《第8讲：百分数应用题课件》(共29张)小升初人教版六年级数学专题复习

小升初人教版六年级数学专题复习第8讲：百分数应用题【经典案例】▶❋【思路提示】【例1】

六(1)班原有学生50名，其中男生占44%,后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的50%,转来了几名男生?

找出不变量是解决本题的关键。【经典案例】▶❋【思路分析】【例1】

六(1)班原有学生50名，其中男生占44%,后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的50%,转来了几名男生?

先确定不变量，题中“女生人数”是不变量。

原来：女生人数占50名学生的(1-44%)。据此可求出女生人数。

现在：女生人数占全班人数的(1-50%)。据此可求出现在全班人数。

现在全班人数-50=转来的男生人数。【经典案例】▶❋【规范解答】【例1】

六(1)班原有学生50名，其中男生占44%,后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的50%,转来了几名男生?

50×(1-44%)÷(1-50%)=56(名)

56-50=6(名)

答：转来了6名男生。【经典案例】▶❋【方法点拨】【例1】

六(1)班原有学生50名，其中男生占44%,后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的50%,转来了几名男生?

“量不变”有三种题型：“总量不变”“相差量不变”“部分量不变”,本题属于部分量不变。抓住不变量思考是解题的关键。▶❋【原型题1】【强化训练】▶❋【规范解答】

有一堆水果(只有苹果和桃子),其中桃子占总个数的45%,如果再放入16个苹果，那么桃子只占总个数的25%。这堆水果中有多少个桃子?

▶❋【原型题2】【强化训练】▶❋【规范解答】

希望小学原有故事书、科技书若干本，其中故事书占20%。后又买来故事书150本，这时故事书占50%。现在这两种书共有多少本?

▶❋【变式题1】【强化训练】▶❋【规范解答】

果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占60%,后来又种了一些苹果树，这样苹果树占总数的80%,后来又种了多少苹果树?800-800×60%=320(棵)320÷(1-80%)-800=800(棵)答：需要15天完成。▶❋【变式题2】【强化训练】▶❋【规范解答】

家具城新进一批家具，第一周卖出总数的30%,第二周比第一周少卖出20件，这时还剩下总数的

，这批家具共有多少件?答：这批家具共有200件。▶❋【拔高题】【强化训练】▶❋【规范解答】

某工厂第一车间人数是第二车间的80%,如果从第一车间调10人到第二车间，这时第一车间人数是第二车间人数的75%,原来两个车间各多少人?调10人前，第一车间占总人数的80%÷(1+80%)=调10人后，第一车间占总人数的75%÷（1+75%）=总人数：

(人)第一车间：

(人)第二车间：630-280=350(人)答：10分钟内能让所有观众离场。【经典案例】▶❋【思路提示】【例2】

一家玩具店在促销活动来临之前，先把洋娃娃加价30%,后来在促销活动期间打八折出售，结果这家玩具店在原价的基础上赚了26.4元。这个洋娃娃的原价是多少钱?

在两次价格调整过程中，每次的单位“1”都不同。【经典案例】▶❋【思路分析】【例2】

一家玩具店在促销活动来临之前，先把洋娃娃加价30%,后来在促销活动期间打八折出售，结果这家玩具店在原价的基础上赚了26.4元。这个洋娃娃的原价是多少钱?

这个洋娃娃价格经历了原价、加价后价格、降价后价格三个阶段，其中，加价后价格是以原价为单位“1”,相当于原价的(1+30%);降价后价格是以加价后价格为单位“1”,相当于加价后价格的80%,即原价的(1+30%)×80%。根据条件“多赚了26.4元”可知，降价后价格比原价多26.4元。【经典案例】▶❋【规范解答】【例2】

一家玩具店在促销活动来临之前，先把洋娃娃加价30%,后来在促销活动期间打八折出售，结果这家玩具店在原价的基础上赚了26.4元。这个洋娃娃的原价是多少钱?

(1+30%)×80%=1.04

26.4÷(1.04-1)=660(元)

答：这个洋娃娃的原价是660元。【经典案例】▶❋【方法点拨】【例2】

一家玩具店在促销活动来临之前，先把洋娃娃加价30%,后来在促销活动期间打八折出售，结果这家玩具店在原价的基础上赚了26.4元。这个洋娃娃的原价是多少钱?

