2026年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷(一)

2026年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷(一)一、单选题1.已知一个数的倒数是，那么这个数是（）

A．B．C．D．2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）

A．2.15×107B．0.215×108C．2.15×106D．21.5×1063.中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6.如图，在中，垂直平分斜边，交于点D，E为垂足，连接，若，，则的长是（）

A．B．C．D．47.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的值可以是（）

A．3B．1C．0D．8.已知如图等腰，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面的结论中不正确的是（）

A．B．是等边三角形C．D．9.已知抛物线，，为常数，的顶点坐标为，与轴的交点在轴的上方，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．10.在矩形中，，．点是上一动点，连接，再将沿翻折，使点落在点处，连接，．下列结论不正确的是（）

A．点到直线距离的最小值为2B．长度的最小值为C．的最大值为D．的最小值为二、填空题11.计算：_______．12.如图，四边形内接于，过、分别作的切线，交于点，若，则的度数为______．13.从“熔化”“燃烧”“遗传”“升华”4种现象中同时任选2种，都属于物理现象的概率是______．14.一个四位自然数，记作，若，则称为“双11数”．例如：四位数4279，∵，∴4279是“双11数”．若一个“双11数”为且能被5整除，则这个数是________；若是一个“双11数”，设，且是整数，则满足条件的的最小值是________三、解答题15.先化简，再求值：，其中，且是整数．16.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．(1)以O为位似中心，在第三象限内画出的位似图形，且位似比为1；(2)借助网格，利用无刻度直尺在图中找一格点E，使得，并写出E点坐标．17.如图，教学楼广场前面有两棵树，从教学楼顶部点观察，香樟树树顶、桂花树树顶恰好在一条直线上，且俯角为，同时测得香樟树的底部的俯角为，桂花树、香樟树、教学楼处在同一平面上，同时已知教学楼的高为，并测得间的距离为，试求桂花树的高．（精确到，参考数据：，18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求的面积．19.某校为了解老师“在学校批改作业”这一项工作的时间简称“作业时间”情况，在本校随机调查了40名老师每天批改作业的时间，并进行统计，绘制了如下统计表：

组别“作业时间”/分钟频数组内老师的平均“作业时间”/分钟A850B1475C100D8135根据上述信息，解答下列问题：(1)__________；(2)这40名老师的“作业时间”的中位数落在__________组；(3)求这40名老师的平均“作业时间”．20.如图，内接于，是的直径，D为上一点，连接并延长到点E，弦交于点H，连接交于点F，连接，．(1)求证：；(2)若，，求的长．21.有一张菱形纸片，其一个内角为，取菱形纸片的四边和短对角线的中点，按“8”字形顺次连接各点，形成两个小三角形，这两个小三角形组成的图形简称“沙漏形”，如图（1），将“沙漏形”挖去，对剩下纸片中的菱形纸片重复上述操作，得到如图（2）所示的图形……设图（n）中的“沙漏形”的个数为（n为正整数）观察以上图形，解答下列问题：(1)填空：_______，________（用含n的式子表示）(2)试说明能被6整除．22.如图，在正方形中，，分别是边，上的点，，连接，交于点．(1)求证：；(2)连接对角线与相交于点，交于点，交于点．①求证：；②过点作交的延长线于点，连接交于点，请写出，之