2025~2026学年浙江省绍兴市越城区元培中学八年级上学期2月阶段性检测数学试卷

2025~2026学年浙江省绍兴市越城区元培中学八年级上学期2月阶段性检测数学试卷一、单选题1.中国传统服饰被誉为中国国粹之代表，下列服饰中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列命题中，是真命题的是（）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线垂直B．在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．如果实数，满足，那么D．相等的角是对顶角3.已知，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．4.估计的值应在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间5.在数轴上表示不等式组的解集正确的是（）

A．B．C．D．6.下列说法错误的是（）

A．0的平方根和算术平方根都是0B．两点之间的所有连线中，线段最短C．a，b，c是直线，若，，则D．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同7.如图，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．9.利用下列图形，能验证勾股定理的图形共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个10.对于一次函数，下列结论错误的是（）

A．函数图象与x轴交点坐标是B．当x增加1时，y增加1C．函数图象不经过第四象限D．函数值y随自变量x的增大而增大二、填空题11.已知，则________．12.一部电梯的额定限载量为，甲、乙两人用电梯把一批货物从一楼搬到六楼．已知甲、乙的体重分别为和，货物每箱质量为，两人一起乘梯，则每次最多搬运_____箱货物．13.中国象棋是中华民族的文化瑰宝．如图，棋盘放在平面直角坐标系中，若“炮”所在位置的坐标为，“帅”所在位置的坐标为，则“相”所在位置的坐标为________．14.如图，将矩形沿折叠，使点D落在上的F处，已知，的面积为24，则的长为___________．15.如图，在等边中，是上中线且，点D在线段上，连接，在的右侧作等边，连接，则的最小值为_____．三、解答题16.化简：(1)；(2)．17.如图，已知中，，根据下列要求作图并回答问题：(1)定义：三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，这个交点叫作三角形的外心．尺规作图：请画出的外心点；（不要求写画法和结论，保留作图痕迹）(2)在（1）的图形中，边的垂直平分线交边于点，连接.如果平分，那么的度数为________；(3)在（2）的图形中，在边上求作一点，使点到点和点的距离和最短．（不要求写画法和结论，保留作图痕迹）18.如图，在中，D是上一点，E是外一点，，，．求证：．19.如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别为，，．(1)画出关于y轴对称的图形，点A、B、C的对应点分别为、、．(2)在（1）的条件下，写出点，的坐标．20.填写表格：

a0.00160.161616000.040.4从中观察得出被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律．21.如图1，在四边形中，，，，，．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿折线方向匀速运动，到达点C时停止运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿方向匀速运动，到达点B时停止运动．两点同时出发，设点P运动时间为x秒，的面积为y．(1)请直接写出y与x之间的函数关系式及对应的x的取值范围；(2)在如图2所示的平面点角坐标系中画出y的图象，并写出函数y的一条性质；(3)结合你所画的函数图象，当时，请直接写出x的取值范围_______．22.已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且．(1)【特殊情况，探索结论】如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：___________（填“”，“”或“”）．(2)【特例启发，解答题目】如图2，当点为边上任意一点时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．（提示：过点E作，交于点F）(3)【拓展结论，设计新题】在等边三角形中，点在直线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为1，，则线段的长___________（请你画出相应图形）23.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点