平行线的概念（教学课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.1平行线的概念学习目标：1.理解平行线的概念和同一平面内两条直线的位置关系。（重点）2.掌握平行公理及其推论。（难点）3.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。知识回顾1.前面我们学的两条不重合的直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）2.如图所示，怎样表示两条直线垂直呢？AB

垂直于CD，垂足为

O．记作：AB

⊥CD

于点

O．获取新知知识点一：平行线的概念及表示思考：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线,转动a.（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?（2）在这个过程中,有没有直线a与b不相交的位置?abcabcabc直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.有新知导入观察图片，图中的直线有什么特殊的位置关系？新知讲解一、平行线概念如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成平面内两端可以无限延伸的三条直线。（1）转动a，直线a与直线b的交点位置发生怎样的位置变化？abcabcabc【探究】直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交。【发现】新知讲解一、平行线概念有，如图abc【发现】如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成平面内两端可以无限延伸的三条直线。（2）想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？【探究】平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线具备哪些特征呢？1、在同一平面内2、不相交3、两条直线定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab平行线的表示知识点3平行公理及其推论在图5.2-1转动木条a

的过程中，有几个位置使得直线a

与b

平行？

如图5.2-3，过点B

画直线a

的平行线，能画出几条？再过点C

画直线a

的平行线，它和前面过点B

画出的直线平行吗？思考aBC图5.2-3平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．aBC归纳总结通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B··CDab也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。abc这一结论通常称为平行线的传递性(1)两条不相交的直线叫平行线。(2)在同一平面内的两条直线不平行就相交。(3)一条直线的平行线有且只有一条。(4)过一点,有且只有一条直线与这条直线平行。(5)a,b,c是三条直线，如果a∥b且b∥c，则a∥c。(6)有且只有一个公共点的两直线是相交直线。判断正错（正确画√，错误画×）不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也随堂演练探究新知过点D

画一条直线与直线AB

平行，那么这条直线与直线a

平行吗？AB·Ca·Db平行归纳总结平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言：∵a//c，c//b，

∴

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).cba新知讲解三、平行公理及其推论过直线外点B、点C分别画直线a的平行线·Bba·Cc直线b和c有什么样的位置关系？？直线b和c平行由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言表达：因为a//c,c//b(已知）

所以a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.获取新知知识点三：平行线的传递性质abcBYYUSHEN课后回顾在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线01经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.02如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.031.判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)不相交的两条直线是平行线.(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.(3)过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.2.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.ABCDAB∥CD，AD∥BC.(╳)(╳)(╳)练习

2.如图，用直尺和三角尺画平行线：（1）过点A画MN∥BC；（2）过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F.解：（1）如图所示，MN就是所要画的直线.(2)如图所示，CE,CF就是所要画的直线.巩固练习(1)(2)·A·B

(3)过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)过点C能画出几条直线？无数条.1条.ab

(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条.平行.你能对这些情况进行归纳总结吗？探究新知知识点3平行的基本事实及其推论1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b