本题关键是找出两个单位“1”的不同，然后根据数量关系找出等量关系再进行解答。▶❋【原型题1】【强化训练】▶❋【规范解答】

一种电器原价为3600元，由于滞销，商场降价30%销售。后来又提价30%销售，这种电器现在的售价是多少元?3600×(1-30%)×(1+30%)=3276(元)答：这种电器现在的售价是3276元。▶❋【原型题2】【强化训练】▶❋【规范解答】

某服装店，一件上衣原价100元，因滞销降价10%,后来又因旺季提价10%,这件上衣现价多少钱?100×(1-10%)×(1+10%)=99(元)答：这件上衣现价99元。▶❋【变式题1】【强化训练】▶❋【规范解答】

一种蔬菜，前天的价格是8元，昨天比前天下跌了5%,今天又比昨天上涨了5%。今天与前天相比，是涨了还是跌了?幅度是百分之几?昨天的价格：8×(1-5%)=7.6(元)今天的价格：7.6×(1+5%)=7.98(元)(8-7.98)÷8=0.25%跌了，幅度是0.25%答：跌了，幅度是0.25%。▶❋【变式题2】【强化训练】▶❋【规范解答】

小明的妈妈想在网上购买一个微波炉。确定好型号后，小明的妈妈和客服进行了交流。客服告知小明的妈妈，“双十一”活动期间这款电饭锅的价格比“双十一”活动前下降20%,“双十一”活动结束之后，这款微波炉的价格还要上涨25%。小明则说“双十一”活动之后的价格与“双十一”活动之前的价格相同，你同意小明的说法吗?写出理由。假设“双十一”活动之前的价格为1,“双十一”活动期间下降20%后的价格是：1×(1-20%)=0.8“双十一”活动之后上涨价格是：0.8×(1+25%)=1“双十一”活动之前的价格与“双十一”活动之后的价格相同，▶❋【拔高题】【强化训练】▶❋【规范解答】

因夏季空调销量大，商场连续两次提价20%,现价比原价提高了百分之几?假设原价是1。1×(1+20%)=1.21.2×(1+20%)=1.44(1.44-1)÷1=44%答：现价比原价提高了44%。【经典案例】▶❋【思路提示】【例3】

六(2)班有学生48人，从中选出13名女生和男生人数的25%参加校运动会，剩下的女生和男生人数相等。这个班男生和女生各有多少人?

找出已知量对应的百分率是解题的关键。【经典案例】▶❋【思路分析】【例3】

六(2)班有学生48人，从中选出13名女生和男生人数的25%参加校运动会，剩下的女生和男生人数相等。这个班男生和女生各有多少人?

将男生的人数看成单位“1”,根据题意画线段图如右图：

观察线段图可知：女生人数去掉13人，与男生人数的(1-25%)相等，可以据此列方程解答。【经典案例】▶❋【规范解答】【例3】

六(2)班有学生48人，从中选出13名女生和男生人数的25%参加校运动会，剩下的女生和男生人数相等。这个班男生和女生各有多少人?

【经典案例】▶❋【方法点拨】【例3】

六(2)班有学生48人，从中选出13名女生和男生人数的25%参加校运动会，剩下的女生和男生人数相等。这个班男生和女生各有多少人?

解决比较复杂的百分数问题时，可以先借助线段图理解题意，明确题中的数量关系，找出等量关系再列方程解答。▶❋【原型题1】【强化训练】▶❋【规范解答】

某校六年级原有370名学生，今年男生转走10%,女生转走5%,这时男、女生人数同样多，现在该校六年级共有多少名学生?

▶❋【原型题2】【强化训练】▶❋【规范解答】

一只空水缸，早晨注满了水，上午用去其中的30%,下午又用去35L,这时水缸中的水比半缸多1L。早晨注了多少升水?

▶❋【变式题1】【强化训练】▶❋【规范解答】

一件商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%,那么能盈利40元；如果按标价降价20%,那么要亏损20元。这件商品的标价是多少元?

▶❋【变式题2】【强化训练】▶❋【规范解答】

某商店同时卖出两件商品