《问题规模与算法步骤的执行次数》教案-2025-2026学年苏科版（新教材）小学信息技术五年级下册

《问题规模与算法步骤的执行次数》教案-2025-2026学年苏科版（新教材）小学信息技术五年级下册一、学情分析五年级学生已在第四单元学习了算法的基本概念、简单算法设计与程序验证，能理解算法的"输入—处理—输出"流程，会用自然语言和流程图描述简单算法，具备初步的编程实践基础。学生抽象思维正逐步发展，但对"问题规模""执行次数"等抽象概念仍需直观案例支撑。此前学习的顺序查找、累加算法等，为本课理解规模与次数的关系提供了知识铺垫。但学生易混淆"数字大小"与"问题规模"，难以直观感知规模变化对执行次数的影响，需要通过游戏、实验、数据记录等具象化活动，帮助建立概念关联，发展计算思维。二、教材分析本课是苏科版五年级下册第五单元《算法的效率》的第1课，是单元学习的基础。教材以"猜数字游戏""累加求和"两个经典案例为载体，引导学生认识"问题规模"的含义，探究问题规模与算法步骤执行次数的内在联系，初步感知算法效率的影响因素。教材编排遵循"具象感知—概念建构—规律总结—实践验证"的逻辑，先通过猜数游戏让学生体验不同数字范围（规模）下的猜测次数（执行次数）差异，再用累加程序验证规模与循环次数的关系，最后归纳核心规律。教材注重实践探究，强调用数据说话，契合五年级学生从直观到抽象的认知规律，为下一课《不同算法的效率》奠定基础，也帮助学生建立"算法效率与问题处理规模密切相关"的核心认知。三、核心素养目标信息意识通过猜数、累加等实践活动，感知问题规模对算法步骤执行次数的影响，形成"规模影响效率"的基本认知。能区分"数字大小"与"问题规模"，认识到算法执行次数由数据量（规模）决定，而非数值本身。初步形成关注算法效率的意识，知道处理大规模数据时需考虑步骤执行次数。计算思维理解"问题规模"的概念，能准确判断不同问题的规模大小。能通过实验、观察、记录，分析问题规模与算法步骤执行次数的正比例关系，归纳核心规律。能结合简单程序，分析循环结构中执行次数与问题规模的对应关系，发展逻辑分析能力。数字化学习与创新能运用Scratch等编程工具运行程序，记录不同规模下的执行次数，完成数据验证。能通过表格整理实验数据，分析数据变化趋势，用数字化方式探究算法规律。能结合生活实例，举例说明问题规模与执行效率的关系，提升知识迁移能力。信息社会责任体会高效算法在生活、学习中的价值，养成做事讲效率、善规划的习惯。认识到合理选择算法、优化执行步骤对节约计算资源的意义，树立节约资源的意识。四、教学重难点教学重点理解"问题规模"的含义，能准确识别不同问题的规模。掌握"问题规模越大，算法步骤执行次数越多，效率越低"的核心规律。能通过实验数据，验证规模与执行次数的对应关系。教学难点区分"数字大小"与"问题规模"，理解执行次数由数据量而非数值决定。从直观实验中抽象出规律，建立"规模—次数—效率"的逻辑关联。能结合简单算法，分析并预测不同规模下的执行次数变化。五、教学准备教师准备：多媒体课件、Scratch猜数游戏程序、累加求和程序、实验记录表、数字卡片（1-10、1-100）。学生准备：计算机（安装Scratch软件）、笔记本、预习简单累加算法的执行过程。六、教学过程游戏导入，感知差异，引出课题师：同学们，我们先来玩一个"猜数字"游戏！规则很简单：老师在一个数字范围内想一个数，你们来猜，我只回答"大了""小了"或"猜对了"。我们分两轮玩，看看有什么不同。第一轮游戏：范围1-10师：第一轮，数字范围是1-10，谁先来猜？生1：5！师：小了。生2：8！师：大了。生3：7！师：猜对了！师：刚才这位同学猜了几次才猜对？生：3次。设计意图：用简单游戏快速吸引学生注意力，初步感知猜数过程的步骤次数。第二轮游戏：范围1-100师：第二轮，难度升级！数字范围是1-100，再来猜一猜。生1：50！师：小了。生2：75！师：大了。生3：62！师：小了。生4：68！师：大了。生5：65！师：猜对了！师：这次猜了几次？生：5次。师：对比两轮游戏，你们发现了什么？为什么第二轮猜的次数更多？生1：因为第二轮数字范围更大，要猜的数更多。生2：范围越大，想找到正确的数，需要猜的次数就越多。师：说得太对了！像"1-10""1-100"这样的数字范围大小，就是我们今天要学的问题规模；而猜数的次数，就是算法步骤的执行次数。问题规模不一样，执行次数就不同，这直接影响我们解决问题的快慢——也就是算法的效率。今天我们就一起探究《问题规模与算法步骤的执行次数》。（板书课题）设计意图：通过两轮对比游戏，让学生直观感知"范围大小"与"猜测次数"的关联，自然引出核心概念，激发探究兴趣，贴合五年级学生爱玩、善感知的特点。概念建构，明确定义，区分误区师：结合刚才的游戏，谁能说说什么是"问题规模"？生：问题规模就是要处理的数字的多少、范围的大小。师：非常准确！问题规模，就是算法要处理的数据量大小、问题涉及的范围大小。比如猜数的数字范围、累加的数字个数、查找的物品数量，都是问题规模。师：那"算法步骤的执行次数"呢？