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2025~2026学年湖北武汉市青山区钢城第十一中学八年级下学期3月学情自测数学试卷一、单选题1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．且3.已知点与点关于x轴对称（）

A．、B．、C．、D．、4.从四根长度分别为，，，的木棒中任取三根摆成三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（）

A．B．C．D．5.下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．6.对于分式，当a，b都扩大到原来的2倍时，分式的值是（）．

A．不变B．扩大2倍C．扩大6倍D．扩大12倍7.在的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（）种不同的围法．

A．2B．3C．4D．58.如图，大正方形与小正方形的面积差为48，则阴影部分的面积为（）

A．18B．24C．36D．729.如图，在中，，使点B与点C重合，折痕为．若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.已知，且，则的值为（）

A．B．C．D．4二、填空题11.若，则_________．12.据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示为___________克．13.化简：的结果为________．14.如图，点A，D分别在，的垂直平分线上，A，E，D三点在同一条直线上，如果，，那么四边形的周长为____．15.已知关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是_______．16.如图，在中，，，，点D，E在，边上，且，连接，则的最小值是________________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.因式分解：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在中，，点P为射线上一点，连接．(1)求证：；(2)求证：．21.如图，在的小正方形组成的网格中，的顶点均在小正方形的顶点上（保留作图痕迹）．(1)在图中作的边上的中线．(2)在图中作的边上的高．22.李强和张明是登山爱好者，周末两人相约去攀登一座高的山，两人同时开始登山，李强平均登高速度是张明的1.5倍，他比张明早到达顶峰．两人的平均登高速度各是多少？设张明平均登高速度是．(1)用含的代数式填表：

路程平均登高速度时间张明480

李强480

(2)列出方程并完成本题解答．(3)如果山高为，李强平均登高速度是张明的倍，并比张明早到达顶峰，则张明的平均登高速度是_____，李强的平均登高速度是_____．23.在中，，以斜边为边向形外作等边三角形．(1)将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段，并连．(2)在（1）的条件下，①求的大小；②若，直接写出的最大值．24.（1）课本习题回放：“如图①，，，，垂足分别为D，E，，．求的长”．请直接写出此题答案：的长为．（2）探索证明：如图②，点，在的边、上，点，

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