六年级小学数学作业二

2022年3月12日小学数学作业（2）

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥

形容器.当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2亳升水.这时•，圆锥形容器

内还有水（）毫升.

A.36.2B.54.3C.18.1D.108.6

2.两根同样长的绳子，第一根用去了2（，第二根用去了2（米，剩下的相比较（）

JJ

A.第一根剩下的长B,一样长C.无法比较

3.小明想调一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足

要求，他应再（）。

A.加入2克糖B.倒出5克水

C.加入5克糖和5克水D.加入10克糖和20克水

4.下列图形（）沿线折，能折成如图的正方体盒子

0「

A.Rb胪IB.c.

5.将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（）

A.12.56厘米B.16.56厘米C.20.56厘米

6.下面说法不正确的有（）句.

@0不是正数，也不是负数.

②平行四边形面积是三角形的面积的2倍.

③小数点的后面添.上0或去掉0小数的大小不变

④两个等底等高三角形一定可以拼成一个平行四边形.

A.4B.3C.2D.1

7.下表是男子110米栏决赛前四名运动员的成绩，季军的成绩可能是（）.

名次冠军亚军季军第四名

成绩/秒13.2013.9114.89

A.14.28B.15.16C.14.97D.13.05

8.如图，三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等，F是长方形长的

中点.阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为（）

A.1：2：3B.2：3：4C,1：3：4D.1：2：4

9.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE：EC=1：2,F是DC的中点，三角形

ABE的面积是12cm2,那么三角形ADF的面积是（）.

A.36cm2B.12cm2C.24cm2D.18cm2

二、填空题

10.如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填

空:当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块：当白色瓷砖为小（n为正整数）块

时,黑色瓷砖为块.

H

II.图中AB：BC=1：I,AD：DE=2：I,则^ABD与△ACE的面积比是

（填最简整数比）

12.观察点子图填表。

序号②③④⑤...⑧

点子数161528——

13.下图共有（）条线段.

14.李兰读一本小说，第一天读了全书的春，第二天乂读了剩下的自，这时还有42页

I0

没读，这本小说-共有页.

15.下图中每个小正方沐的棱长都是3cm.

[0表面积：（）cm2

表面积：（)cm2

表面积：（)cm2

Szz)个的表面枳是1854cm2

16.在下面的乘法算式中,43,代表不同的数码.万不是一个三位数，而是一

个两位数，则是______DE'

ABC

xDE

4063

17.把1993分成若干个自然数的和,且使这些自然数的乘积最大，该乘积是.

18.分别在混合循环小数3.57IO64和1.678189的小数点后面五位中的某一位上面添

一个表示循环的圆点.使新产生的两个循环小数的差尽可能地小.那么，新产生的两个循

环小数分别是一和—•

19.把1996个口排成一排，甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些□染色.甲把第一个口染成

红色,乙把接下去的2个口染成黄色,丙把接下去的3个口染成蓝色，甲再把接下去的4个口

染成红色,乙把接下去的5个□染成黄色,丙把接卜.去的6个□染成蓝色,……，直至将全部

□染上色为止.其中被染成蓝色的□共有一个.

20.分母是385的最简真分数有一个;它们的和是—.

21.如图，梯形下底的长度是上底的一半，其中三角形ABC的面积是6平方厘米.整

个梯形的面积是平方厘米.

22.把63表示成n个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法:.

23.在10x10的方格中.画一条直线最多可穿过___个方格？

24.已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是.

25.六位数6x6x8能被11整除.X是。到9中的数，这样的六位数是____.

26.两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160

万吨.那么，乙粮仓存粮万吨.

27.一桶农药，第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第

三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药一克.

28.一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、

炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出一个棋子来,才能保

证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）.

29.某个家庭有4个成员，他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年

龄是平方数.如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数.请问，他们4人现在的年

龄分别是.

30.把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来

恰好是某个自然数的平方.这个和数是.

31.图中阴影部分的面积是________.（图中的三角形是等腰直角三角形,开二3,14）

20cw

32.1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到

减去余下的五百分之一，最后剩下.