生：就是解决问题时，算法重复执行的步骤数量，比如猜数的次数、累加的次数。师：完全正确！执行次数就是算法完成任务时，重复执行的步骤总数。师：现在有个关键问题要区分：数字大小≠问题规模。比如"计算1+2+…+10"和"计算100+200+…+1000"，哪个问题规模大？生1：第二个！因为数字更大。生2：不对！两个都是加10个数，规模一样大。师：生2说得对！两个问题都是累加10个数字，数据量相同，问题规模就相同，和数字本身的大小没关系。再比如："从1-50找数字30"（规模50）和"从1-100找数字30"（规模100），哪个规模大？生：第二个！因为数据量更多。师：太棒了！大家已经分清了"数字大小"和"问题规模"的区别。设计意图：结合游戏实例定义概念，通过对比提问突破认知误区，帮助学生精准建构"问题规模"的内涵，为后续规律探究扫清障碍。实验探究一：猜数游戏中的规模与次数师：我们继续用猜数游戏做实验，记录数据，看看规模和执行次数到底有什么规律。请大家拿出实验记录表，同桌两人一组，一人猜数，一人记录。（出示实验要求）实验1：范围1-10，猜1-10中的任意数，记录猜对所需的最少次数、最多次数、平均次数。实验2：范围1-50，猜1-50中的任意数，记录同样的数据。实验3：范围1-100，猜1-100中的任意数，记录同样的数据。（学生分组实验，教师巡视指导，提醒有序猜数、准确记录）师：请各组汇报实验数据，我们汇总到黑板上。（师生共同汇总数据，形成表格）问题规模（数字范围）最少猜测次数最多猜测次数平均猜测次数1-101105-61-5015020-251-100110040-50师：观察表格数据，你们发现了什么规律？生1：问题规模越大，最多猜测次数越多，平均次数也越多。生2：规模扩大10倍（从1-10到1-100），最多猜测次数也扩大10倍。师：总结得非常到位！问题规模越大，算法步骤的执行次数（猜测次数）就越多；规模与执行次数成正比例关系。执行次数越多，解决问题需要的时间就越长，效率就越低。设计意图：通过分组实验、数据记录、表格分析，让学生在动手实践中自主发现规律，用数据支撑结论，培养实证意识和数据分析能力，符合计算思维的培养要求。实验探究二：累加程序中的规模与次数师：除了猜数游戏，我们再用熟悉的累加算法验证这个规律。大家还记得累加1到n的算法吗？生：记得！用循环结构，从1开始依次加到n，循环执行n次。师：没错！现在老师打开Scratch累加程序，我们一起验证。（教师演示Scratch累加程序，讲解程序逻辑：设置变量"和"、"加数"，通过重复执行直到"加数>n"，实现累加）第一次演示：输入n=10，运行程序，观察循环执行10次，快速得出结果55。第二次演示：输入n=100，运行程序，观察循环执行100次，结果5050。第三次演示：输入n=1000，运行程序，观察循环执行1000次，运行时间明显变长。师：三次演示，问题规模分别是多少？执行次数呢？生：规模分别是10、100、1000，执行次数和规模一样，也是10、100、1000次。师：为什么输入n越大，程序运行时间越长？生：因为n越大，问题规模越大，循环执行次数越多，所以时间越长。师：完全正确！这再次验证了我们的规律：问题规模决定算法步骤的执行次数，规模越大，执行次数越多，效率越低。设计意图：用编程程序直观验证规律，将抽象规律与具体程序执行过程结合，帮助学生从"游戏感知"过渡到"程序验证"，深化对规律的理解，同时巩固编程知识的应用。联系生活，拓展应用，深化认知师：其实生活中处处有"问题规模与执行次数"的例子，谁能举例说说？生1：整理书包！书越少（规模小），整理越快（次数少）；书越多（规模大），整理越慢（次数多）。生2：找作业！作业本越少（规模小），找得越快；作业本越多，找得越慢。生3：图书馆找书！书越少，找得越快；书库越大，找书需要翻的次数越多。师：大家举的例子太贴切了！无论是生活小事，还是计算机处理大数据，都遵循这个规律。比如搜索引擎查找信息，数据规模越大，查找步骤越多，但搜索引擎用了高效算法，所以速度依然很快——这就是我们下节课要学的：不同算法的效率差异。设计意图：联系生活实例，让学生感受知识的实用性，打通"课堂—生活"的联结，同时为下节课内容埋下伏笔，激发持续学习的兴趣。巩固练习，强化理解（出示练习题）判断："计算1+2+…+50"和"计算50+51+…+100"的问题规模相同。（）选择：从1-20找数字和从1-200找数字，（）的执行次数更多。A.1-20B.1-200C.一样多简答：为什么电脑打开小文件很快，打开大文件需要更长时间？（学生独立完成，师生共同订正）生1：第一题对，都是50个数，规模相同。生2：第二题选B，1-200规模更大，执行次数更多。生3：因为大文件数据量多（规模大），电脑读取的步骤次数多，所以时间长。设计意图：通过针对性练习，巩固核心概念与规律，及时检测学习效果，强化对重难点的理解。七、课堂小结师：今天这节课，我们一起探究了什么？大家有哪些收获？生1：我知道了什么是问题规模，什么是算法步骤的执行次数。生2：我分清了数字大小和问题规模的区别，规模是数据量的多少。生3：我发现