2025~2026学年重庆市永川区双竹初级中学校度下期第5周学情调研九年级数学试卷

2025~2026学年重庆市永川区双竹初级中学校度下期第5周学情调研九年级数学试卷一、单选题1.数轴上，表示的点到原点的距离是（）

A．2026B．C．1013D．2.下列四种物理仪器的示意图中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，直线，点E，G分别在直线，上且．若，则的度数是（）

A．B．C．D．4.下列命题是假命题的是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形5.如图，数轴上与对应的点大致是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D6.云南盛产鲜花饼．已知一超市某种鲜花饼第一天的销售额为元，第二天较第一天增加，第三天较第二天增加，已知第三天的销售额为元，则可列方程为（）

A．B．C．D．7.若反比例函数的图象经过点，则k的值为（）

A．8B．C．D．8.如图，菱形的对角线交于点O，以点B为圆心，的长为半径作弧，分别交，于点F，G；分别以点A，C为圆心，的长为半径作弧，两弧分别与，交于点E，F，与，交于点H，G，，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．9.如图，在矩形中，，E是上一点，且满足，连接，相交于点F，延长至点G，使得，连接，则（）

A．B．C．D．10.有两个整数把整数对进行操作后可得到中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（）①若次操作后得到的整数对仍然为，则的最小值为；②三次操作后得到的整数对可能为；③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是．

A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题11.计算：______．12.在问界、阿维塔、深蓝等主流新能源汽车的带动下，2024年重庆市新能源汽车产量约95.3万辆，同比增长．数据95.3万，用科学记数法表示为______．13.若关于的不等式组有解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之积为______．14.如图，是2025年5月的月历表，“横3”和“竖3”两个阴影图形分别覆盖其中3个数字（两个阴影图形可以上下左右移动，也可以重叠覆盖）．设“横3”覆盖的数字之和为m，“竖3”覆盖的数字之和为n，当时，m的最小值为______．15.如图，的直径垂直于弦，垂足为点E，过弧上一点F作的切线交的延长线于点G，交于点H．若，，，则______，______．16.若a是正整数，a除以6的余数为1，则称a是“余一数”．346和1537中有________个“余一数”．对于一个“余一数”，q的千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和等于6，若规定：，当为有理数时，q的最大值为______．三、解答题17.计算：．18.在学习了矩形与菱形的相关知识后，小竹同学进行了更深的研究．他发现，将菱形两条对角线的交点与菱形任意一边的中点相连并延长，得到一条射线，过这条边任意一端点作不过该端点的对角线的平行线，则该平行线与射线的交点、这条边的两个端点和菱形对角线的交点构成的四边形是矩形，可利用三角形全等证明此结论．请根据他的思路完成以下作图与填空：(1)如图，在菱形中，对角线相交于点O，E为的中点．用直尺和圆规在菱形外部作，交射线于点N（即作的平行线），连接．（不写作法，保留作图痕迹）(2)已知：菱形中，对角线相交于点O，E为的中点，，交射线于点N．求证：四边形是矩形．证明：∵，∴①．∵E为的中点，∴②．又∵，∴，∴，∴四边形是平行四边形．∵③，∴，∴四边形是矩形．进一步思考，如果四边形是矩形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：④．19.在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为分、分、分、分和分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析．【数据描述】下图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题（）（）．（）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图；（）求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角的度数．【分析与应用】样本数据的统计量如下表，请回答问题（）（）．

商家统计量中位数众数平均数方差甲商家乙商家（）直接写出表中和的值，并求的值；（）小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T恤衫．你认为小亮应该选择哪一家？说明你的观点．20.马年春节联欢晚会上，宇树智能机器人的震撼表演在全国乃至全球掀起了一场“惊叹风暴”．为了提高生产力，某车企决定引入宇树智能机器人对甲、乙两个车间进行优化，提升生产效率．(1)优化前的一个月，该车企甲、乙两个车间分别生产了6000辆汽车，已知甲车间平均每天的生产速度是乙车间平均每天的生产速度的两倍，两个车间共生产30天．求甲、乙两车间平均每天各生产多少辆汽车；(2)优化后的一个月，甲车间平均每天多生产辆汽车，乙车间平均每天多生产辆汽车，两车间同时开始生产，结果用天共生产了30000辆汽车，求m的值．21.如图1，在中，，，．点P从点B出发，以的速度沿折线运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿线段运动，当点Q到达点C时停止运动，点P继续运动到点D时停止运动．设点P的运动时间为x秒，△BPQ的面积为．(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)若该函数的图象与直线有两个交点，请直接写出m的取值范围．22.在公园里，同一平面内五处景点的道路分布如图所示．经测量，景点D、E均在景点C的正北方向且米，景点B在景点C的正西方向，且米，景点B在景点A的南偏东方向且米，景点D在景点A的东北方向．(1)求道路AD的长度（结果保留根号）；(2)若甲从景点A出发沿的路径去景点E，与此同时乙从景点B出发，沿的路径去景点E，在两人速度相同的情况下谁先到达景点E？（参考数据：，）23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)点C，D关于x轴对称，点P是直线下方抛物线上一动点，过点P作轴，交直线于点E，作于点F．点M是直线上一动点，点N是y轴上一动点，连接，，当取得最大值时，求的最小值；(3)将该抛物线沿射线方向平移5个单位长度得到新抛物线，新抛物线与直线交于点R，S（点R在点S的左侧），点Q是新抛物线上一动点，当时，请直接写出所有符合条件的Q的坐标．24.在中，，D是上一点，点D关