33.在I,!』上,…中选出若干个数，使它们的和大于3,至少要选一个数

23499100

1+3+5+…+17+19

34.

2+4+6+…+18+20

35.在1,2两数之间，第一次写上3;第二次在1,3;3,2之间分别写上4,5（如下图）,每一次

都在已写上的两个相邻数之间，写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了八次.那么

所有数之和是.

1...4....3....5....2

36.直角三角形的两直角边的长都是整厘米数，面枳为59.5平方厘米.每次取四个同样

的三角形围成（不重叠，不剪裁）含有两个正方形图案的图形（如图）,在围成的所有正方形

图案中，最小的正方形的面积是____平方厘米，最大的正方形的面积是_____平方厘米.

37.甲有216个玻璃球，乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后，中有的个数是乙

的8倍,平均每次甲要少给乙____个球.

38.用8个不同数字写成的8位数中，能被36整除的最大数是.

39.一个两位数减去它的倒序数（如92的倒序数是29,30的倒序数是3）,其差大于0且

能被9整除.那么，这样的两位数共有个.

40.将循环小数o.M,与o.i79672相乘，取近似值,要求保留一百位小数•那么，该近似值

的最后一位小数是____.

41.将0,123,45678,9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框

填一个数字,各个方框数字不相同.□+□□=（□□口则算式中的三位数最大是_____.

42.甲、乙两辆汽车，甲在西地，乙在东地,同时向东开行.甲每小时行60千米，乙每小时

行48千米，行了5小时后，甲在乙后面24千米处.那么东西两地相隔千米.

43.将一个不能被3整除的自然数，拆分成若干个自然数的和.那么，在这若干个自然数

中不能被3整除的数至少有个.

44.算式（367"+762?位）x123⑵的得数的尾数是___.

45.两地间的距离是950米.甲,乙两人同时由4地出发往返锻炼•甲步行每分钟走

40米，乙跑步每分钟行150米,40分后停止运动.甲，乙二人第次迎面相遇时距B地

最近，距离是____米.

46.育才小学六年级共有学生99人，每3人分成一个小组做游戏.在这33个小组中，只

有1名男生的共5个小组，有2名或3名女生的共18个小组，有3名男生和有3名女生

的小组同样多，六年级共有男生名.

47.两小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆

石子,比赛若干次后，其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7个,那么一共掷了

次硬币.

48.5个大小不同的圆的交点最多有个.

49.把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上，一•只篮子放在石子所在线段的延长线上,

距第一粒石子10米，一运动员从放篮子处起跑，每次拾一粒石子放回篮内，要把5粒石子

全放入篮内,必须跑米.

50.1996年的5月2日是小华的9岁生日.他爸爸在1996的右面添了一个数字，左面添

了一个数字组成了一个六位数.这个位数正好能同时被他的年龄数、出生月份数和日数

整除.这个位数是.

51.下图是一个平行四必形，BE：EC=1：2,F是DC的中点，三角形ABE的面积是

6cm2,那么三角形ADF的面积是cm2.

52.一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有个

月.

53.某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数，则该自然数是.

54.有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……，那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和

是.

55.四个数的平均数是20,把其中一个数改为26,这四个数的平均数变为24,被改

的数是().

56.一个长方体，若将它的长增加4cm,则体积增加B0c〃"；若将它的宽增加4cm,

则体积增加128c混;若将它的高增加3cm,则体积增加120cm3.原长方体的体积是

()cw3,表面积是()cW2.

57.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大的时，我的年

龄是个质数小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数.”小红说：“我

发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方那么小明今年岁.

58.现有9个硬币，为1元、5元、10元以及50元，共四种，且每种硬币至少一

个.若将9个硬币总值177元，则10元的硬币必须有个.

59.甲用1000元人民币购买了一手股票.随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%,

而后来乙乂将这手股票转给了甲，但乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲的价格的九折

将这手股票卖给了乙，甲在上述交易中盈利了元.

