人教版小学六年级数学总复习知识点归纳

人教版小学六年级数学总复习知识点归纳亲爱的同学们，小学六年的数学学习旅程即将告一段落。数学是一门逻辑严密、应用广泛的学科，它不仅锻炼我们的思维能力，也为我们解决实际问题提供了有力的工具。总复习阶段，我们的目标是梳理知识脉络，巩固基础知识，提升应用能力，为即将到来的初中学习打下坚实的基础。下面，让我们一起系统地回顾一下小学阶段所学的数学知识。一、数与代数（一）数的认识1.整数：*自然数：表示物体个数的0,1,2,3,...都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。*整数的读写：读数和写数都要从高位起，一级一级地往下读或写。注意0的读法和写法。*整数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，以此类推。*整数的改写与近似数：为了读写方便，有时会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。求近似数常用“四舍五入”法。2.小数：*意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。*读写：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。*性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大，以此类推。*小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……3.分数：*意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数的分类：真分数（分子比分母小）、假分数（分子比分母大或分子和分母相等）、带分数（由整数和真分数组成）。*分数的大小比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；分子分母都不同，先通分再比较。*分数与小数的互化：分数化小数，用分子除以分母；有限小数化分数，根据小数位数写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。4.百分数：*意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。*百分数与分数、小数的互化：百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；小数化百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。百分数化分数，先写成分母是100的分数，再约分；分数化百分数，通常先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数。5.负数：*意义：像-1,-2,-3…这样的数叫做负数，表示与正数相反意义的量。0既不是正数也不是负数。*读写：读负数时，先读“负”字，再读数；写负数时，先写“-”号，再写数。*大小比较：所有的负数都小于0，所有的正数都大于0，负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。（二）数的运算1.四则运算的意义：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。（一个数乘分数或小数，表示求这个数的几分之几或十分之几、百分之几是多少。）*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.四则运算的法则：*整数加减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十再减。*小数加减法：小数点对齐（也就是相同数位对齐），按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。结果能约分的要约成最简分数。*整数乘法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来。*小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果位数不够，就用0补足。*分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分再计算。*整数除法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。*小数除法：*除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3.四则运算各部分间的关系：*加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数。*被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数。*因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数。*被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数（有余数的除法：被除数=商×除数+余数）。4.运算顺序：*在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。*在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。*算式里有括号的，要先算括号里面的。5.运算定律与简便计算：*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；a-b+c=a-(b-c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)；a÷b×c=a÷(b÷c)(b、c均不为0)*利用这些运算定律和性质，可以使一些计算简便。（三）常见的量1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。*1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米。2.面积单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。*1平方千米=100公顷；1公顷=____平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米。3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。*1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1升=1000毫升。4.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。*1吨=1000千克；1千克=1000克。5.时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。*1世纪=100年；1年=12个月（平年365天，闰年366天）。*大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月；小月（30天）：4、6、9、11月；平年2月28天，闰年2月29天。*1日=24时；1时=60分；1分=60秒。*通常每4年里有一个闰年，公历年份是4的倍数的一般是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。6.人民币单位：元、角、分。*1元=10角；1角=10分。7.名数的改写：*高级单位的名数改写成低级单位的名数，用乘法，乘进率。*低级单位的名数改写成高级单位的名数，用除法，除以进率。（四）式与方程1.用字母表示数：*用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。2.简易方程：*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据：等式的基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等）以及加、减、乘、除法各部分间的关系。（五）比和比例1.比的意义和性质：*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*比的化简：根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）。2.比例的意义和基本性质：*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例：*成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为y/x=k(一定)。*成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为x×y=k(一定)。*判断正、反比例的方法：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定。如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。4.比例尺：*意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。*公式：图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺。*分类：数值比例尺和线段比例尺。*根据比例尺求图上距离或实际距离：图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。二、图形与几何（一）图形的认识与测量1.直线、射线和线段：*直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。*射线有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。*线段有两个端点，可以度量长度。2.角：*意义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量：计量角的大小常用的单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。3.平面图形：*三角形：*意义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形叫做三角形。*特性：三角形具有稳定性。*三角形的内角和：三角形的内角和是180°。*三角形的分类：*按角分：锐角