安徽省滁州市来安县舜山初级中学等2025-2026年度第二学期八年级期中阶段素质检测数学试题卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽省滁州市来安县舜山初级中学等2025-2026年度第二学期八年级期中阶段素质检测数学试题卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A.与 B.与 C.与 D.与2.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.3.估计的运算结果应在（）A.5到6之间 B.6到7之间 C.7到8之间 D.8到9之间4.用配方法解方程时，下列配方结果正确的是

A. B. C. D.5.如图，在中，，则数轴上点所表示的数是（

）

A. B. C. D.6.已知△ABC的三个角度数的比∠A：∠B：∠C=1：2：3，BC=2，则AC为（）A. B.4 C.2 D.7.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（

）A.且 B.且 C.且 D.8.影片《哪吒2》让观众感受到科技赋能与传统文化展现的非凡魅力．首日票房约4.87亿，上映仅三天，在中国内地票房已达15.86亿．设日平均增长率为x，则可以列方程为（）A.4.87（1+2x）＝15.86 B.4.87（1+x）2＝15.86

C.4.87×3（1+x）＝15.86 D.4.87[1+（1+x）+（1+x）2]＝15.869.在中，，记的面积为的周长为，下列命题中的假命题是（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，，，AD是BC边上的中线，且AD＝2，则BC的长为（

）

A.12 B.10 C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.方程的解是

．12.若与最简二次根式是同类二次根式，则a=

.13.若，则

．14.如下图，正方形的边长为，为的中点，点以的速度从点出发，沿向点运动，同时点以的速度从点出发，沿向点运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动，若在运动过程中，当时，的长度为

．

三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.计算：(1)．(2)

16.解方程：(1)(配方法)(2)

四、解答题：本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，求出空地的面积．

18.(本小题12分)观察下列各式：；；．(1)

．(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式

．(3)利用上述规律计算：．19.(本小题12分)

如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，D是AB上一点，且CD=12，BD=8.求BC的长.

​20.(本小题12分)已知关于x的一元二次方程．(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．21.(本小题13分)

为了发展乡镇经济，助力农民致富，某县县长在抖音平台上直播带货，销售一种当地的农特产品，成本价为50元/件，直播后，按每件70元销售，第一天卖出了80件．(1)若第三天的销售利润为2500元，求第二天、第三天日销售利润的平均增长率；(2)若直播后，通过市场调查发现，售价每降低1元，日销售量增加10件，求当售价定为多少时，日销售利润为1950元？22.(本小题15分)如图1，是两个全等的直角三角形（直角边分别为，，斜边为）

(1)用这样的两个三角形构造图2的图形，你能利用这个图形证明出结论吗？如果能，请写出证明过程；(2)当，时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边，分别与轴、轴重合（如图3中的位置）．点为线段上一点，将沿着直线翻折，点恰好落在轴上的处，①求出、两点的坐标；②若为等腰三角形，点在轴上，直接写出符合条件的所有点的坐标．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】3

13.【答案】16

14.【答案】或

15.【答案】【小题1】解：原式．【小题2】解：原式．

16.【答案】【小题1】解：移项得：，配方得：，即，开方得：，解得：；【小题2】去括号整理得：，移项合并得：，因式分解得：，∴或，解得：．

17.【答案】解：如图，连接，在中，，在中，，而，即，为直角三角形，，，答：空地的面积．

18.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】​​​​​​​【小题3】解：．

19.【答案】解：∵AB=13，BD=8，

∴AD=AB-BD=5，

∴AC=13，CD=12，

∴AD2+CD2=AC2，

∴∠ADC=90°，

∴∠BDC=180°-90°=90°，

由勾股定理得：BC===4，即BC的长是4．

20.【答案】【小题1】证明：，∴该方程总有两个实数根：【小题2】解：，，或，，，，∵该方程的两个实数根的差为2，，解得．

21.【答案】【小题1】解：设第二天、第三天日销售利润的平均增长率，则，解得：，（舍去），答：第二天、第三天日销售利润的平均增长率为25%；【小题2】解：设应降价元，则，解得：，，答：售价应定为65元或63元．

22.【答案】【小题1】解：能，证明如下：连接，如图，，，，；【