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课题学习

怎样选择较优方案年级：八年级学科：数学（浙教版）

微学校某省市暨阳初中课题学习

怎样选择较优方案某省市暨阳初中俞微话费通话时间50元/月0元/月0.4元/分钟0.6元/分钟变变定定话费是一个关于通话时间的函数.发现模型xy解：设每月通话时间为x分，A、B两种方案每月话费分别为y1，y2元.y1=50+0.4x，y2=0.6x当y1>y2时，50+0.4x>0.6x解得x<250当y1=y2时，50+0.4x=0.6x解得x=250当y1<y2时，50+0.4x<0.6x解得x>250综上所述，当每月通话时间等于250分时，A，B可任选一种；少于250分时，选B套餐；大于250分时，选A套餐.∴0≤x<250代数法50元/月0元/月0.4元/分钟0.6元/分钟建立模型A方案：y1=50+0.4xB方案:y2=0.6x50250150P图解法解：设每月通话时间为x分，A、B两种方案每月话费分别为y1，y2元.y1=50+0.4x，y2=0.6xxx当x=250时，y1=y2当x>250时，y1<y2当0≤x<250时，y1>y2

，选B套餐；，选A套餐.，A、B都可选；应用模型y2y150+0.4x=0.6x解得x=250y2y1发现模型建立模型应用模型数学建模的过程：AB月租费0.4元/分钟每月免通话时间0.4元/分钟30元50元120分钟200分钟超出后每分钟收费解：设每月通话时间为x分，A、B两种方案每月话费分别为y1，y2元.(0≤x≤120)(x>120)300.4(x-120)0.4x-18(0≤x≤200)(x>200)500.4x-3030+图解法发现、建立模型拓展1：每个月的话费为60元，选哪个套餐？解得A方案：y1B方案:y230170P解：设每月通话时间为x分，A、B两种方案每月话费分别为y1，y2元.(0≤x≤120)(x>120)300.4x-18(0≤x≤200)(x>200)500.4x-30当x=170时，y1=y2当x>170时，y1>y2当0≤x<170时，y1<y2120，选A套餐；，选B套餐.，A、B都可选；60x2解：0.4x-30=60解得x=225应用模型x1该套餐下通话时间有多少分钟？0.4x-1850=x拓展2：通话时长为多少时，两套餐费用相差10元？解：y2-y1=10得50-(0.4x-18)=10解得x=145y1-y2=10得(0.4x-18)-50=10解得x=195xxxxx实际问题列一次函数式变量间的关系代数法图

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