2025年成都北师大版七年级数学知识点总结与练习

第一章丰富的图形世界1.几何图形:立体图形和平面图形。

2.點、线、面、体：正方体，長方体，棱柱，圆柱，锥，圆锥，棱锥，球。3.正方体的平面展開图：共有11种

4.三视图:主视图、俯视图、左视图。第二章有理数及其运算1.有理数:整数和有限小数和無限循环小数（正有理数+零+负有理数）。π不是有理数2.相反数：数字相似符号相反。零的相反数是零。3.数轴：原點、正方向和單位長度三要素缺一不可。4.倒数：假如a与b互為倒数，则有ab=1，零没有倒数。

5.绝對值：在数轴上，一种数所對应的點与原點的距离，叫做该数的绝對值。6.有理数比较大小：正数不小于零，负数不不小于零；数轴的正方向上的数递增。7.有理数的五种运算：加、減、乘、除、乘方

先算乘方，再算乘除，最终算加減，假如有括号，就先算括号裏面的。

加法互换律

a+b=b+a加法結合律a+(b+c)=(a+b)+c乘法互换律ab=ba乘法結合律a(bc)=(ab)c乘法對加法的分派律a(b+c)=ab+ac第三章整式及其加減代数式：用运算符号把数或表达数的字母连接而成的式子。單独的一种数或一种字母也是代数式。2.同类项：所有字母相似，并且相似字母的指数也分别相似的项叫做同类项。3.合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4.去括号法则：括号前是“+”，括号裏各项的符号都不变。括号前是“﹣”，括号裏各项的符号都要变化。5.整式的运算：先去括号再合并同类项。第四章基本平面图形直线，射线，线段：没有端點，一种端點，两個端點。直线的性质：直线上有無穷多种點。過一點有無数条直线。過两點有且只有一条直线。两条不一样的直线最多只有一种公共點。线段的性质：两點之间的所有连线中，线段最短。两點之间线段的長度，叫做這两點之间的距离。线段的中點到两端點的距离相等（中點将线段平分）。角的性质：锐角<90°直角=90°钝角>90°平角=180°周角=360°（1°=60′=360″）角平分线将原角平分為两個相等的角5.平行线的性质：在同一种平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记為“AB∥CD”。

平行线是無限延伸的，無论怎样延伸也不相交。平行公理：通過直线外一點，有且只有一条直线与這条直线平行。

推论：假如两条直线都和第三条直线平行，那么這两条直线也互相平行。

平行于同一条直线的两直线平行。

在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。垂直的性质：两条直线相交成直角，就說這两条直线互相垂直。平面内，過一點有且只有一条直线与已知直线垂直。

直线外一點与直线上各點连接的所有线段中，垂线段最短。點到直线的距离：過A點作L的垂线，垂足為B點，线段AB的長度叫做點A到直线L的距离。

8.同一平面内，两条直线的位置关系：只能相交或平行。一元一次方程1.方程：具有未知数的等式叫做方程（未知数，等式）。

2.方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3.等式的性质：等式的两边同步加上（或減去）同一种代数式，所得成果仍是等式。

两边同步乘以同一种数（或同除以一种不為0的数），成果仍是等式。

一元一次方程：只具有一种未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，并且含未知数项的系数不是零。5.解方程环节：去分母--去括号--移项--合并同类项--将未知数的系数化為1第六章数据的搜集和整顿1.科學记数法：一种不小于10的数可以表到达，其中1<a<10，n是整数数位只有一位的数，這种记数措施叫做科學记数法。

2.扇形记录图：运用圆和扇形来表达總体与部分的关系，圆代表總体，扇形分别代表總体中的不一样部分。扇形的大小反应部分占總体的比例的大小。条形记录图：用一种單位長度表达一定的数量，根据数量的多少画成長短不一样的直条，然後把這些直条按一定的次序排列起来。条形的大小能看出多种数量的多少。

1.如图所示的几何体是由5個大小相似的正方体构成，它的俯视图是（）A.B.C.D.2.如图所示，a=-5.6×，b=6.2×，用科學计数法表达|b|-|a|3.已知x=，求代数式x2+6x-2（1+3x-x2）的值4.如图，∠BOC=2∠AOC，将一直角三角板的直角顶點放在點O处，边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。在上述直角三角板從图1逆時针旋转到图3的位置的過程中，若三角板绕點O按15°每秒的速度旋转，當直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC時，求此時三角板绕點O的运動時间t為（）秒．5.某市居民生活用電施行“阶梯”收费，一户居民一种月用電量不超過150度，则每度電收取0.6元。超過150度的部分，每度電收取0.65元，该市一户居民2月份平均電价每度為0.63元，求该顾客2月用電()度6.某校1500名學生参与了卫生知识竞赛，成绩记為A、B、