2026年云南省初中学业水平考试数学模拟（一）

2026年云南省初中学业水平考试数学模拟（一）一、单选题1.魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若在粮谷计算中，益实一斗（增加斗）记为斗，那么损实七斗（减少斗）记为（）

A．斗B．斗C．斗D．斗2.2025年1月11日，发布了官方，累计使用量迅速呈现指数级增长，截至2月9日下载量已超1.1亿次，日活跃用户数最高达4541万，成为全球增速最快、用户规模第二的应用．45410000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，直线被直线所截，，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.在反比例函数中，当时，，则k的值为（）

A．5B．1C．D．6.下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A．正方体B．长方体C．圆锥D．圆柱7.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何．如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形．则八边形的内角和为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，是上一点，交于点，若，则（）

A．2B．C．D．9.若代数式有意义，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．10.汉字的历史悠久是其魅力所在的重要因素，下列是我国古代书法小篆书写的“云”“南”“昆”“明”，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．11.为认真贯彻《教育强国建设规划纲要》、全国和全省教育大会精神，帮助中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅实施“壮苗行动”，确保中小学生每天体育活动不少于2小时．某校开设了“一人一球”的球类选修课，学生可以从乒乓球、足球、排球、篮球、羽毛球中选择一门课进行学习．某兴趣小组对该校学生球类选修课的选择情况进行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法正确的是（）

A．此次调查的学生总数是80人B．此次调查中，选择乒乓球的学生人数最多C．扇形统计图中，足球所对应的扇形圆心角的度数是D．若该校共有学生1000人，则该校选择篮球的学生大约有240人12.按一定规律排列的式子：，，，，…，第n个式子是（）

A．B．C．D．13.如图，为圆心，点在上，，则的度数是（）

A．B．C．D．14.今年的3月3日是第12个“世界野生动植物日”，今年我国的主题为“加大物种保护投入力度，共建地球生命共同体”．这些年对野生动物的关注和保护，使得云南某地的野生绿孔雀的数量增多，2023年年初统计该地野生绿孔雀大约有120只，2025年年初统计该地野生绿孔雀大约有180只，设这两年该地野生绿孔雀数量的年平均增长率大约为x，则可列方程（）

A．B．C．D．15.在中，是边上的中线，于点，若，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题16.分解因式：______．17.某同学统计了4月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如下折线统计图，则这8个城市的空气质量指数的中位数是________．18.如图，的对角线，相交于点O，，．如果，，那么四边形的周长是________．19.正值云南春季干燥季节，小明的爷爷准备用传统手工制作一个圆锥形竹篓来收纳新采摘的茶叶．已知竹篓口大小（底面直径）为24，篓高（圆锥高）为16，则这个竹篓的侧面积为_______．三、解答题20.计算：．21.如图，点A，F，C，D在同一直线上，求证：．22.某传统文化文创店为了推广国学经典与古典艺术，特意购进以“千里江山图”为元素的团扇和以“兰亭序”为元素的折扇两种商品．据采购记录，每把团扇的进价比每把折扇的进价贵10元．某次进货时，该商店购进团扇、折扇两种商品，用350元购进团扇的数量，恰好等于用300元购进折扇的数量．请你算一算，团扇、折扇每件的进价分别是多少元？23.2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，以盛大阅兵仪式，在北京天安门广场隆重举行．小宁收集了无人作战群中陆上、海上、空中三个作战方队的图片（依次记为A，B，C），分别装入三个完全相同的不透明文件袋．现将这三个文件袋放置在桌上，搅匀后小何先从中随机抽取一个文件袋，不放回，小平再从剩余文件袋中随机抽取一个．(1)小何抽到C（空中无人作战方队）图片的概率是___________．(2)用画树状图或列表的方法求抽出的两个文件袋中，恰好有一个装有C（空中无人作战方队）图片的概率P．24.如图，在四边形中，，点O在上，过点O作分别交，于点E和点F，且．(1)求证：四边形是菱形；(2)若菱形的周长是32，，求的值．25.请你根据下列素材，完成有关任务．

背景某校计划购买云南扎染布和民族木雕，用于举办文化展览，增强学生对云南民族艺术的了解，提升文化自信．素材一购买3个扎染布与购买4个民族木雕需要的费用相等；素材二购买3个扎染布和5个民族木雕共需540元；素材三该校计划购买扎染布和民族木雕共60个，两种物品均需购买，且购买民族木雕的个数不超过购买扎染布个数的2倍．请完成下列任务：任务一每个扎染布、每个民族木雕的价格分别是多少元？任务二给出最节省费用的购买方案．26.已知二次函数图象过点，当时，y随x的增而增大，当时，y随的x的增大而减小，该二次函数图象与函数的图象交于点，设，．(1)求二次函数解析式．(2)以下三个结论：①，②，③，你认为哪个正确？请说明理由．27.如图，是四边形的外接