小学数学一年级下册《1114减几》差异化教学实践

小学数学一年级下册《11-14减几》差异化教学实践

一、教学背景与设计理念

（一）教材与学情分析

【基础】本节课内容属于小学数学一年级下册“20以内的退位减法”这一核心知识模块中的关键部分。在此之前，学生已经系统学习了10以内的加减法，以及20以内不进位加法和不退位减法，并初步接触了“十几减9”的退位减法，对“破十法”、“想加算减”等基本策略有了初步的感知和体验。本节课是退位减法计算体系的深化与拓展，要求学生将已有的计算方法迁移至减数为8、7、6、5、4、3、2等更一般的情形，重点攻克11、12、13、14减几的算理理解和准确计算，为后续学习100以内加减法乃至更复杂的数学运算奠定坚实的基础。从知识体系上看，这是从直观运算向抽象运算过渡的关键阶梯。

【非常重要】从学情角度分析，一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，其思维特点仍然以具体形象思维为主，对抽象的数学概念和算理的理解需要依托于直观的学具操作和生动的生活情境。学生在学习“十几减9”时，已经积累了一定的操作经验和计算策略，但个体差异显著。部分学生能够灵活运用多种方法进行计算，思维较为活跃；部分学生可能仍停留在依赖逐一数数或掰手指的阶段，对“破十法”的理解不够深入，容易在退位过程中出现混淆或遗忘；还有少数学生可能已经具备了较强的数感和抽象思维能力，能够快速进行心算。因此，本节课的设计必须充分尊重并利用这种差异性，通过创设富有层次性的学习任务和提供多样化的学习支持，满足不同认知起点学生的学习需求，引导每一位学生在原有基础上获得最大程度的发展。

（二）设计理念与思路

【重要】本节课的设计遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的最新理念，强调以学生发展为本，以核心素养为导向。我们将着力点放在以下几个方面：

1.数感与运算能力的协同发展：运算教学不仅仅是追求计算速度和正确率，更重要的是理解算理、掌握算法，并在此过程中发展数感。本设计将引导学生通过操作、观察、比较、抽象、概括等活动，深入理解“退位”的本质，即当个位不够减时，如何从十位“退一作十”再减，从而将新知纳入已有的认知结构。

2.算法多样化与优化的辩证统一：鼓励学生独立思考，探索并交流多种计算方法（如破十法、想加算减、平十法等），尊重学生的个性选择，同时引导学生对不同算法进行比较、分析和评价，逐步实现算法的优化，培养思维的灵活性和深刻性。

3.问题情境与数学建模的自然融合：以贴近学生生活的实际问题为载体（如购物、游戏、分发物品等），引导学生在解决真实问题的过程中抽象出减法算式，经历数学建模的初步过程，体会数学的应用价值，激发学习兴趣。

4.差异化教学的精准实施：基于对学生学习风格、认知水平和潜在困难的预判，在教学目标设定、学习材料提供、课堂活动组织、练习设计以及评价方式上体现分层与弹性。通过搭建“脚手架”、设置“挑战区”，确保每一位学生都能“吃得饱”、“吃得好”，让不同层次的学生都能获得成功的体验。

二、教学目标与重难点定位

（一）教学目标

【非常重要】基于课程标准与学情分析，本课时设定以下四个维度的教学目标：

1.知识与技能（基础目标）：学生能够理解并掌握11、12、13、14减几的退位减法的计算方法（重点是破十法和想加算减法），能正确、熟练地口算相关的减法算式。

2.数学思考（核心目标）：学生经历探索11、12、13、14减几计算方法的过程，能运用已有的知识经验（如10以内减法、数的分成）进行迁移学习，发展初步的抽象、归纳和推理能力。

3.问题解决（应用目标）：学生能在具体的生活情境中，发现并提出与11-14减几相关的数学问题，并运用所学知识加以解决，积累用数学的眼光观察现实世界的经验。

4.情感态度（发展目标）：学生在参与数学活动的过程中，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心；养成认真计算、自觉检查的良好学习习惯；初步形成合作交流、乐于思考的积极情感。

（二）教学重难点

【难点】教学重点：理解11、12、13、14减几的退位减法的算理，掌握“破十法”和“想加算减”的基本方法，并能正确进行计算。

【高频考点】教学难点：深刻理解“退位”的算理，即为什么“个位不够减时，要从十位退一当作十，与个位上的数合起来再减”，并能清晰、有条理地表达自己的计算过程。

三、教学准备与资源

（一）教师准备

【基础】多媒体课件（包含动态演示小棒捆扎与解开、计数器拨珠退位的过程）；实物投影仪；磁性小棒和计数器（用于课堂演示）；不同颜色和难度的任务卡片（用于分层练习）。

（二）学生准备

【基础】每位学生准备20根小棒（建议10根一捆，共两捆，用皮筋或小夹子捆好）；每人一个学具计数器（至少两位数）；课堂练习本。

四、教学实施过程（差异化核心环节）

（一）唤醒经验，情境导入

1.游戏热身（【基础】全体参与）：教师以“开火车”或“对口令”的形式，快速复习10的组成和十几的组成。例如：“我说3，你凑7”；“15可以分成10和几？”；“13个位上是几？十位上是几？表示什么？”这一环节旨在快速激活学生已有的知识储备，为新课学习铺平道路。

