2026年广西南宁市第四十七中学春季学期八年级数学学科开学评估试卷数学

2026年广西南宁市第四十七中学春季学期八年级数学学科开学评估试卷数学一、单选题1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于．将用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．4.要使二次根式有意义，则x的取值应满足（）

A．B．C．D．5.某校八（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示．则从图中可以直接看出（）

A．喜欢各种球类的具体人数B．全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况C．全班的总人数D．全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.两根木条，按如图所示的方式放在地面上，若，，则（）

A．B．C．D．8.如图，在数轴上点A表示的实数是（）

A．B．C．D．9.一架新款无人机在无风时的飞行速度为x千米/小时，在飞行当天测得平均风速为36千米/小时，若无人机顺风飞行200千米所用时间与逆风飞行120千米所用时间相等（顺风速度无风速度风速，逆风速度无风速度风速），则可列分式方程是（）

A．B．C．D．10.在日常生活中，经常会用到密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如将因式分解的结果为，取个人年龄作为的值，当时，，由此可以得到数字密码1016．小旭按这种方式将因式分解后，取自己的年龄14设置了一个密码，他设置的密码可能是（）

A．141414B．141315C．131413D．15141511.如图，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的个数是（）

A．0B．1C．2D．312.如图，是等边三角形，点D在上，点E是的中点，若，，将线段绕点C进行旋转，点D的对应点为，连接，．当时，的长为（）

A．B．C．或D．或二、填空题13.点关于x轴的对称点坐标为______．14.分式与的最简公分母为________．15.桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，是一种利用杠杆原理的取水机械，桔槔示意图如图2所示，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，米，，当点A位于最高点时，，此时，点A到地面的距离为______．16.如图，这是工作表的一部分，字母依次表示列，数依次表示行．该表中每一列中的数都比前一列相应的数大，每一行中的数都比前一行相应的数大n．若，x与a的数量关系为：________．三、解答题17.计算：(1)(2)18.先化简，再求值：，其中．19.如图，在△ABC中，∠A>∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与CB、AB分别交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接AD，若∠B=50°，求∠ADC的度数．20.周末骑自行车去郊游成了新的时尚．某骑行社团欲团购一批自行车，已知每辆A型自行车的价格是每辆B型自行车价格的1.2倍，用6000元单独购买A型自行车的辆数比单独购买B型自行车的辆数少1辆．求每辆B型自行车的价格．甲同学所列的方程为；乙同学所列的方程为．(1)甲同学所列方程中的x表示________，乙同学所列方程中的y表示________．(2)请你选择其中一位同学的方法完整地解答这个问题．21.图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径．(1)判断支架与的位置关系，并说明理由．(2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离，，且，和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离．（结果精确到）22.综合与探究我们把形如（，不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”．例如：为“十字分式方程”，可化为，∴，．再如：为“十字分式方程”，可化为，∴，．应用上面的结论，解答下列问题：(1)若为“十字分式方程”，则______，______．(2)若十字分式方程，的两个解分别为，，求的值．(3)若关于的“十字分式方程”的两个解分别为（，且），求的值．23.综合与实践：八年级某学习小组围绕“等边三角形”开展主题学习活动．问题情境：等边中，O是的中点，D是射线上一点（不与点C、B重合），连接，作等边三角形（点E和点C在边的同侧），连接并延长交直线于点F，连接．【特例分析】（1）如图①，当点D与点O重合时，与的数量关