，一盒羽毛球定价80元．根据市场调查，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．现该班要到该商场购买20副羽毛球拍，羽毛球x盒（的整数）．(1)用含x的代数式分别表示两种方案需付的金额；(2)当时，计算两种方案购买需付的金额各是多少元？(3)当x取何值时，两个方案需付的金额相等？(4)直接写出x在什么范围内时，用方案一购买更合算？23.点O为数轴的原点，点A、B在数轴上分别表示数a、b，且满足．(1)填空：______，______；(2)如图1，在数轴上有一点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍，求点M在数轴上表示的数；(3)如图2，在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系．24.如图①，直角三角尺和直角三角尺的顶点A重合，且顶点C，A，E在一条直线上，，保持三角尺不动，将三角尺绕顶点A顺时针旋转，点C落在射线上时停止旋转．(1)如图②，当三角尺