2025~2026学年陕西榆林市子洲县周家硷中学八年级学情自测数学试卷

2025~2026学年陕西榆林市子洲县周家硷中学八年级学情自测数学试卷一、单选题1.下列各式中，不是不等式的是（）

A．B．C．D．2.如图，在中，，点D是边上一点，且．若，则（）

A．B．C．D．3.若，则下列不等式变形正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，是的角平分线，于点，，，则的值是（）

A．2B．C．4D．55.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.下列各命题中，其逆命题是假命题的是（）

A．全等三角形的三个角分别对应相等B．三个角都是的三角形是等边三角形C．等腰三角形的两个底角相等D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等7.某弹簧测力计的测量范围是0至，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，由此可判断这个物体所受的重力范围是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，按下列步骤作图：①在和上分别截取，使．②分别以点和点为圆心，以大于，两弧在内交于点．③作射线交于点，若点是线段上的一个动点，连接，则的最小值为（）

A．2B．C．D．二、填空题9.若是关于x的一元一次不等式，则______；10.如图，在等腰三角形中，，点E，F在等腰三角形的内部，连接，，，使，且平分．若，，则_______．11.定义一种法则“”：，如：，若，填一个合适的值______，使式子成立．12.已知一个等腰三角形的两角分别为，，则_______．13.“六一八”购物狂欢节来临之际，某电商平台为了扩大销量，决定打折促销．已知某款音响的进价为600元，标价为900元，要保持获利不低于，则该电商平台至多可以打________________折销售．三、解答题14.解不等式，并在数轴上表示解集．15.如图，直线，直线与交于点O，和分别平分和．求证：．16.已知是方程的解，试求不等式的解集．17.下列网格中，每个小正方形的边长为1，请在网格中画出一个三边长分别为，，的三角形，求出它的面积．18.如图，已知，，E、F是上的两点，且，写出与，与之间的数量关系，并说明你的理由．19.如图，在中，，，，动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动，连接，设点的运动时间为秒．(1)当时，求的面积；(2)当是等腰三角形时，求的值．20.综合与探究对实数x，y，我们定义一种新运算：（其中a，b为常数）．例如：，．已知，．(1)a＝，b＝．(2)已知x，y为非负整数，求关于x，y的方程的解．(3)若关于x，y的方程组的解满足，且m为非负整数，求m的值．(4)若关于x的不等式恰好有3个正整数解，求n的取值范围．21.反证法是数学证明的一种重要方法．请将下面运用反证法进行证明的过程补全．已知：在中，．求证：．证明：假设_____________________．∵，∴，∴，这与_______________________．∴_______________________不成立．∴22.已知实数，满足，，求取最大值时，的值．23.如图，为等腰直角三角形，为等边三角形，连接．(1)求的度数；(2)如图2，作的平分线交于E，M为线段右侧一点，满足，求证：平分．24.全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂．(1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？(2)若一周内需要生产不少于140万剂疫苗，选择大、小车间生产，问共有几种生产方案？25.如图所示，在中，是边的垂直平分线，交于E，交于D，连接．若，