材料力学详细课件(西北工业大学)

工程力学(二)材料力学讲课教师：聂永芳课程简介及要求1．材料力学与理论力学的联系和区别（1）内容（2）方法2．材料力学的学习方法（1）理论教学（2）实验教学（3）习题3．具体要求上课，作业，实验和考试。第一章绪论第一节材料力学的任务第二节变形固体的基本假设第三节外力及其分类第四节内力·截面法和应力的概念第五节变形与应变第六节杆件变形的基本形式第一节材料力学的任务一、研究范围和对象二、任务机械设计必须考虑的三要素构件所承受的力构件所采用的材料构件的截面形状和尺寸相互联系相互矛盾一、研究范围和对象变形分为两类：在外力撤去后能完全消失的那一部分变形，称为弹性变形；在外力撤去后仍不能消失的那一部分变形，则称为塑性变形或残余变形。

材料的弹性阶段作为材料力学研究的主要范围。材料力学的研究对象主要是等直杆。一、任务工程中的构件，在一定外力的作用下，要能正常工作，必须满足三方面的要求：（1）不发生破坏—足够的强度；（2）不能产生过量的弹性变形—必要的刚度；（3）不能失去原来的平衡状态—足够的稳定性。强度是指构件在外力作用下抵抗破坏(包括断裂或塑性变形)的能力。刚度是指构件在外力作用下抵抗变形的能力。稳定性是指构件在外力作用下保持其原有平衡形式的能力。构件的安全性和经济性之间是存在矛盾的。材料力学的任务就是为此提出必要的基础理论和计算方法。研究构件在外力作用下变形和破坏的规律，研究材料的力学性能，研究构件截面几何性质与其承载能力的关系。研究构件强度、刚度和稳定性问题，解决构件的安全性和经济性之间的矛盾。结构物实例美国的Tacoma老桥于1940年11月7日因风力引起的振动而产生断裂赵州桥(石拱桥)595-605年建，充分利用石料的压缩强度材料力学与生产实践的关系安澜竹索桥(宋代建)(1964年改为钢缆承托的索桥)充分利用竹材的拉伸强度材料力学与生产实践的关系通过实验建立理论的初期

伽利略(G.Galileo)1638年提出计算梁强度的公式(但结论不正确)胡克(R.Hooke)1678年发表根据实验得出的物理定律——胡克定律第二节变形固体的基本假设

一、连续性假设:认为组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的几何空间——是连续的；二、均匀性假设:各点的力学性质是完全相同的——均匀的。三、各向同性假设:认为固体在各个方向上的力学性质完全相同。四、小变形假设:假定物体几何形状及尺寸的改变与其总尺寸比较起来是很微小的。

结果相反注意：理力中力的可传性是在刚体条件下适用的，在材力中，不适用于变形体。第三节外力及其分类外力集中力：作用在一点的力。分布力按其作用形式分体积分布力：连续分布在物体内部各点的力。（物体的自重）面分布力：连续分布在物体表面各点的力。（液体或固体的压力）线分布力：连续分布在杆件各点的力。（杆件的自重、所受压力等）

对杆件来讲，体积分布力、面分布力都可视为线分布力。其大小描述用载荷集度q表示

ΔPxΔxq(x)O其单位是N/cm或KN/cm。均布力，如杆自重三角形分布力，如犁的力外力交变载荷：随时间作周期性变化的动载荷。冲击载荷：物体运动在瞬时内发生突然变化所引起的载荷其他形式动载荷动载荷：随时间而变化。静载荷：缓慢地由零增加到某一定值以后即保持不变，或变动很不显著随时间变化的情况分

一、内力二、截面法第四节内力·截面法和应力的概念三、应力一、内力当物体在外力作用下，它将发生变形，物体内部各质点间相互作用的力也发生了改变。这种力的改变量，就是材料力学所要研究的内力。严格地讲，它是由外力的作用而引起的附加内力，通常简称为内力。其实内力应是一个分布力，我们后面所以提到的内力是指截面上的内力总和。二、截面法为了显示内力，只有假想的用一截面将物体分为两部分，这样内力就转化成外力暴露出来，可用静力平衡条件将它算出。这种方法称为截面法。截面法的三个步骤:

（3）根据保留部分的平衡条件求出该截面的内力。

（1）在需求内力的截面上，假想用一横截面将物体截为两部分；

（2）保留其中一部分，弃去另一部分，并将弃去部分对保留部分的作用用内力表示；三、应力的概念

mΔPmΔA微面积上的平均应力

M点内力的集度，就称为M点的应力

ΔTΔK将p力分解为沿截面的法线和切线两个分量σ和τ，其中沿截面的法线的分量σ称为正应力，沿截面的切线的分量τ称为剪应力。

Pστp=σ+τσ=pcosατ=psinα

p2=σ2+τ2在国际单位制中，应力的单位是N／m2，称为帕斯卡（Pascal）或简称为帕(Pa)。由于这个单位太小，使用不便，通常使用兆帕MPa或吉帕GPa。

1Pa=1N／m21Mpa=106Pa1Gpa=103Mpa=109Pa1Mpa＝1＊106N／m2＝1＊106N／（1＊106）mm2=1N／mm2在材料力学的计算中常运用:力——牛顿（N）长度——毫米（mm）应力、弹性模量——兆帕(MPa)分析单元K单元原棱长为△x，△u为绝对伸长量，其相对伸长△u/△x的极限称为沿x方向的正应变ε。△u△x即：εx=lim△x→∞第五节变形与应变2.a点的横向移动aa’，使得oa直线产生转角γ，定义转角γ为切应变γγ=oa)=aa’△xaa’第六节杆件变形的基本形式

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