60.如图，ABCDEF为六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF的面积分别

是3和12,则正六边形ABCDEF的面积是.

61.甲、乙两袋米，由甲袋倒出七去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙

袋多%。

62.如图，将七巧板经过平移或旋转后得到了“鱼图”，其中拼成鱼尾（阴影部分）的

七巧板序号分别是.鱼尾的面积占整个鱼图的（填分数）.

63.如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把

购物卡交给她后立即按京路回家.妈妈接过购物卡后又走了5分钟到达超市（点B）,

这时，爸爸也刚好到家.已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5倍，妈妈从家到超

市共用分钟.

三、解答题

64.一•种商品的进价加上40元是定价，一位顾客买这种商品打八折，商场还赚12

元。这种商品进价是多少元？

65.龟兔赛跑，全程240()米。乌龟每分钟爬24米，能子每分钟跑300米，兔子自以

为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时:兔离终点还有60()米。兔子在途口

睡了多长时间？

66.有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的!多18,求五个连续偶

4

数各是多少？

67.生产一批零件，甲每小时做18个，乙单独做要12小时，现在甲、乙两人合做，

完成时甲乙生产的零件数显之比为3：5,甲一共生产零件多少个？

68.甲数是乙数、丙数、丁数之和的得，乙数是甲数、丙数、丁数之和的白，丙数是

甲数、乙数、丁数之和的已知丁数是260,求甲、乙、丙、丁数的和.

69.神话中一巨蟒有1000个头，大力士每次能用刀砍去1,17,21或33个头，但是巨蟒又

相应地生出10.14.0或48个头.若巨蟒没有了头也不再能生出头来，大力士就战胜了巨

蟒，问大力士能战胜巨蟒吗?说明理由.

70.在一桶含盐10%的盐水中加进5千克食盐,溶解后，桶中盐水的浓度增加到20%.桶

中原来有多少千克盐？

71.一个旅行者准备穿过一个沙漠，行程需要6天，但是一个人一次只能携带4天的食

物,他只好雇向导，帮他带食物，请问他最少需要雇几名向导?如何走法.

72.兴趣小组原有男生人数是女生人数的后来乂来了2名男生参加，这时女生人

0

数与男生人数的比是8：7,兴趣小组原有男生多少人？

73.甲、乙二人分别从A、B同时出发，相向而行.乙的速度是甲的2土，二人相遇后

3

继续前进.甲到B地乙到A地都立即返回.已知他们两次相遇的地点之间相距3000

米.求A、B两地的距离.

74.黑板上写着数9/1,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数，再写上这两个数的

和减1(例如，可以擦去11和19,再写上29).经过几次之后黑板上就会仅剩下一个数.试

问，这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案，并证明再无别的答案.

75.有一个由9个小正方形组成的大正方形，将其中两个涂黑，有多少种不同的涂法?(如

果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算

一种涂法.)

HHHH

76.会场里有两个库位和四个座位的长椅若干把.某年级学生（不足70人）来开会，一部分

学生一人坐一把两座长荷，其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐135个

座位.问有多少学生参加开会？

77.从1-13这13个数中挑出12个数填入图中的小方格中,使每一横行四数之和相等,

使每一竖列三数之和相等.

78.某种机床，重庆需要8台，武汉需要6台，正好北京有10台，上海有4台，每台机床的

运费如卜表，请问应该怎样调运，才能使总运费最省？（单位:元）

7$点武重

汉庆

北京400800

上海300500

79.有一次，若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人，女文艺工

作者是联欢会总数的1，文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.

O

求:（1）文艺工作者的人数；

（2）男运动员的人数.

80.某人以匀速行走在•条公路匕公路的前后两端每隔相同的时间发•辆公共汽车他

发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而

过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？

81.某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去.

显然公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间（候车时间可看作

是固定不变的）.在任何情况下，他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达

A.B.C三地采用最佳方案所需要的时间.

为了到达离住地8千米的地方,他需要花多少分钟?并简述理由.

