2025~2026学年浙江省温州市瑞安玉海实验中学九年级下学期数学阶段学情况自测卷

2025~2026学年浙江省温州市瑞安玉海实验中学九年级下学期数学阶段学情况自测卷一、单选题1.2026的倒数是（）

A．B．C．D．20262.下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（）

A．B．C．D．3.2025年九三阅兵东风射程超过用科学记数法表示正确的是（）．

A．B．C．D．4.五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律．如图，同一条直线上的三个点A，B，C都在平行线上．若，则的长是（）

A．1B．2C．3D．45.某中学开展“阳光体育活动”，为了解同学们对排球，乒乓球，篮球三个项目的活动喜好，以七（1）班全体同学为样本进行统计，并绘制了如下两个统计图，请你结合图中所给出的信息，判断下列说法正确的个数是（）

A．七（1）班的总人数为45人B．喜欢篮球的学生人数占全班总人数的百分比为C．扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所在的扇形圆心角的度数为D．若该校六年级学生共有500人，则喜欢乒乓球和排球的学生共有350人6.如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则它们位似中心的坐标是（）

A．B．C．D．7.关于的反比例函数，下列结论正确的是（）

A．其图像经过点B．其图像位于第二、四象限C．若其图像经过，则D．其图像所在的每一个象限内，随着的增大而减小8.半期考试后，李老师准备从某玩具厂定制一批盲盒作为礼物奖励学生，玩具厂用某种布料生产玩偶与玩偶组合成这批盲盒，一个盲盒搭配3个玩偶和2个玩偶．已知每米布料可做2个玩偶或1个玩偶，现计划用128米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用米布料做玩偶，用米布料做玩偶，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，，是的直径，与相切于点，与相交于点，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图，已知，，动点在线段上由向运动，连接，将绕点逆时针旋转得，连接．设，的面积为，关于的函数图象如图所示，最高点为．则的值为（）

A．B．C．D．无法确定二、填空题11.计算：________．12.不等式组的解集是___________．13.如图，电路图上有一个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为______．14.深圳某科技园区试点无人机外卖配送．无人机从外卖柜正上方A点，垂直上升至距地面30米的P点悬停，然后沿水平方向飞往客户阳台B点．若地面引导员在B点正下方的C点测得无人机悬停点P的仰角为（参考数据：，，），则无人机从P点水平飞抵B点距离约为______米．15.斐波那契数列在自然界和计算机科学中有着广泛的应用，如兔子繁殖问题、向日葵的螺旋排列、黄金分割等．受到斐波那契数列的启发，小明同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的情况如表．按此规律，当输入10时，输出结果为________．

输入…输出…16.某中学数学社团开展折纸活动．如图，在一张宽为，长度足够的矩形纸条中剪取矩形纸片（），先将纸片折出折痕，再在边上取点P，将沿折叠得，记与的交点为Q．在折纸过程中，当点Q平分线段时，恰好平分，则长度应取________．三、解答题17.先化简，再求值：，其中．18.解方程：．19.如图，在中，D是边上一点，点C关于的对称点落在边上．【实践与操作】（1）请用无刻度直尺和圆规作出满足条件的D与；【推理与计算】（2）以D为圆心，为半径作，若点A恰好落在上，且，，请说明的理由，并求出的半径．20.某校九年级学生在“学习二十大”的党史知识竞赛活动中，随机抽取名学生的成绩如表：

答对数（题）人数(1)填空：________；(2)名学生的“答对数”的众数是________题，中位数是________题；(3)若答对题（含题）以上被评为优秀“答题能手”，试估计全年级名学生中有多少是优秀“答题能手”？21.如图，在中，，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，延长交于点，连接．(1)求证：为的中点．(2)若，的面积是，求．22.阅读与思考下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务．

×年×月×日星期日

求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法

今天，我在一本书中看到了一种求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法．

这种方法如下：

若（在各组乘积为n的正整数中，a，b两数最接近），则的最初近似值为．若是的最初近似值，则的二级近似值，的三级近似值．

例如：，4，6最接近，

的最初近似值为，

的二级近似值为，

的三级近似值为．任务：(1)的最初近似值是________；(2)的二级近似值是________；(3)若的最初近似值是，二级近似值是，求n的值．23.已知二次函数（b，c为常数），图象经过点，且．(1)若，二次函数对称轴为直线，①求二次函数的表达式；②若点B为二次函数图象上一点，且点B到x轴，y轴的距离相等，求点B的坐标；(2)若A为该二次函数图象的顶点，为图象上一动点，且点P到y轴的距离不大