2025~2026学年陕西省榆林市高新区第二中学上学期第四次学情自测七年级数学试卷

2025~2026学年陕西省榆林市高新区第二中学上学期第四次学情自测七年级数学试卷一、单选题1.五一期间，某商场为了促销，把一桶标价80元的花生油64元卖出，这种销售方式是打（）折．

A．七B．八C．八五D．九2.如图，该几何体从上面看到的形状图是（）

A．B．C．D．3.2025年一季度国内生产总值初步核算结果约亿元，同比增长．其中“亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.将转化为度、分、秒的形式为（）

A．B．C．D．6.下列函数不是反比例函数的是（）

A．B．C．D．7.如图，有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．B．C．D．8.湘绣是中国优秀的民族传统工艺之一，湖南某文创街区上分布了很多湘绣手工店．某湘绣手工店接了一个订单，预计甲店员单独做天可完成，乙店员单独做天可完成．现甲先做天后，顾客临时加急，店长安排乙加入合作，则完成这个订单共需要（）

A．天B．天C．天D．天二、填空题9.已知的倒数是，则的值是______．10.已知是关于的方程的解，则的值是______．11.一件衣服的进价为元，商家按进价提高标价，则该衣服的售价是_______元．12.如图所示的四个图形，分别绕直线旋转一周后，能得到空心圆柱的是_____(填写图形序号)．13.如图①所示的是一个正方体的平面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时，正方体朝上一面上的字是_______．14.一个旅游团去住宿，若6人一间，则多出2个房间，4人一间，又少2个房间，这个旅游团共有______人．三、解答题15.刘老师家准备买一套商品房，房子总价是300万元．若一次性付清，则可以打九五折；若分期付款，则需交首付款120万元，且每月有7500元房贷，需还20年．选择贷款买房比一次性付清最终要多交多少钱？16.小亮在解关于的一元一次方程时，发现正整数□被污染了，若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？17.有这样一道题：“当时，求多项式的值”．有一名同学看到x，y的值就怕了，请你帮他解决这个问题．18.如图，已知的两角分别为，．求作这个三角形，使，，(不写作法，保留作图痕迹)．19.如图，和都是直角．(1)如果，那么的度数为°．(2)找出图中相等的角．如果，它们还会相等吗？(3)若的度数越来越小，则的度数将如何变化？20.在一个停车场，汽车、摩托车共有24辆，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共86个轮子，停车场有汽车、摩托车各几辆？（列方程解答）21.计算．(1)；(2)．22.阅读与理解：定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”．例如：方程的解为，的解为，两个方程解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．(1)请你通过计算说明方程与方程是否互为“美好方程”？(2)若关于x的方程与方程互为“美好方程”，求m的值．23.将黑白两种正方形按下列规律排列：(1)图①中有黑色正方形_____个，图②中有黑色正方形_____个，图③中有黑色正方形____个；(2)像这样，请你计算第n个图形中黑色正方形的个数_____（用含有n的式子表示）．24.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点、表示的数分别为、，则、两点之间的距离记作：，线段的中点表示的数记作：．如图，数轴上点、、分别表示、1、．【基础应用】若将数轴折叠，使得点与点重合，线段中点表示的数为，此时与点重合的点所表示的数为．【拓展应用】若点、分别从、同时出发，相向而行，其中点的速度为每秒4个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度．①设运动时间为，请直接写出点、在数轴上表示的数(用含的代数式表示)：，：．②若中点为，则当时，运动时间的值为．【变式迁移】如图，若点为线段上一点，，，当点，分别为，的中点时，则的长为．25.综合与探究时钟是生活中常用的一种计时器，人们常通过时钟记录时间．下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，请回答问题：

城市时差/h纽约悉尼伦敦罗马(1)悉尼时间对应的是时钟______（填写：A或B或C或D）；时钟A表示的城市是______．(2)在如图表示北京时间的时钟内，此时秒针与分针重合：秒针每秒转过______°；分针每秒转过______°；时针每秒转过______°(3)在4点整以后的1分钟内，经过多长时间，秒针恰好平分时针与分针形成的角？26.琪琪在学习了比较线段的长短时对下面问题产生了探究的兴趣．如图1，图2，点C在线段上，M，N分别是，的中点．若，，求的长．(1)根据题意，琪琪求得；(2)琪琪在求解（1）的过程中，发现的长度具有一个特殊规律，于是她先将题中的条件一般化，并开始深入探究．已知，C是线段上任意一点（不与点A，B重合），琪琪提出了如下三个问题，