2025~2026学年甘肃甘南藏族自治州迭部县八年级第一学期期末考试数学试卷

2025~2026学年甘肃甘南藏族自治州迭部县八年级第一学期期末考试数学试卷一、单选题1.如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一张正方形卡片，则卡片上的式子是分式的是（）

A．B．C．D．2.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.计算的结果是（）

A．B．0C．1D．44.下列各式是最简分式的是（）

A．B．C．D．5.已知三角形的三边长分别为2，6，，则的值可以是（）

A．2B．4C．7D．86.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（）

A．B．C．D．7.如图，垂直于地面的一棵树在距离地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（）

A．B．C．D．8.下列选项中，对任意的整数n，能整除的整数是（）

A．3B．4C．5D．69.有一张三角形纸片，已知，按如下两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开，若方案中两个阴影部分的三角形一定全等打“√”，若不一定全等打“×”．则下列判断正确的是（）

A．方案一：√、方案二：√B．方案一：×、方案二：×C．方案一：×、方案二：√D．方案一：√、方案二：×10.“忆峥嵘”的红色之旅——追寻红色足迹，回望烽火岁月、集宁战役纪念馆位于内蒙古自治区乌兰察布市集宁区，它是内蒙古最大、影响力最强的红色旅游景区，也是国家级国防教育示范基地．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生前往距离学校的集宁战役纪念馆参观．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘坐汽车出发，结果他们同时到达．假设汽车行驶的速度和骑自行车速度均保持不变，汽车行驶的速度是骑自行车的速度的4倍，设骑自行车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为_______．12.如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是______．13.分解因式：______．14.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是_______．15.数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔弄污了，你认为处应是______．16.已知关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为________．三、解答题17.解分式方程：．18.已知：如图，点为线段上一点，，，．求证：．19.利用因式分解计算：．20.先化简，再求值：，其中．21.若（，，，都是整数），则．利用上面的结论解决下列问题：(1)如果，求的值；(2)如果，求的值．22.完成下面题目：(1)请用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）(2)已知在中，的平分线也是边上的高，请判断是不是等腰三角形，并说明理由．23.已知关于的分式方程无解，求的值．24.若多项式与多项式的乘积中不含项和项，求，的值．25.如图，在中，平分为线段上的一个动点，交直线于点．(1)，，求的度数；(2)当点在线段上运动时，猜想与的数量关系，并证明．26.为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代．(1)为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？(2)经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？27.【阅读理解】在一个三角形中出现一个角是另一个角的2倍时，我们可以通过以下三种方法转化倍角寻找等腰三角形．（1）如图①，若，可作的平分线交于点D，则是等腰三角形，请给出证明；（2）如图②，若，可延长至点D，使