北师大版二年级数学下册第一单元除法核心考点精讲复习教案

北师大版二年级数学下册第一单元除法核心考点精讲复习教案

一、课程概述与复习导向

本教学设计针对北师大版小学数学二年级下册第一单元“除法”进行深度复习与核心考点集训。作为单元知识清单式的复习课，本设计旨在帮助学生跳出零散的知识点记忆，转而构建系统化、结构化的除法认知体系。课程立足于“二期课改”强调的“核心素养”导向，不仅关注学生对于除法计算技能的掌握（基础），更着力于培养其数学建模能力、逻辑推理意识以及解决实际问题的应用能力。复习的重点将从单纯的“会算”转向“明理”与“善用”，通过精心设计的问题链和变式训练，打通除法与减法、乘法以及后续将学习的分数之间的内在联系，为学生奠定坚实的运算基础和数学思维框架。本课将采用“梳理—精析—建模—迁移”的教学模式，引领学生在回顾中深化理解，在辨析中提升技能，在应用中发展素养。

二、教学目标设定

（一）知识与技能目标

1.【基础·必会】学生能够熟练背诵并运用除法竖式计算法则，熟练掌握有余数除法（余数小于除数）的竖式计算格式与方法，计算准确率达到95%以上。

2.【重要·核心】学生能够清晰地阐述除法竖式中每一步所表示的实际意义，理解“商”、“除数乘商的积”、“余数”三者之间的关系，即被除数=除数×商+余数。

3.【高频考点】学生能够根据具体情境，准确判断在解决“至少需要几个容器”和“最多能买几个物品”等实际问题时，商是否需要“加1”。

（二）过程与方法目标

1.通过“回顾—整理—提升”的复习过程，引导学生运用思维导图自主构建本单元的知识网络，提升信息整理与归纳能力。

2.通过对比辨析“正好分完”与“分后有余”两类除法问题，深化对除法本质（平均分）的理解，并掌握有余数除法问题的思考模型。

3.通过小组合作探究“租车”、“购物”、“布置教室”等生活化问题，经历“发现问题—分析关系—建立模型—求解验证”的完整问题解决过程，初步建立数学模型思想。

（三）情感态度与价值观目标

1.在解决实际问题的过程中，感受除法知识在生活中的广泛应用价值，体会数学的有用与有趣，增强学好数学的自信心。

2.通过严谨的竖式计算训练，培养学生认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯和严谨的科学态度。

3.在小组合作中，学会倾听他人意见，敢于表达自己的观点，培养团队协作意识和批判性思维精神。

三、教学重难点突破

（一）教学重点（核心）

1.掌握有余数除法的意义和竖式计算方法，理解余数必须小于除数的道理。

2.能运用除法知识解决生活中的简单实际问题，特别是对“进一法”和“去尾法”的理解与应用。

（二）教学难点（关键）

3.深入理解除法竖式中各部分的由来及其所代表的实际含义，建立“分的过程”与“竖式记录”之间的对应关系。

4.灵活选择解题策略，能够根据具体问题情境（如“至少”、“最多”等关键词）正确判断商的取值方式。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（内含动画分物过程、对比练习题、生活情境图）、磁性教具（圆片、小棒）、大号思维导图卡片。

学生准备：每人一套小棒（或圆片）、彩笔、练习本、本单元知识梳理小卡片。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒与建构——知识网络的重组（约10分钟）

1.创设情境，导入复习：课件出示“算式森林”情境，呈现一组有层次性的除法算式：6÷2=，7÷2=，18÷6=，19÷6=，36÷9=，38÷9=。引导学生快速口算，并观察这些算式可以怎样分类。学生自然会根据“有没有余数”将它们分为两类：表内除法和有余数除法。由此引出本课复习主题，并板书核心课题。

2.自主梳理，构建网络：教师引导：“学习一个单元就像在建造一座知识城堡，我们学过哪些关于除法的‘珍宝’呢？请你们结合课本目录和自己的笔记，在小组内交流，然后用我们手中的卡片，共同拼贴出一幅本单元的思维导图。”学生在小组内热烈讨论，教师巡视指导，捕捉具有代表性的作品。讨论结束后，选取几个小组的作品通过实物展台进行展示，由小组代表进行讲解。师生共同补充、完善，最终在黑板上生成一个系统化的知识网络图，核心节点包括：

