2025~2026学年陕西西安高新区第三初级中学度下学期九年级第二次模拟考试数学试卷

2025~2026学年陕西西安高新区第三初级中学度下学期九年级第二次模拟考试数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．2026C．D．2.如图所示几何体的左视图是（）

A．B．C．D．3.如图所示，，直线分别交，于，两点，的平分线交于点，若，则的度数是（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，为边上的高，，则图中的直角三角形共有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个6.把点先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，所得的点在直线上，则的值为（）

A．B．C．D．7.如图，把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，点在上，已知矩形的长为，宽为，则的长为（）

A．B．C．D．8.已知二次函数，且．若点在该二次函数的图象上，则下列判断正确的是（）

A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，二、填空题9.在2025年最新量子芯片时序精度研究中，科研人员会用到皮秒级别的脉冲信号来控制量子比特的状态切换．已知1皮秒等于0.000000000001秒，数据0.000000000001用科学记数法应记作___________．10.中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的是计算-4+3=-1的过程．按照这种方法图2表示的是________．11.近年来，快递行业快速发展，据调查，某家快递公司，去年十月份与十二月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，则月平均增长率为_____．12.如图，四边形内接于．若，则______．13.如图，菱形的顶点在轴负半轴上，，反比例函数的图象过点和菱形的对称中心，则的值为___________．14.如图，点是边长为4的正方形的对称中心，点、分别是边、上的动点，且，连接、、，点是的中点，连接、，当最大时，的面积为_________．三、解答题15.计算：．16.解不等式组17.先化简，再求值：，其中．18.如图，已知．用直尺和圆规作出，使经过两点，且圆心O在边上．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，于点E，于点F，，且，求证：．20.国产AI大模型的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场网络直播，这四场直播分别以“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”，“C．自然语言处理”，“D．专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．甲，乙两位同学准备各自听一场网络直播，然后两人互相分享．若甲同学先从这四类中随机选择一类，并进入直播间听讲解，然后乙同学从剩下的三类中随机选择一类进入直播间听讲解．A．机器人技术B．计算机视觉C．自然语言处理D．专家系统(1)甲同学随机选择一种AI，选到“A．机器人技术”的概率为________；(2)请用画树状图或列表法，求甲，乙两同学都没有选择“A．机器人技术”的概率．21.如图①是我市路政部门正在维修路灯的实物图片，图②是平面示意图．路灯和汽车折臂升降机的折臂底座都垂直于地面，且它们之间的水平距离，折臂底座高，上折臂与下折臂的夹角，下折臂，下折臂端点到地面的距离是．求路灯的高．22.在购买某旅游景区门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元），y与x之间的函数关系如图所示．解答下列问题：(1)求y与x的函数关系式；(2)两个旅游团队各有20人，可以每个团队各购买20张票，也可两个团队合在一起购买40张票，哪种方式比较合算？23.在观看了2025年国庆大阅兵后，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：82，83，85，86，87，88．八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数众数中位数方差八年级889010.3九年级889411.0根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的_________，_________，_________；(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？24.如图，以为直径的经过的顶点，经过点的切线与的延长线交于点于点是的中点，连接．(1)求证：．(2)若，求的长．25.如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，其中矩形的长，宽．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点到墙面的水平距离为时，到地面的距离为．为了安全起见，隧道正中间有宽为的隔离带．(1)求抛物线的函数表达式；(2)一辆货运汽车载一个长方体集装箱后高为，宽为，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？26.问题探究（1）如图①，，面积为6，则的面积为________；（2）如图②，，点为平面内一点，且满足面积为6，求周长的最小值；问题解决（3）某新区计划在一块空地上修建一个四边形公园，如图③所