2025~2026学年陕西咸阳实验中学八年级下学期段考数学试卷（一）

2025~2026学年陕西咸阳实验中学八年级下学期段考数学试卷（一）一、单选题1.若等腰三角形有一个外角为，则这个等腰三角形的顶角是（）

A．B．C．或D．或2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，的垂直平分线交、于点M、N，若，，则的长度为（）

A．2B．3C．4D．54.已知，下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．5.如图，中，，D是边上一点，且，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.在下列语句中，是真命题的是（）

A．今天是星期日吗B．太阳从东方升起C．年月日是星期一D．某公园内有一个三角形花坛，若其中两边长分别为米和米，则第三边为米7.不等式的正整数解有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．二、填空题9.用不等式表示“的3倍与2的和大于5”为______．10.若一个等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则此三角形的腰长为_______．11.已知关于x的方程的解为负数，则k的取值范围是__________．12.如图，平分交于点D，过点D作交于点E，平分交于点F，连接交于点O．A有下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的有_______．（写出全部正确结论序号）13.如图，在中，的垂直平分线分别交边于点E、F．若D为边的中点，M为线段上的一个动点，则周长的最小值为__________．三、解答题14.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．(1)；(2)．15.（1）计算：；（2）解不等式：．16.学习了矩形的判定后，小蒋对等腰三角形底边上的高和底角顶点到顶角外角平分线的距离的数量关系进行了拓展性研究．请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作等腰三角形的外角的角平分线，再过点C作于点H．（只保留作图痕迹）已知：如图，三角形中，，是底边上的高，平分，于点H．求证：．证明：∵平分，∴∵，是底边上的高∴①，又∵∴②又∵于点H∴③∴四边形为矩形∴小蒋进一步研究发现，任意等腰三角形均有此特征．请你依照题意完成下面命题：等腰三角形底边上的高等于④．17.如图，，E是上的一点，且，，求证：．18.已知函数，试回答：（1）为何值时，随的增大而增大；（2）为何值时，图象过点．19.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价每人均为500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选择哪家旅行社？20.已知：如图，在中，，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．求证：．21.解方程组、解不等式，找出满足条件的正整数解．(1)解方程组：；(2)根据条件，求正整数x．22.如图，点D是上一点，，，垂足分别为E，F，，点G是上一点，．求证：．23.如图，在四边形中，，，，，，求的度数．24.如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家，图书馆离小明家．小明从家出发，匀速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了回到家图（2）反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．请根据相关信息解答下列问题：(1)填空：①食堂离图书馆的距离为________；②小明从图书馆回家的平均速度是________；③小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为________．(2)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．25.已知如图①，，点A是射线上的一个定点，，点B是射线上的一个动点，分别以、为边在的内部作等边三角形和，连接，(1)求的度数．(2)当点B在射线上移动时，四边形的形状也随之发生变化．它能变化成一个平行四边形吗？若能，确定点B的位置；若不能，说明理由．(3)若直线与相交于点C，设的面积为，四边形面积为，当时，判定与的位置关系．（可利用备用图）26.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