青岛版七年级数学上册第一单元测试题

青岛版七年级数学上册第一单元测试题亲爱的同学们，经过一段时间对有理数的学习，相信你已经对这个充满魅力的数学世界有了初步的探索。这份测试题将帮助你检验学习成果，巩固所学知识。请认真审题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷！考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果向东走3米记为+3米，那么向西走5米应记为（）A.+5米B.-5米C.+8米D.-2米2.在-2，0，1，-0.5这四个数中，最小的数是（）A.-2B.0C.1D.-0.53.下列说法中，正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.负分数一定是负有理数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.0不是有理数4.数轴上表示-3的点到原点的距离是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/35.一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A.1B.-1C.0D.不存在6.下列各数中，绝对值最大的是（）A.-3B.2C.0D.-17.下列计算正确的是（）A.(-3)+(-4)=-1B.(-3)-(-4)=-1C.(-3)×(-4)=12D.(-3)÷(-4)=-3/48.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）(此处应有数轴图示：a在原点左侧，b在原点右侧，且a到原点的距离大于b到原点的距离)A.a<0<bB.|a|>|b|C.a+b<0D.a-b>0二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.-5的倒数是________。10.比较大小：-3/4________-4/5(填“>”、“<”或“=”)。11.若|x|=4，则x=________。12.计算：(-2)³=________。13.把____用科学记数法表示为________。14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+cd=________。15.点A在数轴上表示的数是-2，将点A向右移动3个单位长度后，点A表示的数是________。16.观察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…，根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=________(用含n的代数式表示，n为正整数)。三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题4分，共16分)计算：(1)(-12)+(+8)+(-9)(2)(-3)-(-7)+(-2)(3)(-2)×(-3)×(-4)(4)(-18)÷(+3/2)×(-2/3)18.(6分)把下列各数填入相应的集合内：-3.5，0，-2，7，11/4，-3/7，2023，-1.414正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}19.(6分)在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来。-3，2.5，0，-1.5，420.(8分)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，求从出发到收工共耗油多少升？21.(8分)已知|a|=5，|b|=3，且a<b，求a+b的值。22.(8分)阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时：(1)如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；(2)如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|；(3)如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|。综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________。---参考答案与解析一、选择题1.B（解析：向东为正，则向西为负，所以向西走5米记为-5米。）2.A（解析：负数小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。|-2|=2，|-0.5|=0.5，所以-2<-0.5。）3.B（解析：整数包括正整数、0和负整数，A错误；有理数包括正有理数、0和负有理数，C错误；0是有理数，D错误。负分数是负有理数的一部分，B正确。）4.A（解析：数轴上点到原点的距离是该点所表示数的绝对值，|-3|=3。）5.C（解析：0的相反数是它本身。）6.A（解析：|-3|=3，|2|=2，|0|=0，|-1|=1，所以绝对值最大的是-3。）7.C（解析：A.(-3)+(-4)=-7；B.(-3)-(-4)=1；D.(-3)÷(-4)=3/4。）8.D（解析：由图可知a<0<b，且|a|>|b|。a+b应为负数，即a+b<0；a-b=a+(-b)，两个负数相加，结果为负，所以a-b<0，D错误。）二、填空题9.-1/5（解析：乘积为1的两个数互为倒数，-5×(-1/5)=1。）10.>（解析：比较两个负数，绝对值大的反而小。|-3/4|=3/4=15/20，|-4/5|=4/5=16/20，15/20<16/20，所以-3/4>-4/5。）11.±4（解析：绝对值为4的数有两个，4和-4。）12.-8（解析：(-2)³表示3个-2相乘，即(-2)×(-2)×(-2)=-8。）13.6.5×10⁵（解析：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ，其中1≤|a|<10，n为整数。____=6.5×10⁵。）14.1（解析：a、b互为相反数，则a+b=0；c、d互为倒数，则cd=1。所以a+b+cd=0+1=1。）15.1（解析：数轴上点向右移动，用加法。-2+3=1。）16.n²（解析：观察可知，等式左边是连续奇数的和，等式右边是奇数个数的平方。1+3+5+…+(2n-1)共有n个奇数相加，所以结果为n²。）三、解答题17.解：(1)(-12)+(+8)+(-9)=[(-12)+(-9)]+(+8)=(-21)+8=-13(2)(-3)-(-7)+(-2)=(-3)+7+(-2)=[(-3)+(-2)]+7=(-5)+7=2(3)(-2)×(-3)×(-4)=6×(-4)=-24(4)(-18)÷(+3/2)×(-2/3)=(-18)×(2/3)×(-2/3)=(-12)×(-2/3)=818.解：正数集合：{7，11/4，2023，…}负数集合：{-3.5，-2，-3/7，-1.414，…}整数集合：{0，-2，7，2023，…}分数集合：{-3.5，11/4，-3/7，-1.414，…}19.解：在数轴上表示如下：（数轴略，建议学生在答题纸上画出数轴并标出各点）-3<-1.5<0<2.5<420.解：(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=(15+5+10+12+4+6)+(-2-1-3-2-5)=52+(-13)=39(千米)答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米。(2)汽车行驶的总路程为各数绝对值之和：+15+-2++5+-1++10+-3+-2++12++4+-5++6=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(千米)耗油量：65×0.1=6.5(升)答：从出发到收工共耗油6.5升。21.解：∵|a|=5，∴a=±5；∵|b|=3，∴b=±3。又∵a<b，∴当a=-5时，b=3或b=-3均满足条件。当a=-5，b=3时，a+b=-5+3=-2；当a=-5，b=-3时，a+b=-5+(-3)=-8。当a=5时，无论b取3还是-3，都不满足a<b，故舍去。∴a+b的值为-2或-8。22.解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5-2|=3；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-5-(-2)|