2025~2026学年河南商丘市柘城县实验中学九年级下学期学性自测数学练习

2025~2026学年河南商丘市柘城县实验中学九年级下学期学性自测数学练习一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列各组线段的长度中，成比例的是（）

A．1，2，3，4B．2，4，4，8C．1.5，3，4.5，6D．3，4，5，63.若，则反比例函数的图象分布在（）

A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限4.用同样长的铁丝围成下面的图形，（）的面积最大

A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形5.淅川是南水北调渠首，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到淅川旅游，两人分别从、、三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点的概率为（）

A．B．C．D．6.如图所示，有下列条件：，，，，，其中能使的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个7.如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点B在x轴正半轴上，点A在第一象限．将顶点A，B的横、纵坐标都乘3，得到点，则关于与的关系说法正确的是（）

A．与关于点位似，相似比为B．与关于点位似，相似比为C．与关于点位似，相似比为D．与关于点位似，相似比为8.已知直线不经过第二象限，则关于的方程的实数根的个数为()

A．个或个B．个C．个D．个9.函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中．①当时，则；②若方程有两根，则；③点，是抛物线上不同的两个点，当时，；④函数的图象与的函数图象总有两个不同交点．以上结论正确的有（）

A．①②B．①③C．②③D．②④10.如图，在中，，将绕点B顺时针旋转，得到，连接交于点F，则与的周长之和为（）

A．34B．32C．24D．14二、填空题11.如图，E是□ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，图中______对相似三角形．12.下表是某种子公司为检测某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果，

种子个数400750150035007000…发芽种子个数369662133532036335…发芽率…根据上表中的数据，可估计该种子发芽的概率为________．（结果精确到）13.将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标为__________．14.如图，在中，是直径，是弦，过点C的切线与的延长线交于点D，若，则的度数为____________．15.在平面直角坐标系中，点，，连接，，若线段，分别交曲线于点，（异于点），且，则的值为_______．三、解答题16.解下列方程：(1)；(2)．17.雄伟壮观的马栏革命纪念碑在历史的风云中永远纪念革命先辈的抗战壮举．某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量马栏革命纪念碑高度的活动．

活动主题测量马栏革命纪念碑高度测量工具皮尺、标杆、激光笔等活动过程模型抽象测绘过程与数据信息①在点处竖立一根高3米的标杆；

②地面上的点、标杆上的点和碑顶在一条直线上，米，米；

③地面上的点、标杆顶点和碑顶在一条直线上，米；

④点、、、在同一水平直线上，点在上，，，图中所有点均在同一平面内．说明在测量过程中注意自身和他人的安全．请根据表格中提供的信息，求出马栏革命纪念碑的高度．18.如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．(3)直接写出当时，不等式的解集；19.如图，为的直径，是的切线，C为切点，，，垂足为D．(1)若，求的直径．(2)延长，相交于点F．若，求，，围成图形的面积．20.某厂家生产销售一种儿童电动玩具，3月份前4天该儿童电动玩具售价y（元/个）和销量t（个）的数据如下表所示：

第x天1234售价y（元/个）30323436销量t/个100120140160从第5天开始工厂对外调整价格为28元一个，据统计第5天以后儿童电动玩具销量t（个）和第x天的关系为（，且x为整数）．(1)写出销量t（个）与第x天（前4天）满足的关系式，并且求出第5天以后的最大销量．(2)若成本价为20元/个，求该工厂这些天（按20天计）销售该儿童电动玩具得到的利润W（元）与第x天满足的关系式，并写出第几天的利润最大，最大利润为多少．21.如图是某种商品日销售量（万件）与上市的天数（天）之间的函数关系图象．前20天其日销售量与上市的天数之间成正比（段）；销售20天后进行了大量的广告宣传，日销售量直线上升（段）；当广告停止后，日销售量与上市的天数之间成反比．已知上市第20天的日销售量为2万件，第40天的日销售量为10万件．(1)求与之间的函数表达式．(2)广告合同约定，当日销售量不低于8万件，并且持续天数不少于15天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，请通过计算说明本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”．22.在平面直角坐标系中，，是抛物线上两点．设该抛物线的对称轴为．(1)若对于，有，求t的值；(2)若对于，都有，求t的取值范围．23.如图1，在矩形中，点E是上一点，过点E作，交或