2025~2026学年贵州省毕节市梁才教育集团初中集团上学期九年级上学期第四学月定时训练数学试卷

2025~2026学年贵州省毕节市梁才教育集团初中集团上学期九年级上学期第四学月定时训练数学试卷一、单选题1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）

A．8B．7C．4D．33.已知，下列比例式中，正确的是（）

A．B．C．D．4.反比例函数的图象一定经过的点是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，若，，则的值为（）

A．B．C．D．6.将抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．7.下列命题中，真命题是（）

A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是平行四边形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形8.关于的方程，下列说法中正确的有（）个．①若，则该方程没有实数根；②若，则该方程的两个根互为相反数；③若，则该方程一定有两个实数根；④若，则一定是这个方程的实数根．

A．1B．2C．3D．49.一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球的个数是（）

A．9B．10C．7D．810.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，已知，点D为的中点，从A滑行至B的过程中，下列说法错误的是（）

A．B．为等边三角形C．D．整个过程中下降的高度为11.如图，长方形纸片中，，，按如图的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则长为（）

A．4.8B．5C．5.8D．612.如图，点是抛物线上位于第二象限的一动点，交抛物线于点．当点在抛物线上运动的过程中，有以下结论：①；②；③直线与轴的交点坐标是．其中正确的结论有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题13.计算：_____．14.如图，在菱形中，对角线，相交于点，为边的中点，且，则菱形的周长为__________．15.小明想利用树影测树高，他在某一时刻测得长为的竹竿影长，但当他马上测树高时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子上了墙如图所示．他测得留在地面部分的影子长，留在墙壁部分的影高，则树的高度为_____．16.如图，在中，，是边上的中线，过点作于点，延长交于点，若，则的长为_____．三、解答题17.（1）解方程：；（2）计算：．18.如图．在中，于点D，若．(1)求的长；(2)求的值．19.为了弘扬中华优秀传统文化，某校组织了一次古诗词诵读比赛，比赛成绩分为A、B、C、D四个等级，随机抽取部分学生的比赛成绩进行调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)若该校共有200名学生，请估计比赛成绩为D等级的学生人数？(4)小光、小明、小红三名同学的成绩属于A等级，学校准备派2名学生参加县级古诗词诵读比赛，请你用列表法或画树状图法，选中小光和小红两名同学参加比赛的概率．20.如图，在平面直角坐标系中，(1)画出一个以点为位似中心的图形，使与的位似比为2∶1；(2)在第三象限内，以原点为位似中心，画出，使与的位似比为1∶1；(3)与的周长比为_____．21.如图，，是一次函数图象和反比例函数图象的两个交点．(1)求反比例函数的表达式．(2)求的面积．22.如图，某小区内有一条南北方向的小路，某快递员从小路旁的处出发沿南偏东方向行走将快递送至楼，又继续从楼沿南偏西方向行走将快递送至楼，求此时快递员到小路的距离（参考数据：）．23.如图，在平行四边形中，过点A作交边于点E，点F在边上，且．(1)求证：四边形是矩形；(2)若平分，且，，求线段的长．24.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利3元，为了尽快减少库存，商场决定降价促销，让利给消费者，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.5元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利1200元，求每张贺年卡应降价多少元？25.综合与实践为践行五育融合，提升学生实践能力，某校开展了“劳动周”主题实践活动．如图是该学校劳动实践园地截面示意图，其中为该园地斜坡坡面所在直线，，分别表示斜坡在竖直平面内的铅直高度和水平宽度．斜坡顶部处有一竖立的喷灌，处喷头可以沿斜坡向下喷水（喷出的水流成抛物线状），用于浇灌园地内种植的植物．当喷灌喷射最远时，喷出的水流正好能喷到坡脚．处，此时水流最高点距的水平距离为1米．现已知米．米，米．数学建模：（1）如图，以点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．当喷出的水流刚好喷到坡脚处时，