目的地目的地离住地的距离最佳方案所需的时间

A2千米12分钟

B3千米15.5分钟

C4千米18分钟

82.某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行，比赛时间是每

星期六的下午，每人每周只能而且必须参加一场比赛，区而比赛需要进行五周.已知在第

一周的星期六C和五对垒;第二周3与刀对垒悌三周/和C对垒;第四周D和E对

垒.当然，在上述这些对垒的同时，另外还有两台比赛，但这两台比赛是谁和谁对垒，我们不

清楚.

问:上面未提到过名字的尸在第五周同谁进行了比赛?请说明理由.

83.而是一个三位数，由三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三

位数

84.如图所示，在正方形/ECD中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿

两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,

另•个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.

A

D

85.如图,A8C£＞是直角梯豚其中4。=12厘米,AB=8厘米,8C=15厘米，且AACE、

四边形/、ACQ/7的面积相等.AEDF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？

86.有99个大于1的自然数，它们的和为300,如果把其中9个数各减去2,其余90个数

各加1,那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数?请说明理由.

87.一天，师、徒二人接到一项加工零件的任务，先由见傅单独做6小时,剩下的任务由

徒弟单独做,4小时做完.第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的2

倍.这项任务先由师、徒二人合做10小时，剩下的全部由徒弟做完.己知徒弟的工作效率

是师傅的4,师傅第二天比徒弟多做32个零件.问：

5

（I）第二天徒弟一共做了多少小时；

（2）师徒二人两天共加工零件多少个.

88.直角梯形山面的上底是18厘米，卜底是27厘米，高是24厘米（如图）.请你过梯形

的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分（要求写出解答过程，画出

示意图，图中的有关线段要标明长度）.

89.为自然数，且564+3928为完全平方数，求a+b的最小值.

90.有15位同学，每位同学都有编号，它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数同号

说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……，依次下去.每位同学都说，这个

数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学

都对，如果告诉你』号写的数是六位数，那么这个数至少是多少？

91.甲、乙两货车同时从相距300千米的4》两地相对开此甲车以每小时60千米的

速度开往方地,乙车以每小时40千米的速度开往/地.甲车到达方地停留2小时后以原

速返回，乙车到达/地停留半小时后以原速返回.那么，返回时两车相遇地点与/地相距

多少千米？

92.如图，在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四

边形,如果原来这个平行四边形的面积为99c删工而中间那个小平行四边形（阴影部分）的

面积为19c删2求四边形/BCD的面积.

93.幼儿园的老师把一些画片分给/,5,C三个班，每人都能分到6张.如果只分给3班,

每人能得15张，如果只分给。班，每人能得14张,问只分给/班，每人能得几张？

94.求如图的体积：单位（厘米）

95.甲、乙两地间平路占;，由甲地去乙地，上山路程是下山路程的彳，一辆汽车从

甲地到乙地共行驶「2小时，已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%,下山的速度化

平路快20%,照这样计算，汽车从乙地返回甲地要行多长时间？

96.耀华印刷公司某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的得，第二天打了余下

稿件的■!，这时已打好的比余下的多4500字，求第一、二天各打了多少字？

97.学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占g,后来又来了几名女生，这时

女生人数占总人数的9京，求后来又来了几名女生.

98.甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5：3,这时乙车距两

地的中点还有8（）千米，求两地相距多少千米？

四、脱式计算

99.用递等式计算。（能简算的要简算）

(1)47x—

46

2018

(2)2020x

2019

883

3X-

1-+-X

Z99

16

153

(4)xx—

3165

6」)14

(5)x—x—

71415

7r

-x0.71+0.29x-

99

2OI9x(1--)x(1--!-)x(1.

(7)-)x....:<(1--)

234673

»1213cl4-15

31—x-+41—x—+51-x-+61-x—

23344556

五、判断题

100.互质的两个数没有公因数.（）

参考答案:

1.c

【解析】

【分析】

因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当

于圆锥体积的（3-1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答

【详解】

36.2-r（3-1）

=36.2:2

=18.1（亳升），

答：圆锥形容器内还有水18.1亳升.

