2026年3月河北沧州市第十四中学中考一模数学试卷

2026年3月河北沧州市第十四中学中考一模数学试卷一、单选题1.如图，数轴上点表示的数可能是（）

A．B．C．D．2.如图是一个由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．3.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为，则的值为（）

A．B．C．D．4.如图，一艘船从点出发，沿东北方向航行至点，再从点出发沿南偏东方向航行至点，则的度数为（）

A．B．C．D．5.约在两千五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是（）

A．B．C．D．6.某烘焙店对蛋挞进行了A，B，C三个方案的改进，如图是10位顾客对每种方案的整体口感评分的折线图，随机抽取一位顾客，在这三个方案中最喜爱方案C的概率是（）

A．B．C．D．7.关于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．函数图象经过点B．函数图象位于第一、三象限C．当时，随的增大而减小D．当时，8.已知，则的值为（）

A．2B．4C．D．9.如图，折叠正方形的一边，使点落在上的点处，折痕交于点．若，则的长是（）

A．B．C．D．10.已知等腰三角形三边分别为，，，且，是关于的一元二次方程的两根，则的值为（）

A．32B．36C．32或36D．无法确定11.如图，在中，，，，平分，交于点，则的面积为（）

A．3B．C．D．12.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，点，，的坐标分别为，，．连接，点为中点，连接，将线段沿射线方向平移得到线段，当点首次落在整点上时，点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题13.计算：______．14.如图，点，在射线上，点，在射线上，满足，且，则的度数为______．15.一本课外读物，嘉嘉单独购买差27元，琪琪单独购买差34元，两人合买差3元，则嘉嘉和琪琪共有______元．16.如图，在菱形中，，对角线的长为16，是的中点，点是上一点，连接．若，则______．三、解答题17.王老师在黑板上写下一个不完整的算式“”，然后转动转盘，将转盘停止后指针所指区域的数填入“□”并完成算式计算，若指针落在区域分界线上，则重新转动转盘．如图，这是第1次转动转盘，转盘停止后指针所指区域的情况．(1)求第1次转动转盘后，算式的计算结果；(2)若这个算式的计算结果小于，请求出指针应指向数几所在区域．18.下面是某同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成下列问题．

解方程组：解：得：第一步

得：第二步

解得：第三步

把代入①，得：第四步

解得：第五步

原方程组的解为第六步(1)该同学从第______步开始出现错误，并写出此题正确的解答过程；(2)直线与直线交于点，求点所在象限．19.如图，已知，，，．(1)求证：；(2)若为的中点，求证：．20.在一次爱心助学捐款活动中，某班同学拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款金额有5元、10元、15元、20元四种情况．李老师对捐款金额进行了统计．根据统计结果，绘制出如图1，图2所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题．(1)本次统计的学生人数为______人，图1中的值为______；(2)求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；(3)李老师统计后也进行了捐款，并计入班级捐款（捐款金额与学生不同），重新统计后，发现平均数有变化，且平均数与中位数相同，求李老师的捐款金额．21.图1是边长为6的正六边形，连接．(1)直接写出的度数；(2)用无刻度直尺和圆规在线段上求作点，连接，使得；（保留作图痕迹，不写作法）(3)如图2，点为线段上的点（不与，重合），过点作于点，以为圆心，长为半径画圆，当和正六边形的两条边相切时，求的长．22.家用冰箱冷冻食材时，食材放出的热量（焦耳）满足公式（为比热容，为质量，为温度降低量）．已知：猪肉的比热容，某块牛肉的质量为，从冷冻至，共放出热量．(1)的猪肉从冷冻至，求放出的热量；(2)①求牛肉的比热容；②若用同样的冰箱冷冻牛肉，放出热量，求温度降低量：(3)冷冻相同质量的猪肉和牛肉，猪肉放出的热量比牛肉多，已知两者温度降低量均为，求冷冻的猪肉的质量．23.如图，在矩形中，，，将边绕点顺时针旋转得到，连接，过点作于点，交矩形边于点，连接．(1)当点在边上时，的度数为______；(2)连接，在旋转过程中求出的最小值，并求出此时的长；(3)若点到直线的距离为3时，求边扫过区域的面积；(4)连接，直接写出的最小值．24.如图1，二次函数的图像，经过，两点，顶点为．(1)求二次函数的表达式和顶点的坐标；(2)①判断点是否在图像上；②将二次函数的图像沿轴向右平移个单位长度得到一