2026年河北保定市第十七中学七年级数学春季期开学收心自测

2026年河北保定市第十七中学七年级数学春季期开学收心自测一、单选题1.某品牌方便面的标准重量为，一般认为合格品的标准为“”，下列重量的方便面合格的是（）

A．B．C．D．2.在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为米，还原为原数为（）

A．B．C．D．3.已知，则的值是（）

A．B．C．D．4.已知，，则的值为（）

A．9B．C．12D．5.某工厂接收到制作团扇的订单后分给一个小组．如果该小组每人制作9个，那么就比订单少做17个；如果每人制作12个，那么就比订单多做4个．订单中要做的这批团扇有多少个？根据题意甲列方程为；乙列方程为．则下列说法错误的是（）

A．甲中代表这个小组的人数B．乙中代表这批团扇的数量C．这批团扇共有80个D．这个小组共有8人6.下列说法正确的有（）①有理数与数轴上的点一一对应；②a，b互为相反数（），则；③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．

A．1个B．2个C．3个D．0个7.下列说法错误的有（）①单项式的次数是次；②表示负数；③是单项式；④是多项式

A．1个B．2个C．3个D．4个8.在解方程时，去分母正确的是（）

A．B．C．D．9.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．线动成面B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线11.如图，，，是的中点，则的长度是（）

A．B．C．D．12.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（）

A．B．C．D．13.如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且e+f+g+h=-2，那么原点的位置应该是（）

A．点EB．点FC．点GD．点H14.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）

A．54−x=20%×108B．54−x=20%×（108+x）C．54+x=20%×162D．108−x=20%（54+x）15.如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得个纸杯的高度为，个叠放在一起的纸杯的高度为，则个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度（单位：）是（）

A．B．C．D．16.将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（）

A．B．C．D．二、填空题17.若，则m的值为________．18.已知代数式与的差为单项式，则的值为________．19.已知当时，代数式的值为9，那么当时，代数式的值是______．20.平面内有不重合的4个点，过每两个点可以画一条直线，则共能画出______条直线．21.商场将某种商品按成本价提高后标价，元旦期间，为答谢新老顾客，商场打七五折销售，仍可获利24元，这件商品的成本价是______元．22.如图①②③④…，是用围棋子按照某种规律摆成的一个“广”字，按照这种规律第5个“广”字中的棋子个数是_________，第个“广”字中的棋子个数是_______.三、解答题23.（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：；（4）解方程：；（5）先化简，再求值：，其中，．24.【定义】若关于x的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”．例如：方程的解为，而，则该方程为“友好方程”．(1)在方程①；②中，为“友好方程”的是_____；（填序号）(2)若关于x的一元一次方程是“友好方程”，求m的值．25.观察下列等式，回答问题．第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…(1)按以上规律写出第6个等式：；(2)若是正整数，请用含的代数式表示第个等式：；(3)求的值．26.如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B；C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向．(1)若点A所表示的数是，则点所表示的数是_______；(2)若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为_______；(3)若点B，O之间的距离为4，求m的值．27.某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了若干名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是______；(2)请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；(3)求科学制作社团对应的扇形的圆心角度数；(4)请你估计全校有多少名学生报名参加篮球社团活动．28.某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．29.如图，数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知与互为相反数．点P为数轴上一动点，对应的数为x．(1)若点P到点A和点