故选：C.

2.C

【解析】

略

3.D

【解析】

略

4.A

【解析】

【详解】

略

5.C

【解析】

【详解】

半径：25.12+3.14+2

=84-2

=4（厘米）

半圆的周长是：

25.12+2+4x2

答案笫1贝，共32页

=12.56+8

=20.56（厘米）

答：每个半圆的周长是20.56厘米.

故选C.

6.B

【解析】

略

7.A

【解析】

【详

略

8.A

【解析】

【详解】

设长方形ABCD的长为a,宽为b。

甲的面积：0.5axb^2=0.25ab

乙的面积：0.5axb4-2+0.5axb^-2=0.5ab

丙的面积：ab-O.5axb-^2=O.75ab

所以阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为:0.25ab：0.5ab：0.75ab=l：

2：3

故选A.

9.D

【解析】

两个三角形的高相等，时应的底的长度比就是两个三角形的面积比，这样先il算三角形

ACE的面积，再确定三角形ACB的面积，然后确定三角形ADF的面积.

【详解】

如图，连接AC,

答案第2页，共32页

BC

-------------------

因为BE：EC=1：2,所以三角形ACE的面积是三角形ABE的2倍，三角形ACE的面

积:12x2=24(cm2)；

三角形ACB的面积：12+24=36(cm2)；

三角形ACD的面积与三角形ACB的面积相等，因为F是DC的中点，所以三角形ACF的

面积与三角形ADF的面积相等，三角形ADF的面积：36・2=18(cm2).

故答案为D.

10.164n+4

【解析】

【详解】

第n个图形有标块白瓷砖，瓷砖的总数是(n+2)2,则黑瓷砖有(n+2)2-d=4n+4块：

那么当黑色瓷砖为20块时，(n+2)2-n2=20,解得n=4,那么白瓷砖为4?=16.

故答案为：16,4n+4.

11.1:3

【解析】

【分析】

三角形的面积=底、高+2,因为AB：BC=1：1,观察图可知，△ABD和△BDC高相等，所

以它们的面积也相等，又因为AD：DE=2：I,△ACD和ADCE的高相等，则SAACD：

SADCE=2：I»因为SAACD=SAABD+SABCD,SAACE=SAACD+S3DCE,由此可以求出△ABD与

△ACE的面积比，据此列式解答。

【详解】

因为AB：BC=I：1,所以SAABD：SABCD=1：1,又因为AD：DE=2：1,所以SAACD：

SADCE=2：I,因为SAACD=SAABD+SABCD，SAACE=SAACD+SADCE»所以SAABD：SAACE=1：

3。

故答案为：1：3。

12.45120

【解析】

答案第3贝，共32页

【分析】

观察点子图可知，序号②比序号①多5个点子数，序号③比序号②多9个点子数，序号④

比序号③多13个点子数，…，5、9、13.....可以发现依次多4个点子数，即在上幅图点

子数的基础上多了4n-3个点子数(n为图形的序号)，据此规律解答。

【详解】

根据分析可得，序号⑤的点子数为：28+4x5-3=45,序号⑥的点子数为：45+4x6-3=66,序

号⑦的点子数为：66+4x7-3=91,序号⑧的点子数为：914-4x8-3=120o

故答案为：45；I20o

13.15

【解析】

略

14.245

【解析】

【详解】

34

42^-(1--)(1--)

51

-—4A2Q・2.不3

=245(页)

答：这本小说一共有245页.

故答案为245

15.549012651

【解析】

【详解】

1个小正方体的一个面的面积为32平方厘米，

所以1个正方体的表面积是6x32平方厘米，可以写成54平方厘米，

2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10x32平方厘米；可以写成(2+2x4)X32

=90平方厘米，

3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14x32平方厘米，可以写成(2+3x4)x32

=126平方厘米，

所以每增加一个小正方体就增加了4个面……

答案笫4页，共32页

由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成(2+nx4)x32平方厘米，

(2+nx4)X32=1854

2+nx4=206

nx4=204

n=51

故答案为54；90；126；51.