1.【基础】除法的意义（平均分）。

2.【核心】除法算式各部分的名称（被除数、除数、商、余数）。

3.【难点】有余数除法的竖式计算（一商、二乘、三减、四比）。

4.【重要规律】余数必须小于除数。

5.【高频应用】解决问题（进一法、去尾法）。

（本环节设计意图：改变教师单向灌输式的复习，通过自主分类、合作构建思维导图，激发学生的主体性，使零散的知识系统化、结构化，实现知识的主动建构与深度内化。）

（二）聚焦与深化——核心要点的精析（约15分钟）

1.【难点攻坚】除法竖式的“前世今生”：

1.动画演示，数形结合：课件动态演示分18根小棒，每6根一份的过程。左边展示分的过程，右边同步展示除法竖式18÷6=3的书写步骤。每进行一步操作，竖式中对应的数字就闪烁一次。例如，拿出18根小棒（被除数闪烁），平均每份6根（除数闪烁），可以分给3人（商“3”闪烁，并对应到个位），实际分掉了18根（3×6=18，这个“18”闪烁，并提示它与被除数对齐，表示分掉的数量），最后正好分完，没有剩余（0闪烁，表示余数）。

2.对比迁移，理解算理：接着动画演示分19根小棒，每6根一份。操作过程同上，但在最后一步，分掉了18根后，还剩1根（余数“1”闪烁），强调这1根不够再分一份了，所以余数要比除数小（引导观察1<6）。通过两个动画的强烈对比，让学生直观理解有余数除法竖式每一步的来源和意义，特别是“余数”的产生。

3.儿歌助记，规范书写：引导学生将竖式计算过程编成朗朗上口的儿歌：“小小除法要竖算，一商二乘紧相连。三减四比最关键，余数要比除数小。”在反复诵读中，强化书写格式和计算法则。

1.【核心·高频考点】余数与除数的“铁律”：

1.设计一组判断题和填空题，集中火力攻破难点。例如：（）÷6=5……（），余数可能是几？最大是几？最小是几？（）÷（）=4……5，除数最小是几？这时被除数是几？通过这类变式练习，让学生深刻理解“余数永远比除数小”这一铁律，并能根据余数推断除数的最小值，或根据除数推断余数的可能取值。强调这是本单元最重要的检验标准之一。

（三）辨析与建模——解决问题策略的优化（约15分钟）

1.【难点·高频考点】情境对比，厘清“进一”与“去尾”：

1.情境一（进一法）：课件出示问题：“有46个同学去春游，每辆车限乘8人，至少需要租几辆车？”引导学生先独立尝试解决，可能会出现46÷8=5（辆）……6（人）。此时教师追问：“租5辆车够吗？剩下的6人怎么办？”通过小组辩论，学生认识到剩下的6人也需要一辆车，所以答案是5+1=6（辆）。教师点明，这种根据实际情况，不管余数是几，都要在商的基础上加1的方法，叫做“进一法”。【重要标记：至少、需要、装完、运完等词语常提示用进一法】

2.情境二（去尾法）：课件出示问题：“有46元人民币，每本故事书8元，最多能买几本？”学生列出同样的算式46÷8=5（本）……6（元）。教师再问：“剩下的6元还能再买一本吗？为什么？”学生明确，6元不够买一本，所以只能买5本，余下的6元要舍去。教师点明，这种直接取商，舍去余数的方法，叫做“去尾法”。【重要标记：最多、可以、够等词语常提示用去尾法】

3.建模提升：引导学生对比这两个问题，找出相同点和不同点。相同点是算式相同，不同点是商的取值方法不同。根本原因在于问题的实际意义不同。通过这种对比辨析，帮助学生建立起“解决实际问题时，不仅要算得对，更要根据实际情况决定答案”的意识，完成从“数学计算”到“生活应用”的思维建模。

