2025~2026学年河北石家庄市辛集市第一学期期末考试八年级数学试卷

2025~2026学年河北石家庄市辛集市第一学期期末考试八年级数学试卷一、单选题1.下列图案中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为米，将数据米用科学记数法表示为（）

A．米B．米C．米D．米3.如图，为估计池塘岸边，两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点，则得，，则点，间的距离不可能是（）

A．B．C．D．4.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．5.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．6.在中,、E是边上的两点，且，下列四个推断中错误的是()

A．若是的高，则可能是的中线B．若是的中线，则不可能是的高C．若是的角平分线，则可能是的中线D．若是的高，则不可能是的角平分线7.如图，，若要补充一个条件使，则下列条件中不符合的是（）

A．B．C．D．8.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位置围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）

A．三边垂直平分线的交点B．三边中线的交点C．三个内角角平分线的交点D．三边高的交点9.如图，小华同学用四个边长为的正方形、两个长和宽分别为和的长方形拼成图1和图2．则下列四个关系式中，能利用图1和图2验证的是（）①；②；③；④．

A．①②B．②③C．①③D．②④10.在中，，，将按如图所示的方式依次折叠：有下面四个结论：①平分；②；③；④的周长等于的长．所有正确结论的序号为（）

A．①③B．①③④C．②③④D．①②③④11.在物理学中，物质的密度等于由物质组成的物体的质量与它的体积之比，即．已知A，B两个物体的密度之比为，当物体A的质量是，物体B的质量是时，物体B的体积比物体A的体积大．如果设物体A的体积是，那么根据题意列方程为（）

A．B．C．D．12.如图，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向路同侧的两个城镇P，Q铺设燃气管道．在两个城镇之间有一个生态保护区（长方形），燃气管道不能穿过该区域．下列四种铺设管道路径的方案：

方案1：

过点P作于点E，连接，，则铺设管道路径是方案2：

连接并延长交l于点F，连接PF，则铺设管道路径是方案3：

作点P关于l的对称点，连接交l于点G，连接，，则铺设管道路径是方案4：

作点Q关于l的对称点，连接交l于点H，连接，，则铺设管道路径是其中铺设管道路径最短的方案是（）

A．方案1B．方案2C．方案3D．方案4二、填空题13.盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是____．14.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值是__________．15.已知，其中，则P、Q的大小关系是__________．16.如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为_______．三、解答题17.计算：(1)．(2)．18.解分式方程：．19.如图，是的高，是的角平分线．，．(1)画出的角平分线；(2)求的度数．20.将完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题．试通过完全平方公式变形，解决下列问题．(1)已知，求ab的值；(2)已知，求的值；(3)如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．21.阅读下面的解题过程：例：已知，求代数式的值．第一步因为，所以，即；第二步因为，所以．该题的解法叫作“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题．已知，(1)仿照第一步，求的值；(2)仿照第二步，求的值．22.如图．四边形的对角线，相交于点，，，点在上，．(1)求证：；(2)若，求证：．23.为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．某学校准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用13500元购买B种垃圾桶的组数量的2倍．(1)求A，B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；(2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A，B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？24.【阅读学习】

阅读从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，如果顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小的等腰三角形，那么我们就把原三角形叫作“可两分三角形”．这条线段叫作这个三角形的“两分线”．（）判断：在中，，，则________“可两分三角形”．（填“是”或“不是”）（）画图和计算：下图中的两个三角形都是“可两分三角形”．请你画出每个三角形的“两分线”，并标出分成的等腰三角形的底角的度数．

阅读如果两条线段将一个三角形分割成三个等腰三角形，那么我们把这两条线段叫作这个三角形的“三分线”．如图，线段将顶角为的等腰分成了三个等腰三角形，则线段是的“三分