16.23917

【解析】

【详解】

将4063分解质因数得4063=239x17.

17.3如X22

【解析】

【详解】

因1993=3x663+2x2,故将它分成+…+3+2+2时，这些加数之积最大

故答案为33x22

⑻3571064LO189

【解析】

【详解】

要使差尽可能小，被减数应尽可能地小,而减数应尽可能地大.故被减数表示循环的圆点要加

在0上，而减数表示循环的圆点应加在8上，该数中有两位是8,故选放在9前的8上.

19.673

【解析】

【详解】

因1+2+3+...+62=&"&=1953.而1996-1953=43.故被染成蓝色的□共有

2

(3+6+9+...+60)+43=0+勉**+43=673(个).

2

20.240120

答案第5页，共32页

【解析】

【详解】

因385=5x7x11,在1至385中,5的倍数有三=77（个）;7的倍数有至

57

=55（个）;11的倍数有逆=35（个＞35（5x7）的倍数有当■=U（个）;55（5x11）的倍数有

115x7

=7（个）;77（7x11）的倍数有=5（个）;385的倍数有一个.

5x117x11

由容斥原理知，是5或7或11的倍数的数的个数是77+55+35-11-7-5+1=145

（个）.故与5,7,11都互质的数有385-145=240（个），即以385为分母的真分数中，最简分数有240

个.

因当旦是最简分数时，鸳二2也是最简分数且其和为1,即最简真分数是成对出现的,且每

385385

对两数之和为1.从而240个最简真分数可分成120对,其和为120.

21.18

【解析】

【分析】

如图所示，三角形①和②足等高不等底的三角形，则它们的面枳比就等于对应底的比，三

角形①的面积已知，于是可以求出三角形②的面积，梯形的面积二三角形①的面积十三角形

②的面积，问题得解.

【详解】

由题意可得：三角形①的而积：三角形②的面积二1：2

三角形①的面积=6平方厘米

所以三角形②的面积=6x2=12（平方厘米）

因此梯形的面积=6+12=18（平方厘米）

答：梯形的面积是18平方厘米

故答案为18

答案第6页，共32页

22.63=31+32

=20+21+22

=8+9+10+11+12+13

=6+7+8+9+10+11+12

=3+4+5+6+7+8+9+10+11

【解析】

略

23.19

【解析】

【详解】

一条直线与一个方格最多只有.2个交点，故在10x10的方格中，有纵横各11条直线段.一条直

线与这22条线段至多有10+10=20个交点.故它们穿过19个正方形.

24.9，

3

【解析】

【详解】

这两数中,较小的i数为7-(7-1)=12,较大的i数为11义7=81其和为9-1.

6663

25.666666

【解析】

【详解】

因6+6+6=18与3月的差是11的倍数.工又是一位数,只能取6.故原六位数是666666.

26.320

【解析】

【详解】

甲粮仓是乙粮仓的甲粮仓比乙粮仓多的是乙粮仓的二一1=工故乙粮仓存粮

105222

160:工=320(万吨).

2

27.728

【解析】

【详解】

答案第7页，共32页

用递推法可知，原来桶中有农药

32

[(320+80R(l--)-120]^(l-—尸728(克).

87

28.17

【解析】

【详解】

如只取16个则当将帅各I,车马士相炮卒兵各2时，没有3个同样的子,那么无论再取一个什

么子，这种子的个数就有3个3.故至少要取17个子.

29.16,24,25,64

【解析】

【详解】

因为现在的年龄能倒退15年,故每人年龄必都大于15岁.据此，不可能有92和102年龄的人,

于是所考虑的平方数是16,25,36,49,64,倒退15年依次是1,10,21,34,49岁.我们可以确定16

和64二数，由129-(16+64)=49,还有一个只能是49-25:24,而24-15=9=32正好符合要求.因此

本题答案是:四人年龄分别为16,24,25.64岁.

30.121

【解析】

【详解】

设原数为10>+从新数为其和为1电+3)，因其为完全平方数.

