2025~2026学年河南信阳市浉河中学下学期学情自测七年级数学

2025~2026学年河南信阳市浉河中学下学期学情自测七年级数学一、单选题1.在中，有理数的个数有（）

A．6个B．5个C．4个D．3个2.2025年10月20日，党的二十届四中全会审议通过“十五五”规划建议．建议提出到2035年，人均国民生产总值要达到中等发达国家水平，预计未来五年新增经济总量约38万亿到39万亿人民币，38万亿元用科学记数法表示为（）元

A．B．C．D．3.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）

A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）

A．是六次单项式B．的项是、3x，1C．3与不是同类项D．是整式5.如图，能判定的条件是（）

A．B．C．D．6.如图，大长方形的长为，宽为，将6个完全相同的小长方形如图所示放置（不重叠无缝隙），那么图中的阴影部分的周长之和是（）

A．B．C．D．7.成语“朝三暮四”是源自于《庄子·齐物论》的寓言故事，讲述了一位老翁喂养猴子的故事．老翁每天分早晚两次喂食猴子，早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上喂食的粮食中取出2千克放在早上喂食的粮食中，这样早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的，猴子们对这样的安排非常满意．设调整前晚上喂食的粮食重量是千克，由题意可得（）

A．B．C．D．8.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，结合数轴化简的结果是（）

A．B．C．D．9.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示方式排列．图中的7字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（）

A．22B．70C．182D．20610.如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：；；；；…如果单独把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．那么第12个数对为（）

A．B．C．D．二、填空题11.古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准年龄，大明36岁，记为岁，那么大刚的年龄记为，大刚今年____岁．12.如果，且，那么___________．13.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点A落在点F处，连接交于点E，再将三角形沿折叠后，点F落在点G处，若刚好平分，则的度数是______．14.有两种消费券：券，满元减元，券，满元减元，即一次购物大于等于元、元，付款时分别减元、元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款元，则所购商品的标价是____________元15.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点A以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒，如图2，，，且，当与三角板的一条直角边（边或）平行时，则满足条件的t的值为__________．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程：．17.已知A和B是关于x，y的两个多项式，，，(1)，求的值(2)若的值与x无关，求y的值18.如图，已知点为线段上一点，，，，分别是的中点．(1)求的长度；(2)若点在直线上，且，求的长度．19.如图，点E是线段上一点．在射线上截取，在射线上截取．(1)用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法）；(2)连接，在四边形内找一点O，使它到四个顶点的距离之和最小，并说明理由．20.完成下面的证明：如图，已知，，，求证：．证明：，______（__________），，______（__________）．即，，，______，______（__________）．又，（__________）．21.综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：

材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输．现有，两种型号的冷柜车，若型车的平均速度为60千米小时，型车的平均速度为75千米小时，从某县到甲地型车比型车少用2小时．材料二：已知型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车．材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：

（参考公式：冷柜使用费冷柜使用单价使用时间车辆数目；总费用路费冷柜使用费）路费单价冷柜使用单价1.5元（千米辆）型冷柜车型冷柜车10元（小时辆）8元（小时辆）(1)请求出A型车从某县到甲地的时间；(2)问这批砂糖桔共有多少吨？(3)本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？22.如图，在数轴上有两个长方形和，，，点、、、都在效轴上点、点表示的数分别为、，且满足．长方形以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒，运动后的长方形分别记为长方形与长方形．(1)点表示的数为______，点表示的数为______．(2)当时，求的值．(3)在运动过程中，两个长方形会出现重叠部分，设重叠部分的面积为．①的最大值为______．持续的时间为______秒；②当时，点所表示的数为______．23.请阅读以下信息：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所组成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的“内半角”．如图①，若射线，在的内部，且，则称是的“内半角”．请根据以上信息，解决下面的问题：(1)如图①，，．若是的“内半角”，则_______．(2)如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个