2.情境创设，引出问题：教师利用多媒体课件创设“欢乐文具店”的情境。小明有11元钱，想买一个自己喜欢的文具。展示不同价格的文具：一支铅笔3元，一个练习本4元，一支彩笔5元，一个转笔刀6元，一个文具盒7元，一个订书机8元。小明看了看，说：“我想买一个……，还剩多少钱？”引导学生根据小明的选择提出数学问题。

3.聚焦新知，揭示课题：根据学生的回答，教师有选择地板书算式。例如：

1.4.如果买一个订书机（8元）：11-8=

2.5.如果买一个文具盒（7元）：11-7=

3.6.如果买一个转笔刀（6元）：11-6=

4.7.如果买一个彩笔（5元）：11-5=

5.8.如果买一个练习本（4元）：11-4=

6.9.如果买一支铅笔（3元）：11-3=

教师引导学生观察这些算式，发现它们都是11减几，并且个位1都比要减的数小，揭示这就是今天要研究的问题——11减几。继而引出本课时的完整研究范围：11、12、13、14减几。

（二）聚焦核心，探究11减几的算理算法

【非常重要】本环节以11-8为研究范例，通过深度探究，让学生充分经历从直观到抽象的过程，明确算理，掌握算法。

1.独立尝试，初步感知

教师提出问题：“11-8等于多少？请同学们用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，也可以自己在心里想一想，然后把你的结果和想法轻声地说给自己听。”这个指令具有开放性，允许不同层次的学生选择自己擅长或喜欢的方式（操作、心算）进行尝试，为后续的差异化交流打下基础。

2.合作交流，方法共享

教师组织同桌或小组内交流各自的算法。在此过程中，教师巡视，【重要】重点关注和倾听不同思维层次学生的发言，收集典型的算法资源，为全班分享做准备。

3.全班汇报，碰撞思维（【热点】算法多样化展示）

教师请有代表性的学生上台，利用实物投影仪或教具展示自己的算法。预计会出现以下几种方法：

1.4.方法一：数数法（逐一减法）：从11开始，倒着数8个数，10、9、8、7、6、5、4、3，最后剩下3。

2.5.方法二：破十法（【非常重要】核心方法）：把11分成10和1，先算10-8=2，再算2+1=3。学生边演示小棒边讲解：从1捆小棒（10根）里拿走8根，剩下2根，再和旁边的1根合起来是3根。

3.6.方法三：想加算减（【非常重要】优化方向）：想8加几等于11？因为8+3=11，所以11-8=3。学生可以借助数的分成进行思考。

4.7.方法四：平十法（也叫连减法）：把8分成1和7，先算11-1=10，再算10-7=3。学生演示：先从11根里拿走1根（与个位对齐），剩下10根，再从10根里拿走7根，最后剩下3根。

5.8.方法五：借助计数器：在十位拨1颗珠子，个位拨1颗，表示11。减8，个位1不够减，就从十位退1（去掉十位的1颗珠子，同时在个位拨上10颗珠子），现在个位有11颗珠子，减去8，剩下3颗。最终结果是3。

9.优化算法，建构模型（【难点】突破）

教师引导学生对以上多种算法进行比较和评价：“你最喜欢哪种方法？为什么？”引导学生发现，数数法虽然直观，但速度慢，容易出错；而破十法和想加算减，以及平十法，都更快捷、更通用。

【非常重要】此时，教师应以“破十法”和“想加算减”为重点，进行深入剖析和勾连。教师可以借助多媒体，将小棒操作过程与算式书写步骤动态对应起来，清晰地展示“破十”的过程：11-8=(10+1)-8=(10-8)+1=2+1=3。同时，强调“想加算减”是利用加减法之间的互逆关系，这是最简洁的方法，鼓励学生熟记加法算式，提高计算速度。

教师小结：无论是哪种方法，它们背后都有一个共同的规律，那就是“个位不够减，就从十位退一作十再减”。这就是我们今天学习的退位减法的秘密。

10.即时巩固，内化算理

学生尝试用自己喜欢的方法计算11-7、11-6。可以再次利用小棒进行验证。教师巡视，特别关注那些在理解上仍有困难的学生，【基础】指导他们再次操作小棒，强化“破十”的动作和语言表达。

（三）方法迁移，自主探究12、13、14减几

【重要】本环节重在引导学生将探究11减几的方法和策略，迁移应用到12、13、14减几的学习中，逐步实现从“扶”到“放”的过渡。

1.分层任务驱动

教师呈现一组有结构的算式，并根据学生前期表现，布置有差异性的学习任务。

1.2.【基础层（挑战区一）】：计算12-5=？13-7=？14-6=？可以用小棒摆一摆，或者画一画，并试着说出你是怎么算的。

2.3.【发展层（挑战区二）】：计算12-4=？13-8=？14-5=？先自己想一种方法算出结果，再尝试用另一种方法进行验证。

3.4.【提高层（挑战区三）】：计算12-3=？13-4=？14-7=？直接写出得数，并思考：你能找到这组算式中的规律吗？你能根据一个加法算式（如8+6=14）直接写出两个减法算式吗？

