2025年辽宁省阜新市第二十六中学中考数学零模试卷

2025年辽宁省阜新市第二十六中学中考数学零模试卷一、单选题1.3的相反数是（）

A．3B．C．D．2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.一组数据1，3，，3，4，下列说法错误的是（）

A．众数是3B．平均数是2C．极差是5D．中位数是4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，相切于点C，过点O，若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.点，在反比例函数，则，的大小关系为（）

A．B．C．D．无法判断8.为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A．B．C．D．9.二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．方程有两个相等实根10.如图，菱形的顶点，，若菱形绕点逆时针旋转每秒旋转，则第秒时，菱形的对角线交点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________．12.一副直角三角尺如图摆放，点D在的延长线上，，则的度数是___．13.一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，那么小球停留在黑色区域的概率是____．14.如图，点D在等边三角形的边上，，若，，则的长为____．15.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发，图中的折线段表示甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，则a的值是____．三、解答题16.按要求完成下列各题：(1)计算：；(2)先化简，再求值：，其中．17.为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．学生选修课程统计表

课程人数所占百分比声乐14舞蹈8书法16摄影合计根据以上信息，解答下列问题：（1），．（2）求出的值并补全条形统计图．（3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名．（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．18.为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉，乙种花卉，共需430元；种植甲种花卉，乙种花卉，共需260元．（1）求：该社区种植甲种花卉和种植乙种花卉各需多少元？（2）该社区准备种植两种花卉共且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米？19.如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量．先测得居民楼与之间的距离为，后站在M点处测得居民楼的顶端D的仰角为，居民楼的顶端A的仰角为，已知居民楼的高度为，求居民楼的高度．（精确到）（参考数据：，，，，，）20.某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运．A种机器人于某日0时开始搬运，过了，B种机器人也开始搬运．如图，线段表示A种机器人的搬运量（）与时间x（时）的函数图象，线段表示B种机器人的搬运量（）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求关于x的函数解析式．(2)如果A，B两种机器人各连续搬运，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？21.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D．（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是．22.如图，四边形是正方形，点F是射线上的动点，连接，以为对角线作正方形，连接，，过点G作交射线于点H．(1)当点F在线段上时，求证：①；②．(2)当点F在线段的延长线上时，（1）中的②的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出正确的结论．(3)若，时，请直接写出的长．23.已知抛物线（a，b，c是常数，且），自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x0123…ym1…(1)根据以上信息，可知抛物线开口向______，对称轴为直线______．(2)求抛物线的解析式和m的值．(3)新定义：将抛物线（）的图象记为，并将绕点O旋转后得到