2025~2026学年贵州遵义市度第一学期学业水平考试七年级数学期末

2025~2026学年贵州遵义市度第一学期学业水平考试七年级数学期末一、单选题1.宇宙中的温度是没有上限的，可以无限增高，但宇宙中温度却是有下限的．宇宙中的温度下限就是绝对零度，也就是零下．若零上，记为，则零下，记为（）

A．B．C．D．2.下列化简结果错误的是（）

A．B．C．D．3.目前已知直径最大的恒星是史蒂文森2-18，这颗位于盾牌座的红超巨星直径约达30亿公里，相当于太阳直径的2158倍．若将它放到太阳系中心，其边缘会吞噬到土星轨道，能容纳100亿个太阳或1.3亿亿个地球，30亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列关于单项式的说法，正确的是（）

A．此单项式的系数是B．此单项式的系数是2C．此单项式的次数是7D．此单项式的次数是45.表示的含义是（）

A．3个2相加B．3个2相乘C．2个3相加D．2个3相乘6.若是方程的解，则的值为（）

A．10B．2C．D．7.如图，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长度为（）

A．B．C．D．8.若下表中的和两个量成反比例关系，则的值为（）

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A．18B．C．2D．9.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）

A．B．C．D．10.如图，小嘉站在点，小淇站在点．小嘉对小淇说：你位于我的北偏东方向上，则我位于你的什么方向上（）

A．南偏西方向上B．南偏西方向上C．北偏东方向上D．北偏东方向上11.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的是二进制，即只需要和两个数字就可以表示数，如二进制中的（注：），可以表示十进制中的．则二进制中的表示十进制中的（）

A．B．C．D．12.若一个正整数，将其拆分为两半后，两数之和的平方恰好等于原数，则称这个数为雷劈数．如3025，拆分为两半30和25，而，，则称3025为雷劈数．下列哪个数是雷劈数（）

A．2023B．2024C．2025D．2026二、填空题13.比较大小：_____．（填“”或“”）14.如图，将长方形纸片的一角沿折叠，使点落在点处，若，则的度数为_____．15.已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为_____．16.已知数轴上点，表示的数分别为，10，点从点出发以每秒2个单位长度向数轴正方向运动，点从点出发以每秒3个单位长度向数轴负方向运动，，两点同时出发，运动时间为秒．点是线段的中点，当点到原点的距离为3时，则的值为_____．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.已知，．(1)化简：；(2)若，求的值．19.在数学课上老师出了这样一道题目，解方程，小亮作了如下解答过程：解：…………第一步……第二步……第三步…………………第四步…………………第五步请回答下列问题：(1)小亮的解答从第步开始出错，错误的原因是；(2)请你写出正确的解答过程．20.为优化厨房电器的空间适配性，某家电品牌在设计新款抽油烟机时，需要精准计算其侧面截面的面积（该截面由长方形烟机主体区域与梯形进风区域组成）．已知设计图纸中，长方形区域的宽为，长为，梯形区域的上底与长方形的宽一致（为），下底为，高为4．请根据这些参数完成截面面积的计算，为后续的安装空间预留材料用量估算提供数据支持．(1)用含，的代数式表示该截面的面积；(2)当，时，求该截面的面积．21.如图，点为直线上一点，点在内，点在内，且平分．(1)请按要求进行作图：在内部作射线；(2)小南发现，若为的角平分线，则的大小始终为．请根据他的思路，补全下列解题过程．解：∵平分，∴①，∵为的角平分线，∴②，又∵，∴③④．22.“禾下乘凉梦，一稻一人生”．“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平尽毕生之力让中国人端牢了自己的饭碗．年金秋八月，遵义海龙贡米迎来了丰收时节，某种植区种植了、两种水稻，并将两种水稻加工成大米后售卖，其中大米的售价6元/千克，大米的售价8元/千克．(1)若该种植区售出，两种大米共千克，共收款元．求，两种大米各卖出多少千克；(2)已知大米的成本为2元/千克，若售出千克大米的利润比售出千克大米的利润多元，则大米的成本是多少元/千克？23.河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案．其中的“洛书”，在今天看来就是一个三阶幻方．如图1是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的三阶幻方，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为15．(1)如图2是一个未完成的三阶幻方，要使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于18，则，；(2)数阵是由幻方演化出来的另一种数字图．将连续的偶数2，4，6，8，10……排列成数阵（如图3），回答以下两个问题：①在图3的数阵中，位于第行的中间的数是（填化简结果）；②用十字框随机框出图3的数阵里的5个数，十字框中的五数之和能等于330吗？若能，写出这5个数；如不能，请说明理由．24.水是生命之源，日常生活中我们都应该节约用水．为增强公民节水意识，合理利用水资源，遵义市为倡导全民节水，居民生活用水按户收费，并按阶梯计价，收费标准如下：

收费方式年用水量单价（元）第一阶梯（包含，不包含）第二阶梯（包含，不包含）第三阶梯以上（不包含）（例如：该城市某户家庭年用水量为，则实际应交水费为元）(1)若某年用水量为时，则该年实际应交水费为元；若某年用水量为时，则该年实际应交水费为元；(2)已知某户居民某年的实际应交水费为元，则这户居民该年用水量是多少立方米？(3)若该城市某户居民某年的年用水量为立方米，这户居民的该年应交水费是多少元？（用含的代数式表示并化简）25.综合与探究问题情境：数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“趣转三角尺”的探究活动．【问题实践】（1）老师将三角尺和三角尺按如图1所示摆放在直线上，边，落在直线上，，，，则，；【操作探究】（2）强基小组将图2中三角尺绕点逆时针旋转进行探究，当边首次落在直线上时停止旋转，若三角尺以每秒的速度旋转，设三角尺旋转时间为秒，提出下列