5.自主探索与合作学习

学生根据自己的选择，进入相应的“挑战区”进行独立探索。教师巡视指导，对基础层的学生给予更多的操作指导和方法提示；鼓励发展层的学生进行方法间的互验；启发提高层的学生进行抽象思考，发现规律。允许同层次的学生进行轻声交流。

6.集中汇报，提炼规律

教师组织不同层次的学生汇报自己的学习成果。

1.7.基础层学生汇报计算过程和结果，重点展示操作过程。

2.8.发展层学生展示如何用不同方法（如破十法和想加算减）得到相同结果，强调方法的可靠性。

3.9.提高层学生分享自己发现的规律：例如，被减数增加1，减数不变，差也增加1（如12-5=7，13-5=8）；或者，减数与差的和等于被减数（想加算减的本质）。并能根据一道加法算式推导出两道减法算式，深刻理解加减法互逆关系。

教师在学生汇报的基础上，【非常重要】进行系统梳理和提升，板书一组典型的算式，引导学生观察、比较，进一步巩固“想加算减”的便捷性，并渗透函数思想。例如：

12-5=713-7=614-6=8

12-4=813-8=514-5=9

12-3=913-4=914-7=7

（四）分层练习，巩固应用

【基础】本环节设计三个层次的练习，供学生自主选择或在教师引导下分层完成，确保每位学生都能得到有效的训练。

1.【基础练习】——小试牛刀（全体必做）

完成课本“做一做”第1题和第2题。这类题目通常配有直观图（如圈一圈、填一填），帮助学生巩固算理。学生独立完成后，同桌互相检查，集体订正。重点关注基础薄弱学生的完成情况，确保他们掌握基本算法。

2.【综合练习】——大显身手（分层选做）

教师设计一组有梯度的计算题，以题组形式呈现。

1.3.组A（模仿计算）：直接写出得数。11-2=12-8=13-5=14-9=12-6=11-4=

2.4.组B（方法运用）：用你喜欢的方法计算，并说说你用了什么方法。13-6=14-7=11-5=12-7=

3.5.组C（综合应用）：在○里填上“>”、“<”或“=”。13-4○812-5○711-6○14-912-3○13-4

学生可以根据自己的能力和兴趣，选择至少一组题目完成。学有余力的学生可以挑战全部组题。

6.【拓展练习】——解决问题（应用提升）

呈现生活化问题情境：

1.7.情境一：妈妈买了14个苹果，小红一家吃了几个后，还剩下6个，请问小红一家吃了几个苹果？（引导学生理解总数、部分与剩余的关系）

2.8.情境二：有12个小朋友要去公园划船，每条船只能坐4个小朋友，需要几条船？（此题略有难度，为有余数除法的学习做铺垫，鼓励学生用画图或减法计算：12-4-4-4=0，需要3条船）

3.9.情境三：你能编一个用“13-5”解决的数学小故事吗？并讲给你的同桌听。

此环节鼓励学生积极思考，尝试解决，不要求全体统一答案，重在发展学生的数学应用意识和语言表达能力。

（五）课堂总结，多元评价

1.回顾梳理

教师引导学生回顾：“这节课我们学习了什么内容？你有哪些新的收获？你觉得自己最棒的表现是什么？”引导学生从知识、方法、情感等多个维度进行总结。

2.自我评价与同伴互评

教师出示评价量规（可以用语言描述），引导学生进行自我评价，例如：“我能理解退位减法的道理，会用小棒摆出来。”“我能正确计算11-14减几的题目。”“我今天积极举手发言了。”“我帮助了同桌/得到了同桌的帮助。”然后请同桌之间互相说一说对方的优点和进步。

3.教师总结与展望

教师对学生本节课的整体表现给予肯定，特别要表扬那些在原有基础上取得进步的学生，以及在合作学习中表现出互助精神的学生。最后，鼓励学生将今天学到的知识运用到日常生活中，并预告下节课将进一步研究15、16、17、18减几，激发学生持续学习的动力。

五、教学评价与反思设计

（一）评价设计

【重要】本课的评价设计坚持过程性评价与终结性评价相结合，定量评价与定性评价相结合的原则，旨在全面、客观地反映学生的学习成效。

1.过程性评价（占比60%）

1.2.参与度（15%）：观察学生在课堂活动（操作、讨论、发言）中的主动参与程度，特别是基础薄弱学生是否在“挑战区”中积极尝试。

2.3.合作交流（15%）：评估学生在小组活动中倾听他人意见、清晰表达自己观点、与同伴合作解决问题的能力。

3.4.思维品质（30%）：通过学生在探究算法、比较方法、发现规律过程中的表现，评价其思维的灵活性（能否用多种方法计算）、深刻性（能否理