2025~2026学年河南信阳市淮滨县王店乡初级中学下学期入学学情调研测评试卷(备用卷)九年级数学

2025~2026学年河南信阳市淮滨县王店乡初级中学下学期入学学情调研测评试卷(备用卷)九年级数学一、单选题1.小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练，如果向东跑20米记为“米”，那么向西跑20米记为（）

A．米B．米C．米D．米2.如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．3.四位数字标注法是电子元件标注的一种标准化方法．如标注为“”的电阻，第四位数字“”为的幂指数，对应的阻值（单位：），这个数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，直线于，平分，则的度数为（）

A．B．C．D．5.不等式组的解集是（）

A．B．C．或D．6.如图，在平行四边形中，于点，点为中点，则的长度为（）

A．2B．4C．6D．87.计算的结果是（）

A．B．C．D．8.盒中有四张卡片，分别印有孤岛槐林、黄河入海口、红色刘集、孙子文化园图案，它们的形状和大小完全相同．两名同学先后从中随机抽取一张卡片（抽完后放回），则他们抽到的卡片图案相同的概率为（）

A．B．C．D．9.如图所示，在中，，，以点A为圆心，以的长为半径作，以为直径作半圆，则阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．10.如图①，在矩形中，，对角线相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则边的长为()．

A．3B．4C．5D．6二、填空题11.请写出一个只含有字母，且次数不超过的多项式：_____．12.某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为______．13.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是_________．14.如图，在直角坐标系中，C点在线段上，D点在线段上，将沿直线折叠后，B点与A重合，则点C坐标是_____．15.在中，是斜边的中点，把绕点A顺时针旋转，得，点C，点B旋转后的对应点分别是点D，点F，连接，在旋转的过程中，面积的最大值______________三、解答题16.（1）计算：；（2）化简：．17.某班级拟开展科技主题班会活动，现从“科技安全”，“科技畅想”，“科技生活”，“科技前沿”，“科技故事”中挑选一个主题．全班同学通过投票选出最受欢迎的主题，投票结果的条形统计图与扇形统计图如下：请根据以上信息，完成下列问题：(1)本次投票共__________人参与，其中科技安全所占百分比为__________，并补全条形统计图．(2)为确定班会科技主题，从该班选择7名学生代表为“科技畅想”和“科技故事”打分，分数列表如下：

科技畅想109936910科技故事91078688平均数中位数众数科技畅想9科技故事88c求表中的数据：________，________，________．(3)结合上述信息，应该选择哪个科技主题，并说明理由．18.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A的坐标为（m，2），点B在x轴上，将△ABO向右平移得到△DEF，使点D恰好在反比例函数y＝（x＞0）的图象上．(1)求m的值和点D的坐标；(2)求DF所在直线的表达式；(3)若该反比例函数图象与直线DF的另一交点为点G，求S△EFG．19.如图1，点为上一点，点在直径的延长线上．(1)请你添加一个条件：，使得直线与相切并写出你的证明过程；(2)如图2，，是圆的切线，，为切点．求作：这个圆的圆心（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．20.研学实践：在“传承红色文化，弘扬革命精神”的主题研学实践活动中，某中学数学社团的师生们怀着崇敬的心情，专程前往山西省阳泉市狮脑山的百团大战纪念馆开展实地研学，在参观结束后，同学们利用测量工具测量了百团大战纪念碑的相关数据．数据采集：在阳光下，小华在纪念碑的影子顶端处竖立一根标杆，的影长，标杆，然后在纪念碑影子上的处安装测倾器，测得纪念碑顶端的仰角为，量得，．数据应用：已知图中各点在同一竖直平面内，点，，，在同一水平直线上．请根据上述数据，计算百团大战纪念碑顶部点到地面的距离．（结果精确到；参考数据：，，）21.某品牌电脑及电脑配件旗舰店，为促销，推出两种优惠方式，并规定购物时只能选择其中一种方式付款．方式一：所购商品按原价打八折；方式二：所购商品按原价每满400元减90元．（如：所购商品原价为400元，可减90元，需付款310元；所购商品原价为950元，可减180元，需付款770元）(1)购买1件原价为1000元的商品时，选择哪种方式更合算？请说明理由；(2)购买1件原价在1000元以下的商品时，若选择方式一和选择方式二的付款金额相等，求这种商品1件的原价；(3)设1件商品的原价为元，且．原价在什么范围内，选择方式二比选择方式一更合算？请直接写出满足条件的的范围．22.如图，某城区公园有半径为的圆形水池（即），水池边安有排水槽，在正中心O处修喷水装置，喷出的水流呈抛物线状，当水管高度在处时，距离水平距离处喷出的水流达到最大高度为．(1)求抛物线解析式，并求水流落地点B到点O的距离（即线段的长）；(2)距离水平距离多远的E点处，放置高为的景观射灯使水流刚好到点F？(3)若不改变（1）中抛物线的形状和对称轴，若使水流落地点恰好落在圆形水池边排水槽内（不考虑边宽），则此时水管的高度为多少？23.定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“等补四边形”．如图1，四边形中，，，则四边形叫作“等补四边形”．(1)概念理解①在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形②等补四边形中，若，则