（四）巩固与内化——分层练习的精准设计（约15分钟）

本环节设计三个层次的练习，以满足不同学生的需求，确保人人获得发展。

1.【基础·扫盲】计算小擂台：

1.形式：独立完成，同桌互批。

2.内容：提供8道有余数除法的竖式计算题，涵盖除数是一位数的各种情况。如：27÷5，34÷8，50÷7，63÷9（表内除法，余数为0，强调0也要写出来），44÷6等。

3.要求：计算准确，书写规范，并口头向同桌说说竖式每一步的含义以及检验余数是否比除数小。

1.【应用·提升】生活小参谋：

1.形式：小组合作，任选一题进行解决，然后全班交流。

2.内容：

（1）“包装问题”：有30个乒乓球，每个盒子最多装4个，至少需要多少个盒子才能装完？（进一法）

（2）“裁衣问题”：做一件衣服要用3米布，17米布最多可以做几件这样的衣服？（去尾法）

（3）“周期规律”：按照“红、黄、蓝”的顺序挂彩旗，第25面彩旗是什么颜色？（有余数除法的另一种应用，用余数定位）

3.要求：小组内先讨论用哪种方法，再列式计算，最后派代表讲解解题思路，重点说明商和余数在实际情境中的含义，以及为什么这样取商。

1.【挑战·拓展】算式推理官：

1.形式：独立思考，勇于挑战。

2.内容：

（1）在算式（）÷7=（）……（）中，余数和商是相同的数，这样的被除数有哪些？

（2）一道除法算式，除数是6，小明计算时，把除数看成了8，结果商是5，余数是5。正确的商和余数应该是多少？（考察逆推和余数意义）

（本环节设计意图：通过低起点、密台阶、大容量的分层练习，既夯实了基础知识，又锻炼了应用能力，更开拓了优等生的思维，使不同层次的学生都能体验到成功的喜悦。）

（五）总结与反思——学习成果的升华（约5分钟）

1.畅谈收获，自我评价：引导学生回顾本节课的复习历程，围绕以下问题进行总结：“通过今天的复习，你对除法有了哪些新的认识或更深的理解？”“你觉得在计算有余数除法时，最需要提醒大家注意什么？”“在解决实际问题时，你会怎样提醒自己选择合适的策略？”鼓励学生大胆发言，分享自己的收获与困惑。

2.查漏补缺，整理错题：提醒学生课后回顾自己平时的错题，分析错误原因（是计算粗心、算理不明还是策略不清），并选择一道最有代表性的错题记录在“成长档案”或“错题本”上，旁边用红笔批注正确的思路和注意点。将知识真正内化为自己的能力。

3.教师寄语，展望未来：教师进行总结性发言：“同学们，除法不仅仅是一种计算方法，更是一种重要的数学思想——平均分。今天我们所学的有余数除法，就像一颗种子，将来我们学习分数、小数，甚至更复杂的数学知识时，都会用到它。希望你们带着今天的收获，继续在数学的森林里快乐探索！”

六、教学效果评价设计

本课的教学效果评价将采用过程性评价与终结性评价相结合的方式。

（一）过程性评价：重点关注学生在小组合作构建思维导图时的参与度与贡献度，在解决实际问题讨论中思维的活跃性与表达的清晰性，以及在分层练习中的正确率与完成速度。教师通过课堂观察、小组记录、即时点评等方式，对学生的学习状态进行持续评估。

（二）终结性评价：通过课后5-8分钟的“核心考点小检测”进行。检测题设计为“3+2+1”模式：

1.3道竖式计算题（覆盖不同除数，带星号题要求验算）。

2.2道情境应用题（一道“进一法”，一道“去尾法”，要求写出完整的解答过程并作答）。

3.1道开放性思维题（如“你能写出几道余数是5的除法算式吗？看谁写得多，并说说你有什么发现？”）。

通过小检测的数据分析，精准掌握每个学生对核心考点的达标情况，为后续的个别辅导和教学调整提供依据。

七、教学反思（预设）

本节课的设计力求摒弃传统复习课“炒冷饭”的枯燥模式，通过“自主建构、精析难点、情境建模、分层提升”四个板块，激发学生的主动学习意识。在教学过程中