故0+5・11，这个完全平方数为11x11=121.

31.107cm2

【解析】

【详解】

如图所示，将图的左半部分向下旋转90。后，阴影部分的面积就等于从半径为的半圆中

减去两直角边均为10cm的等腰直角一角形面积：

10x10x3,14+2-10x10+2=107(cw2)

答案第8页，共32页

32.2

【解析】

【详解】

1111123

剩下之数为10Q0X(1-2X(1-?X(1-AX…xQ-I)=1000x±x[xW

234500234

33.11

【解析】

【详解】

要使所选的数的个数尽可能小，就要尽量选用大数.故只需按次取就可以了.

因1+工+工+…+工削幺荻^+1+4+^+^^^^入故至少要选II个数.

23102311

34.12

11

【解析】

【详解】

原式二^^=更

（2十20）x1011

35.9843

【解析】

【详解】

第力次写上去的所有数之和是3。,所以写过八次之后，所有数之和是3+3L32+33+...+38=9843.

36.10013924

【解析】

答案第9页，共32页

【详解】

直角三角形的两条宜角边相乘等于59.5x2=119,因为119=1x119=7x17,所以，满足题意的宜角

三角形只有下图所示的两种.

7

17119

用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形，有下图所示的两种，其中

左图阴影正方形面积最小.为(17-7)2=100(口112),右图大正方形面积最大,为(119-1)2

=13924(cm2).

37.3

【解析】

【详解】

8次后,乙有球(216+54);9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30片8=3(个).

38.98763120

【解析】

【详解】

八位数能被36整除，又36=4x9,因此八位数能被9整除，其8个数字之和也能被9整除.又

0+1+2+…+9=45是9的倍数，故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大，则

去掉的两个数字为5和4,所求八位数的前4位为9876,又八位数能被4整除，未两位应是4

的倍数，因此八位数最大为98763120.

39.45

【解析】

【详解】

设两位数为甚，则其倒序数为万.

而-Axj=(i()夕+6)-(1。8+0)=9(er—J).

依题意从所以十位数4是123,…、9的符合题意的两位数依次有123…9个.共有

答案第10页,共32页

1+2+3+…+9=45（个）.

40.9

【解析】

【详解】

0,027x0.179672

27179672

一x

999999999

2737x4856

=---------x------------

27x37999999

_4856

"999999

=0,004856

这个小数小数点后第100位是8,笫101位是5.所以保留小数点后100位的近似值的最后一

位是9.

41.105

【解析】

【详解】

和的前两位是I和0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7和8.

42.84

【解析】

【详解】

行了5小时，追了5x（60-48）=60（「米），还相隔24「米，因此原来两人相距60+24=84（『米），即

两地相隔84T•米.

43.1

【解析】

【详解】

不能被3整除的数至少有1个，否则每个数都能被3整除其和必为3的倍数，与已知产生矛

盾.

44.9

答案第II页，共32页

【解析】

【详解】

因为367如的尾数按7,93,1循环出现,367+4=91…3,所以，367对的尾数为3;又因为,762.的

尾数按248,6循环出现,762+4=190...2,所以，7627公的尾数为4,同理可知，123⑵的尾数按

3.9.7,1循环出现,123+4=30…3,所以，123⑵的尾数为7,（367而+762期》123⑵的尾数为

（3+4）X7=49的尾数，所求答案是9.

45.二150

【解析】

【详解】

两人共行一个来回，即2x950=1900（米）迎面相遇一次.

1900*40+150）=10（分钟），

所以,两人每10分钟相遇一次,即甲每走40x10=400（米）相遇一次：第二次相遇时甲走了800

米，距B地950-800=150（米）；第三次相遇时甲走了1200（米），距B地1200-950=250（米）.所以，

第二次相遇时距3地最近，距离15。米.

46.48

【解析】

【详解】

根据每三人一组的条件，由题意可知组合形式共有三女，两女一男,一女两男和三男四种.依题

意,两女一男的有5个小组，三女的小组有18-5=13（个）.因此，三男的小组也有13个，从而一女

两男的小组有33-5-13-13=2（个）.

