小学数学一年级下册·两位数减两位数（不退位）深度教学方案

小学数学一年级下册·两位数减两位数（不退位）深度教学方案

一、课程定位与核心素养锚点

（一）【核心素养聚焦点】学科本质与育人价值的深度融合

本课位于西师大版一年级下册第四单元“100以内的加法和减法（一）”，是整数减法认知从“数与数量”过渡到“数与数位”的关键枢纽。从知识谱系看，本节课前承两位数减整十数、减一位数（非退位），后启退位减法与多位数笔算，其本质是位值制原则在减法运算中的首次系统性抽象。从素养发展看，本课不是单纯的计算技能训练场，而是学生第一次在没有“满十进一”或“退一作十”的干扰下，纯粹地以“相同计数单位相减”为逻辑起点，完成从动作思维（摆小棒）→图形思维（计数器、点子图）→符号思维（竖式）的完整认知建模。

【重要】本课教学的战略价值在于：它既是运算能力的形成课，更是数感与初步推理意识的孵化课。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”主题要求，本设计将“理解算理”置于“掌握算法”之上，致力于让学生在“拆数”“对齐”“相减”的操作中，自主建构“减法即计数单位递减”的数学直觉，杜绝将竖式降格为单纯的位置记忆游戏。

（二）【难点定位】认知冲突与思维门槛的精准把脉

1.形式与实质的剥离风险：学生易机械模仿“个位减个位、十位减十位”的竖式表象，但若追问“为什么个位必须对齐个位”，常陷入“因为老师要求这样写”的前逻辑阶段。本质难点在于将“39”视为“3个十和9个一”的结构化视角尚未稳固。

2.横式与竖式的割裂风险：部分教学将口算与笔算分而治之，导致学生认为摆小棒是“玩”，写竖式是“做题”，无法将“30-20=10，9-5=4，10+4=14”的分解动作与竖式中“十位3-2=1，个位9-5=4”的符号记录建立一一对应关系。

3.语言转换的断层风险：一年级学生正处于从“动作语言”向“数学语言”过渡的关键期，难以用“计数单位”“相同数位”等规范性术语解释过程，常出现“这边减这边，那边减那边”的模糊表达。

二、教材二次开发与资源整合

（一）【基础】情境链的创生性重构

摒弃碎片化情境，构建“茶具工厂小质检员”大任务群。以西师大版教材例2“茶杯与杯盖”为内核，将静态插图动态化为微电影脚本：王叔叔的工厂生产了39套茶具（含杯身与杯盖），已包装25套，质检员需要快速口算并笔算“还差多少个杯盖”。此情境具备三重教学基因：

1.数量对应性：杯身与杯盖一一对应，减法即“配套缺口”，将抽象差数具象为实物缺口。

2.操作便利性：39与25均易拆分为整捆（十）与单根（一），完美适配小棒与计数器学具。

3.德育渗透点：自然植入“工匠精神——精准核算物料，避免浪费”的劳动教育因子。

（二）学具与媒介的升维配置

1.人人学具包：每人1捆（10根）皮筋扎好的3捆小棒+9根散棒；双色计数器（十位用蓝色珠，个位用红色珠）。

2.可视化板书系统：设计“拆—减—合”三段式磁性贴板，左侧为小棒图，中间为分解算式，右侧为竖式模型，实现三区联动。

3.数字化互动模块：PPT嵌入可拖拽的“虚拟点子图”，支持学生在屏幕上圈画减去部分，即时生成对应竖式。

三、教学实施过程（核心篇幅，含七阶深度推进）

【非常重要】本环节严格遵循“具身认知—半符号化—纯符号化”的认知阶梯，每步均含【操作原型】→【语言内化】→【符号对应】三级转化。

（一）第一阶段：数感热身与认知定向——唤醒“拆数”的本能

1.数的组成抢答赛（3分钟）

师：机器人大比拼，看谁拆数拆得又快又准！

课件依次闪现：45、37、52、68。

生1：45是4个十和5个一。

生2：37是3个十和7个一。

【重要】此环节刻意强化“几个十和几个一”的标准应答句式，为“分减”埋下句式伏笔。

2.减法的意义回顾

师：（出示3捆+2根小棒）谁能用这个动作编一道减法题？

生：原来有32根小棒，拿走20根，还剩12根。

师：你是怎样拿的？

生：直接从3捆里拿走2捆。

师：为什么不从单根里拿？

生：因为20是2个十，要从十位拿。

【基础】通过追问固着“整十数从十位减，一位数从个位减”的动作定势，这是本课迁移的锚点。

（二）第二阶段：问题投射与原型操作——让思维“可视化”

