2026届广东省茂名市第二中学毕业升学考试模拟卷数学卷

2026届广东省茂名市第二中学毕业升学考试模拟卷数学卷一、单选题1.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．2.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．3.的值等于（）

A．B．C．D．4.如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）

A．在A的左边B．介于A、B之间C．介于B、C之间D．在C的右边5.下列事件中为必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放茂名新闻B．早晨的太阳从东方升起C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．下雨后，天空出现彩虹6.根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强与它的体积的乘积是一个常数，即（为常数，），下列图象能正确反映与之间函数关系的是（）

A．B．C．D．7.下列计算正确的是（）

A．＝±3B．﹣32＝9C．（﹣3）﹣2＝D．﹣3+|﹣3|＝﹣68.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．9.已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则(b+c)﹣(d﹣a)的值为()

A．7B．﹣7C．1D．﹣110.在平面直角坐标系内，点p(x，x+3)的位置一定不在

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题11.方程组的解一定是方程_____与_____的公共解．12.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝，则CD＝_____．13.某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:按上规律推断，S与n的关系是________________________________．14.内接于圆，设,圆的半径为，则所对的劣弧长为_____(用含的代数式表示).15.如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则等于______．16.因式分解：__________．三、解答题17.解方程：．18.先化简，后求值：，其中．19.观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，按上述规律，回答以下问题：请写出第个等式：______．______．20.东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？21.如图1所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业．图2是其工作示意图，是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面的高度为．当起重臂长度为，张角为时，求操作平台C离地面的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，）22.在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．下面是小林的探究过程，请补充完整：（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF=60°，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm．（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm0123456y/cm6.95.34.03.34.56（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为cm．23.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴相交于（0，﹣），顶点为P．（1）求抛物线解析式；（2）在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标，并求出平