2026年山东省威海市环翠区中考模拟示范卷数学

2026年山东省威海市环翠区中考模拟示范卷数学一、单选题1.下列各数中，最小的数是（）

A．B．C．0D．12.计算的结果为（）

A．B．C．1D．23.如图，这是由5个相同的小立方体组成的几何体，这个几何体的左视图为（）

A．B．C．D．4.如图，数轴上，两点表示的实数分别为，，则下列结论中，正确的个数为（）①；②；③；④．

A．1B．2C．3D．45.如图，这是某辆火星车在测试时的速度—时间的关系图象，则下列说法错误的是（）

A．测试时前10秒火星车行驶的速度越来越快B．测试时火星车匀速行驶的时间为30秒C．测试时火星车匀速行驶的路程为600米D．测试时火星车第5秒与第50秒行驶的速度相等6.如图，为线段的中点，，直线经过点，已知，在直线上取一点，使得，则满足条件的点P的个数是（）

A．B．C．D．二、填空题7.计算：_______．8.赣江是鄱阳湖流域五河之首，由南至北纵贯江西省全境，流域面积约平方千米，占鄱阳湖流域面积的，数据用科学记数法表示为________．9.若关于的一元二次方程有一个根为，则该方程的另一个根为________．10.将一个含角和一个含角的直角三角形按如图所示的方式放置，若点在线段上，，则的度数为_______．11.七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧.如图，若七巧板中标有5的小正方形的面积，则图中标有3的平行四边形的面积的值为________．12.如图，已知是正五边形的一条对角线，P为上的一点，当为等腰三角形时，的大小为_________．三、解答题13.（1）计算：．（2）如图，在中，点，分别在，上，，若，，，求的长．14.以下是小贤解不等式组的解答过程．

解：由①得，第一步

所以，第二步

由②得，第三步

所以，第四步

故原不等式组的解集是．第五步小贤的解答过程从哪一步开始出现错误?请判断，并写出正确的解答过程．15.某校九年级团委准备从甲、乙、丙3名同学中随机选取2名，作为学校国旗升旗手．(1)“学生甲、丁都被选为学校国旗升旗手”是________事件．（填“必然”或“不可能”或“随机”）(2)请用列表法或画树状图法，求学生甲、乙都被选为学校国旗升旗手的概率．16.如图，这是的正方形网格，小正方形的顶点为格点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．(1)在图1中作锐角，使点在格点上，且是轴对称图形.(2)在图2中作四边形，使点、在格点上，且四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形．17.如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点在轴正半轴上，反比例函数的图象经过顶点．(1)若，，求反比例函数的解析式．(2)若菱形的面积为20，直接写出反比例函数的解析式．18.图1是井冈山红旗雕塑的实物图，其正面可大致简化成图2，底座，，红旗边，，，，点，，在同一条直线上．(1)连接，求证：．(2)求雕塑顶端到地面的距离．（参考数据：，，）19.某学校开展数学史知识竞赛，并准备购买，两种奖品奖励获奖同学．已知购买2个种奖品和1个种奖品共需55元；购买3个种奖品和2个种奖品共需90元．(1)求，两种奖品的单价．(2)学校准备购买，两种奖品共10个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是多少元？20.如图，平行四边形的顶点B、C、D在上，连接，．(1)若，，求的长．(2)若，，求证：直线是的切线．21.宋代是江西古典文学发展的黄金时代，在诗、词、文等方面，都涌现出一大批出类拔萃的文人学者.唐宋八大家中的欧阳修、王安石、曾巩都是江西人.我省某市图书馆工作人员为全市中小学生上了一堂线上公开课，带领同学们走近唐宋八大家的文学世界，特别是介绍了欧阳修、王安石和曾巩的文学成就及传奇故事.受此启发，某校为了解学生对唐宋文化的知晓情况，进行了唐宋文化主题知识竞赛．从七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩（满分100分，60分及以上为合格，90分及以上为优秀，分数都为10的倍数）进行整理、描述和分析，部分信息如下：七、八年级学生测试成绩频数分布表

分数人数年级七年级八年级分析数据，得到以下统计量

统计量年级平均数中位数众数不合格率七年级八年级根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中________，________，________．(2)若该校七、八年级各有600名学生参加此次测试，请估计这两个年级一共有多少名学生测试成绩达到优秀．(3)结合上表中的统计量，判断哪个年级学生的成绩较好，并说明理由．（至少从两个角度说明推断的合理性）22.课本再现（1）如图1，是的外角，平分，，则．（填“”“”或“”）类比迁移（2）如图2，在中，是的一条角平分线，过点D作交于点E，求证：．拓展运用（3）如图3，在中，，O是角平分线上一点，延长至点M，使，过点M作交于点N，猜想与的数量关系，并进行证明．23.综合与实践特例感知（1）如图1，对于抛物线，，，，下列结论正确的序号是________．①抛物线，，，的对称轴是直线；②抛物线，，，由抛物线依次向上平移2个单位长度得到；③抛物线，，，与直线的交点中，对称轴两侧相邻两点之间的距离相等．概念形成把满足的抛物线称为“族抛物线”．知识应用如图2，“族抛物线”的顶点依次为，，，，…，．（2）试