函数的表示课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

22.2函数的表示1.对比函数的三种表示方法,体会不同的表示方法的优点与不足.2.能根据解题的实际需求,将三种表示函数的方法相互转化.3.能解决与函数相关的简单问题.学习目标新课导入某公司招聘条件：大学学历以上，党员优先，能吃苦耐劳年龄：23—30待遇：按钟点计酬(工资标准为每小时20元)假如你是大学毕业生被聘用，设工作时间为t(时)，应得工资额为m(元)，则m=20t.取一些不同的t值，求出相应的m的值：t=2时，m=

元；t=3时，m=

元；……下面是一则某公司的招聘信息4060新课导入思考：在根据不同的工作时数计算你应得工资额的过程中，你用了函数的哪些表示方法呢？函数有多少种表示方法呢？取值范围：x>0点（0，0）在不在曲线上，不在曲线上的点用空心圈表示.在曲线上的点用实心圈表示.我们要怎么表示呢？不在解析式：S=x2（1）函数S=x2表示的所有的点都要在曲线上描出来么？表示x与S的对应关系的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.想想一函数图象能直观地反映自变量的取值范围，即坐标轴上横坐标的范围.想想一（2）函数的图象与自变量的取值范围有什么关系？例2

(课本P103例2)如图1所示，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家.图2反映了这个过程中，李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象回答下列问题：(1)食堂离李明家多远？李明从家到食堂用了多长时间？解由纵坐标看出，食堂离李明家0.6

km；由横坐标看出，李明从家到食堂用了8

min.(14,8)(4,-3)从0时至4时，随时间的增加，气温呈______状态。从4时至14时，随时间的增加，气温呈______状态。从14时至24时，随时间的增加，气温呈______状态。新课探究可以认为，气温T是时间t的函数，下图是这个函数的图象.由图象可以知道以下信息：下降上升下降一天当中，气温先下降，后上升，然后又下降.我们还可以从图象中看出这一天中任意一时刻的气温大约是多少.新课导入随堂练习课后作业课后小结例2

如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报纸，然后回家。图中反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。根据图象回答下列问题：新课探究新课导入随堂练习课后作业课后小结(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.解：如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2h，t＝5＋2＝7(h)时，水位高度y＝0.3×7＋3＝5.1(m).本例说明三种函数表示方法之间有互补性，是可以相互转化的，体现了数形结合思想的应用．2.画出函数y=0.5x的图象，并指出自变量x的取值范围．解：列表：描点、连线，所画图象如图所示.自变量为x，取值范围为任意实数.3.(1)画出函数y＝x2的图象.描点、连线，函数图象如图所示．x…－3－2－10123…y＝x2…9410149…解：列表：2.函数图象的画法步骤（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.下列关系式是不是函数关系式，如果是请画出函数图象.

跟踪训练新知探究分析：（1），（2）关系式中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，说明上述两个关系式都是函数关系式.

x…-3-2-10123…y……-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在4.下图反映的过程是：张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家,图中x表示时间,y表示张强离家的距离.(1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间？(2)体育场离文具店多远？(3)张强在文具店停留了多少时间？(4)张强从文具店回家的平均速度是多少？(1)2.5千米.15分钟(2)2.5-1.5=1(千米)(3)65-45=20(分)当堂检测当堂检测解由图可知，y1随x的增大涨幅变化很大，y2随x的增大涨幅比较平缓，∴B商品是必需品.跟踪训练2

商品的价格会影响消费者的购买欲望，设商品价格减少x%，A商品的销售量上升y1%，B商品的销售量上升y2%，以下是某商场销售部统计的A，B两种商品随着价格的变化销售量变化的百分比数据：(3)结合函数图象，若商场在母亲节那天对A商品八折促销，若要使B商品的销售量增加百分数与A商品接近相同，则B商品打几折？(打几折就是按照商品价格的百分之几十