2025~2026学年河北邯郸市七年级上学期第三次学情自测数学试卷

2025~2026学年河北邯郸市七年级上学期第三次学情自测数学试卷一、单选题1.下列各组数中互为相反数的是（）

A．2与B．2与C．与D．与2.工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（）

A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．点动成线3.下列说法正确的是（）

A．的次数是5B．4和互为相反数C．0是最小的整数D．精确到百分位4.如图，在由相同小正方形组成的网格中有和，估测与的大小关系为（）

A．B．C．D．无法估测5.如图，已知线段a，b，c．按如下步骤完成尺规作图：①用直尺画直线l；②在直线l上作线段；③在线段的延长线上作线段；④在线段的延长线上作线段；⑤在线段上作线段．则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．6.定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①②若，则③若，则④若，则其中正确的结论有（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④7.如图，C点是线段的中点，，，下列结论正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是（）

A．B．C．D．9.据宿迁晚报记者从宿迁三台山管理处获悉，今年3月份以来，三台山游客总量突破百万人次，其中9百万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．10.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（）

A．考B．试C．顺D．利11.某车间有85名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均可以生产螺钉120个或螺母200个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名生产螺母?解：设分配名工人生产螺钉，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．12.将全体正奇数摆成一个三角形数阵如下，按照以下排列的规律，第26行第7个数是（）．

A．663B．657C．662D．656二、填空题13.已知是方程的解，则_____．14.如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，则的度数是________．15.已知的值为3，则代数式的值为_______．16.如图1，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中：（1）当旋转8秒时，则的度数________；（2）第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．三、解答题17.计算(1)(2)18.2024年东港市某中学要建一长方形停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，已知长方形停车场的长为米，宽比长少米．(1)用，表示长方形停车场的宽．(2)求护栏的总长度．(3)若，，每米护栏造价70元，求建此停车场所需的费用．19.解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：的解为，恰巧，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程的解满足，则称它为“巧合方程”．请解决以下问题．(1)请判断方程是否是“巧合方程”：（直接写“是”或“不是”）；(2)已知方程是“巧合方程”，请求出b的值．20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A、B之间距离为2，B、C之间的距离为1，如图所示．设点A、B、C所对应数的和是p．(1)若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且，写出点A、B、C所对应的数，并计算p的值．21.如图，已知，以O为顶点，OA为一边顺次往外画两个锐角和，并且，平分，平分．若设．(1)当射线在内时．①若，求x的值；②若是内的一条射线，且，判断是图中哪个角的平分线，并说明理由；(2)改变的大小，探究的大小是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．22.已知整式，．(1)若与互为相反数，求的值（先化简，后求值）．(2)若的值与的取值无关，求的值．23.某店铺销售一款可定制的纪念品，按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：

销售量单价不超过200个的部分3元/个超过200个但不超过500个的部分元/个超过500个的部分元/个(1)若购买350个这款纪念品，需花费______元；若购买650个纪念品，花费______元．(2)某艺术团为纪念新年艺术演出活动，花了880元从该店铺定制了此次活动的纪念品，则该艺术团购买了多少个纪念品？(3)艺术团团长看到可定制纪念品意义好，价格也比较合理，为宣传艺术团名声和打造品牌，决定定制一批艺术团的专有纪念品，后来看到专有纪念品受多人喜爱，又购进一批，两次共购买了850个，其中第二次购买的数量超过200个，且小于第一次购买的数量，两次共花费2430元，求第一次购买的数量．24.如图，点B在线段上，，．动点P从点A出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P运动到点B时，点Q从点A出发，沿方向以每秒3个单位长度的速度向终点C运动．设点P运动的时间为t秒（