1.情境入题，列式建模

播放“茶具工厂”微视频，定格于：成品区有39个杯身，包装区仅有25个杯盖。

师：你能用一个算式表达“还差几个杯盖”吗？

生：39-25。（板书核心算式）

【高频考点】减法的两种模型在此交汇：从总量里去掉一部分（39个杯盖已用25），求剩余；或求两数之差（杯身比杯盖多多少）。此处不必强行辨析，以“还差”聚焦“剩余”模型。

2.首学·独立探索（4分钟）

指令：用你的小棒摆出39，想办法拿走25，边摆边说你是怎样拿的。

教师巡视，捕捉三种典型资源：

A类：先整捆减，从3捆拿走2捆，再从9根拿走5根，剩1捆4根。

B类：先散根减，从9根拿走5根，再整捆减，从3捆拿走2捆。

C类：先拆一捆（非必要行为，因本课不退位），发现多余步骤。

3.互学·碰撞修正（5分钟）

【难点突破】请A类学生上台投影展示：左手压住3捆，右手抽走2捆，口中同步念“30-20=10”；再指单根“9-5=4”；最后双手合拢“10+4=14”。

师追问：为什么不从整捆里拿走5根？为什么不从单根里拿走2捆？

生：5根是5个一，要从个位拿；2捆是2个十，要从十位拿。

师提炼：这就是——（板书）几个十减几个十，几个一减几个一。

【非常重要】此处提炼是算理外显化的“高光时刻”，必须让全班复述此句，并配合手势（手指指十位，再指个位）。

4.共学·符号化过渡（7分钟）

师：刚才的动作，能变成算式写下来吗？

预设生成1：30-20=10，9-5=4，10+4=14。

预设生成2：39-20=19，19-5=14。

预设生成3：39-5=34，34-20=14。

师：第一种方法，眼睛看着小棒，手写着算式，小棒分成几堆？算式就写成几步。

教师系统板书“拆数法”：

39－25＝14

／↖／↖

309205

↓↓

30－20＝10

9－5＝4

10＋4＝14

【重要】此结构板书需保留至下课，它是连接直观与抽象的“脚手架”，严禁擦除。

（三）第三阶段：竖式建模——从“动作逻辑”到“位置逻辑”

1.冲突制造（2分钟）

师：工厂王叔叔一分钟要算30个订单，用三步口算太慢了，有没有更简洁的“工厂记录法”？

生：可以用竖式，像加法那样。

师：加法竖式怎么写的？（快速复习）相同数位对齐，个位加个位，十位加十位。

2.尝试迁移（4分钟）

【高频考点】【非常重要】学生独立尝试写39-25的竖式。

捕捉典型错例资源：

错例A：上下颠倒，写成25-39（数位虽对齐，但顺序错）。

错例B：个位与十位交叉对齐，如3对齐2，9对齐5写在十位下面。

错例C：写得数时，个位得4写在十位，十位得1写在个位。

3.基于错例的深度辨析（6分钟）

不是直接否定，而是调用计数器“讲道理”。

师：（展示错例B）这样写，计数器上怎么拨？

生演示：十位拨3，个位拨9，但减的时候，减2个十却对着个位拨掉2，不对了！

师：为什么数字2写在十位下面？

生：因为2是十位，要对齐十位的3。

师生共同固化法则：个位对个位（9对5），十位对十位（3对2），减号写在左下，横线直尺画平。

【难点】此处需强调横线用直尺画，这是严谨书写习惯的起点，亦是考试卷面分的高频失分点。

4.算理的双向印证（5分钟）

师：竖式里的“3-2=1”写在十位，表示什么？

生：3个十减2个十，剩1个十。

师：竖式里的“9-5=4”写在个位，表示什么？

生：9个一减5个一，剩4个一。

师：1个十和4个一合起来是——

生：14。

教师完成板书右侧竖式，并用箭头回指左侧“30-20=10，9-5=4”，建立牢固的“双重编码”联结。

【非常重要】此处必须完成“左右互译”：左手点竖式十位的1，右手点横式的10；左手点竖式个位的4，右手点横式的4。语言范式：“十位剩下的1就是10，个位剩下的4就是4。”

