2025~2026学年福建省龙岩市高级中学七年级上学期2月学情自测数学试卷

2025~2026学年福建省龙岩市高级中学七年级上学期2月学情自测数学试卷一、单选题1.下列四个数中，最小的数是（）

A．B．C．D．2.我国“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示10900正确的是（）

A．B．C．D．3.小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图，个纸杯的高度为，个纸杯的高度为，若把个这样的杯子叠放在一起，则高度为（）．

A．B．C．D．4.下列各式中，属于一元一次方程的是（）

A．B．C．D．5.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（）

A．B．C．D．6.单项式的系数与次数分别是（）

A．－3，3B．，3C．，4D．，37.下列各组单项式中，是同类项的是（）

A．与B．与C．与D．与8.如图，一名狙击手在O点蹲守，两个狙击点A、B分别在O点东北方向和北偏西方向，则的度数是（）

A．B．C．D．9.春节即将来临，某兴趣小组计划做一批“中国结”，如果每人做10个，那么可比计划多做6个；如果每人做9个，那么将比计划少做7个，该兴趣小组计划做多少个“中国结”？若设该兴趣小组计划做x个“中国结”，则可列方程为（）

A．B．C．D．10.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图是其中一类：1，5，12，22称为五边形数，请你根据其中数排列的规律计算第101个五边形数与第100个五边形数的差是（）

A．199B．201C．290D．301二、填空题11.若某次数学考试标准成绩定为分，规定高于标准记为正，小王同学的成绩记作：分，则他的实际得分为___分．12.一个角的余角比它的补角的小10度，则这个角的度数为_________度．13.若方程的解为，则的值为__________．14.若的值为，则代数式的值是________．15.如图点在线段上，点M，N分别是、中点，，则_____．16.某地市话的话费y（元）随着时间x（分钟）的变化而变化，收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟元计算．在一次通话中，如果通话时间8分钟，那么话费y（元）为______________（元）．三、解答题17.计算：(1)(2)18.解下列方程：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中．20.用数轴上的点表示下列各数，并用“”把这五个数连起来．．21.如图，平面上有A，B，C，D四点，按下列语句画图：(1)分别画出直线和射线；(2)连接，并反向延长线段至点，使；(3)在线段上找一点，使最短，并说明理由．22.小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，．．．，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于4000吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．23.生活中我们常用的是十进制，使用的数码共有十个：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，表示具体数时采用“逢十进一”的原则．而现代的计算机和依赖计算机的设备大多使用二进制数，用到的数码只有两个：0和1，表示具体数时“逢二进一”．二进制数和十进制数可以互相转化，二进制数的运算也和十进制数的运算类似，例如二进制数可用十进制表示为（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即）．(1)仿照上面的转换，将二进制数转换为十进制数为_______；(2)计算：；（结果用二进制数表示）(3)远古时期人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子自出生后的天数．请根据下图，计算这个孩子自出生后的天数．24.用两个完全相同的长方形纸片按照图1的方式拼接成一个T型图，并按图中虚线进行折叠，可以制作成一个有盖的长方体纸盒．(1)如图2，现有一张长为32厘米，宽为12厘米的长方形纸片，将其按图2或图3的方式分割成两个完全相同的小长方形，拼接成T型图后，按照上述方法制作成一个有盖长方体纸盒，请通过计算说明，哪种分割方式制作成的长方体纸盒体积较大．(2)若长方形长为厘米，宽为厘米，且．将其按图2或图3的方式分割成两个完全相同的小长方形，拼接成T型图后，按照上述方法制作成一个有盖长方体纸盒①请用代数式分别表示两种分割方式制成的有盖长方体纸盒的体积；②当和满足什么条件时，两种分割方式制作成的有盖长方体纸盒的体积相等．25.【问题解决】（1）如图1，已知线段，点C、D为线段上两点，且，点M和点N分别是线段和的中点．①直接写出线段_