故共有男生5x1+13x3+2x2=48（名）.

47.13

【解析】

【详解】

其中一个小孩胜三次，则另一个小孩负了三次,他的石子多了7个，因此，他胜了7+3=10（次），故

一共掷了3+10=13（次）.

48.20

【解析】

【详解】

如图所示.

答案第12页，共32页

49.200

【解析】

【详解】

2x（10+15+20+25+30）=200：米）.

50.219960

【解析】

【详解】

[529]=90,这个六位数应能被90整除，所以个位是。，十万位是2.

51.9

【解析】

【分析】

根据题意，先连接AC,则三角形ADF的面积就是三角形ACD的一半，由此只要求出三

角形ACD的面积即可，因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等，都等于平行四边形

面积的一半，这里只要利用BE：EC=1：2,可以得出BC=3BE,再利用高一定时，三角形

的面枳与底成正比例，计算出三角形ABC的面积，也是三角形ADC的面积，然后除以2

即可得到三角形ADF的面积，据此列式解答.

【详解】

根据分析，作图如下：

因为BE：EC=1：2,所以BC=3BE,乂因为三角形ABE的面积是6平方厘米，

所以三角形ABC的面积为：6x3=18（平方厘米），则三角形ACD的面积是18平方厘

米；

因为卜是CD的中点

答案第13页，共32页

所以三角形ADF的面积为：18・2=9（平方厘米）.

故答案为9.

52.5

【解析】

【详解】

若1月1日是星期日，全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4x12=5,多出5个星

期日,分布在5个月中，故有5个星期日的月份最多有5个月.

53.29

【解析】

【详解】

设该自然数为2则方为442-297=145和297-210=87的公约数，又145和87的最大公约数为

29.故造为29的约数.又»>1.29为质数双=29.

54.13

【解析】

【详解】

23

观察每组数的规律知，第1998组为（1998,1998LI9983）.又|998,1998的末两位数为04,92,而

98+04+92=194,因此，第1998组的三个数之和的末两位数为94,其数字之和为9+4=13.

55.10

【解析】

【详解】

略

56.160184

【解析】

【详解】

80:4=20（平方厘米）

1284-4=32（平方厘米）

1204-3=40（平方厘米）

表面积：（20+32+40）x2

=92x2

=184（平方厘米）

答案第14页，共32页

体积：（abh）2=2（）x32x40

（abh）2=25600

所以：abh=160（立方厘米）

答：原来长方体的体积是160立方厘米，表面枳是184平方厘米.

故答案为160、184.

57.16

【解析】

【详解】

设小红x岁，年龄差为y,则小明（x+y）岁.

x—y=质数A,x+2y=质数B,2x+y=质数C?,质数C?=A+B,0〜31之间质数有：

2,3,5,7,1,13,17,19,23,29.52=2+23,9-7=2,9+14=23,18+7=25=

52.经过验证小红9岁，年龄差为7,小明16岁.

58.1

【解析】

【详解】

四种面值硬币各1枚共66元，剩余5枚硬币111元.因为5、10、50都是5的倍数，所以

1元硬币只能有1枚，剩下4枚硬币110元，当50元硬币1枚或。枚都不可能，只能有50

元硬币2枚和5元硬币2枚，9枚硬币中1元2枚，5元3枚，10元1枚，50元3枚，共

计177元

59.1元

【解析】

【详解】

10000X10%=100（元）V甲第一次卖给乙盈利100元〉

（1000+100）X（1-10%）=990（元）y甲从乙买人的价格》

990x（1-90%）=990x10%=99（元）V甲第二次卖给乙亏损99元〉

100—99=1（元）〈甲共盈利1元〉

60.45

【解析】

【分析】

答案第15贝，共32页

①连接AD、BE,BE与CF交于点O,SABPC+SAPBF=SABOC+SAEOF=-S六边彩ABCDEF.

J

②S