2025一2026学年山东青岛市青岛大学附属中学下学期期初学情调研八年级数学试卷

2025一2026学年山东青岛市青岛大学附属中学下学期期初学情调研八年级数学试卷一、单选题1.下列各数为无理数的是（）

A．B．πC．0.618D．2.下列各组数中互为相反数的是（）

A．3与B．与C．与D．与3.下列命题是假命题的是（）

A．正比例函数的图象一定经过原点B．直角三角形的两锐角互余C．轴上的点的横坐标均为0D．两直线平行，同位角相等4.点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两；九两分之少八两．”大意是“隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少8两”，若共有x个人，y两银子，则可得方程组（）

A．B．C．D．6.一次空气污染指数抽查中，收集到9天的数据如下：60，70，70，56，81，91，92，91，75．该组数据的中位数是（）

A．70B．81C．91D．757.下列判断不正确的是（）

A．9的算术平方根是3B．6是的算术平方根C．是25的算术平方根D．19的算术平方根是8.一辆装满货物，高为米的卡车，欲通过如图所示的隧道（隧道下方为长方形，上方为半圆形拱门，只有一个单向车道)，则卡车的宽度不得宽于（）

A．2米B．米C．米D．米9.一次函数与一次函数（，均为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．二、填空题10.4的算术平方根是___________．11.学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：

采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由变成，__________的成绩增加最多．12.如图，已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则一次函数和图象交点M的坐标为______．13.已知直线，点G在直线上，，射线交直线于点F，点H在直线上且位于点F的左侧．若，则的平分线与的平分线所在的直线所夹的锐角为______．14.若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是__________．15.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则______．三、解答题16.如图，在平面直角坐标系中，中点的坐标为．(1)写出点的坐标为____________，点的坐标为____________；(2)已知与关于轴对称，请在坐标系中画出；(3)中边上的高是____________．17.（1）计算：；（2）解方程组：．18.如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？19.写出下列命题的逆命题．(1)同旁内角互补，两直线平行．(2)如果两个角是直角，那么这两个角相等．(3)能被4整除的数一定能被8整除．20.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，他们两人的5次测试成绩记录如下（单位：分）：

次数第1次第2次第3次第4次第5次甲8791949088乙9189928692(1)甲成绩的中位数与乙成绩的众数分别是多少？(2)已知甲成绩的方差为6，计算乙成绩的方差；(3)现要从甲、乙两人中选派一人参加操作技能比赛，若只从平均数与方差的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．21.如图，点D在直线上，平分，平分，，试说明．22.陕西历史博物馆的文创商店近期准备推出两种特色文创产品．若购进甲种文创产品1件，乙种文创产品2件，则费用是80元；若购进甲种文创产品2件，乙种文创产品3件，则费用是135元．(1)甲、乙这两种文创产品的单价各是多少元？(2)某班计划购买两种文创产品（两种都需购买）、恰好用完330元，请问该班有几种购买方案？写出所有可行的方案．23.一条笔直的公路上依次有三地，两地相距．甲、乙两车同时出发驶往地，甲车中途修车一段时间．设甲、乙出发后与地的距离用表示．根据函数图象回答下列问题．(1)乙车的函数图象是________；（或）(2)若甲从地出发，两地距离________；(3)点坐标________；(4)求甲、乙两车距离不超过时的取值范围．24.在数学综合与实践活动课上，同学们用两个完全相同的矩形纸片展开探究活动：【实践探究】（1）小红将两个矩形纸片摆成图1的形状，连接，则__________°；【解决问题】（2）将矩形绕点A顺时针转动，边与边交于点M，连接，．①如图2，当时，求证：平分；②如图3，当点F落在上时，连接交于点O，则__________；【迁移应用】（3）如图4，正方形的边长为5，E是边上一点（不与点B、C重合），连接，将线段绕点E顺时针旋转至，作射线交的延长线于点G，则__________；（4）如图5，在菱形中，，E是边上一点（不与点C、D重合），连接，将线段绕点E顺时针旋转至，作射线交的延长线于点G．若，则_________．25.在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点若点是直线上的一个动点，点和点分别在轴和轴上．(1)的值是______；(2)若点在线段上，