（四）第四阶段：算法巩固与变式防御——打破思维定势

1.正向迁移训练（3分钟）

完成：47－15＝79－33＝

要求：先独立竖式，再用“拆数法”口头验算。

【高频考点】79－33中，个位9-3=6，十位7-3=4，得46。重点检查是否有人将79写为7.9格式（数位混淆）。

2.防御性变式（5分钟）

【难点】【重要】呈现特殊题组，防御思维僵化：

组A（整十数减两位数）：60－30＝80－50＝

师追问：竖式怎么写？个位0减0，十位6减3。

【基础】强调“0在占位中的作用”，防止学生认为“个位没有数就不写”。

组B（两位数减整十数）：64－30＝57－20＝

对比题：64－3＝

并排板书竖式：

6464

-30-3

师：为什么30的0要写，3的0不写？都叫对齐，有什么不一样？

生：30的0在个位占位置，所以要对齐个位的4；3是单个数字，对齐个位，十位空着。

【非常重要】此对比是本课防止“数位错位”的疫苗针，直击后续学习“退位减法”易犯的“降位错误”。

（五）第五阶段：高阶思维介入——推理意识与模型意识

1.算式谜与逆向推理（4分钟）

课件出示残缺竖式：

8□

－□2

53

师：数字宝宝藏起来了，你能根据得数推理出被盖住的数字吗？

小组讨论。

生：个位□－2=3，□是5；十位8－□=5，□是3，所以是85－32=53。

【热点】此题为“推理意识”核心素养的典型题，虽非必考，但代表顶尖课堂的思维深度。学生需逆向调用不退位减法则，完成逻辑填空。

2.模型泛化——连减铺垫（3分钟）

师：工厂还有第三批订单，39个杯盖，第一次拿走25个，第二次拿走10个，还剩几个？

列式：39－25－10。

生尝试分步竖式或连写。

不作强行要求，仅作“眼界的打开”，让学有余力者感知“竖式可以连续写”。

（六）第六阶段：游戏化巩固——在竞赛中自动化

1.“数字方块”大对抗（5分钟）

参照西师大版教材游戏栏目，每组掷两次数字方块（或数字转盘），将掷出的数字自由放置在十位或个位，组成一道减法算式，看谁算得又对又快。

【重要】规则强调：必须保证是不退位减法（即个位够减），若组出如41-28，则自动重掷。此设计倒逼学生在游戏前快速估算个位大小关系，是数感的高阶训练。

2.同伴互批（2分钟）

交换练习本，用“直尺检查法”：一查横线直不直，二查个位对没对齐，三查计算准不准。

（七）第七阶段：课堂总结与认知地图构建

1.师生共绘思维导图（3分钟）

师：今天我们学了什么新本领？

生：两位数减两位数。

师：我们是用什么工具学会的？

生：小棒、计数器、竖式。

师：你觉得最重要的规矩是什么？

生：相同数位对齐，从个位减起。

教师板书核心法则，全班齐读。

【高频考点】严格固化法则语言，确保期末考试填空题“笔算减法时，要把（相同）数位对齐，从（个位）减起”全班满分。

2.自我反思单（1分钟，课后填写）

今天我当“质检员”：计算正确率（），书写工整度（），我能讲清楚为什么对齐（）。

四、分层作业与精准评价

（一）【基础】全员必做（保底工程）

1.练习九第4、5题，用竖式完成，每道题旁边画一个简单的计数器示意图，圈出减去的部分。

2.亲子互动作业：用“十位减十位，个位减个位”这句话，给家长讲一遍39-25的竖式道理。

（二）【重要】发展性选做（强基工程）

错题诊所：提供4道竖式（含2道典型错例：数位没对齐、横式得数漏写），圈出错误并改正。

（三）【热点】拓展性挑战（拔尖工程）

生活预算师：妈妈带100元去超市，买大米用了48元，买油用了31元，还剩多少元？要求用两种方法列式（分步减或先加后减，不作统一要求，鼓励发现关系）。

五、板书结构化全息呈现（每课必备，视觉化凝练）

左侧区（操作区）：右侧区（符号区）：

【小棒图】【分解算式】

3捆+9根39－25＝14

↓拿走2捆5根／↖／↖

1捆+4根309205

↓↓

（贴上实物图）30-20=10

9-5=4

10+4=14

中轴区（核心法则）：

【计数器动态路径】

十位3→1个位9→4

右侧板书区（竖式模型）：

39

－25

━━━━

14

个位：9－5＝4

十位：3－2＝1

【重要】箭头标注：

十位“3-2=1”表示1个十

个位“9-5=4”表示4个一

六、教学预评估与现场调适策略

1.若出现大面积“从十位减起”现象：不直接判错，让学生用加法交换律思考，如果先减十位，个位若有退位将被覆盖。本课虽不退位，但需规范“从个位减起”的笔算程序，为后续奠基。

2.若学困生始终无法理解竖式意义：启用“双色计数