2025~2026学年浙江省温州市双潮乡中学下学期九年级数学第一次月考试卷

2025~2026学年浙江省温州市双潮乡中学下学期九年级数学第一次月考试卷一、单选题1.我市某天最高温度是，最低气温是零下，那么当天的最大温差是()

A．B．C．D．2.玉龙沙湖旅游区，坐落于内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹镇东北部，位于素有八百里瀚海之称的科尔沁沙地的西缘．这里距北京、沈阳、大连等地均在500公里内，被誉为距离北京最近最美的大漠旅游区．玉龙沙湖占地100000000平方米．该旅游区集沙漠、湖泊、湿地、草甸、奇松于一体，是国家AAAA级旅游景区．100000000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．4.下列各式运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中，与关于原点成位似关系．点在轴上，且，若点的坐标为，则点的坐标是（）

A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）

A．B．C．D．8.下列命题中是真命题的是（）

A．点到轴的距离是；B．立方根等于其本身的数是和；C．若关于的一元一次不等式组无解，则；D．若两个角的两边分别平行，则这两个角相等．9.若点，，在抛物线上，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，菱形的边长为4，，M是的中点，N是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则当取得最小值时，则的正弦值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.分解因式：______．12.若分式有意义，则x的取值范围是_____．13.不等式组的解为______．14.如图，五边形是正五边形，，是边，上的点，且．若，则_______．15.如图，M为双曲线（）上的一点，分别交直线于点D、C两点．若直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，则的值为_____．16.如图，在中，点E在上，与交于点F，连接．若，则______．三、解答题17.计算：18.解方程：(1)；(2)．19.在矩形中，取的中点E，连接并延长，交的延长线于点F．(1)求证：．(2)已知，，求的长．20.某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理，描述和分析如下：成绩得分用表示（为整数），共分成四组：A．；B．；C．；D．．七年级名学生的成绩是：，，，，，，，，，．八年级名学生的成绩在组中的数据是：，，．抽取的七、八年级学生成绩统计表：

年级平均数中位数众数方差七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出图表中，的值：___________，__________；(2)该校八年级共50人参加知识竞赛，估计八年级参加竞赛成绩优秀的学生人数．21.寒假期间，小明和小红在处游玩，结束后相约去学校自习室，学校在点处，小明家在点处，小红家在点处，点在点的正东方向，点在点的正北方向，点在点的北偏东方向，点在点的东北方向，且米，米．(1)求小明家到学校的距离的长度（结果保留根号）；(2)小明和小红同时从处出发，两人先各自回家取书包，再去学校自习室，小明步行的速度为米分，小红步行的速度为米分，请通过计算说明谁先到达学校自习室（两人取书包的时间忽略不计）．（参考数据：，，结果精确到十分位）22.如图1，若二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图，连接，点为直线下方抛物线上的动点，求面积的最大值及此时点的坐标；(3)如图3，将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到新的抛物线，在的对称轴上有一点，坐标平面内有一点，使得以点，，，为顶点的四边形是矩形，求点的坐标．23.已知抛物线（a为常数）经过点．(1)求a的值．(2)过点与x轴平行的直线交抛物线于两点，且点B为线段的中点，求t的值．(3)设，抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线之间．若直线之间的距离为16，求的最大值．24.如图所示，点在以为圆心、线段为直径的半圆上，连接，取线段中点，在线段上取一点（点不与点重合），使，过点作直线，与交于点．(1)如图（1），当点、点重合时，求证：四边形是正方形．