2026年河南郑州外国语中学中考一模九年级数学学科学情调研

2026年河南郑州外国语中学中考一模九年级数学学科学情调研一、单选题1.“数字人民币”应用场景范围逐步扩大．若转入6元记作元，那么转出7元记作（）

A．元B．元C．元D．元2.数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（）

A．B．C．D．3.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知某种梅花的花粉直径是这个数用科学记数法表示是（）

A．B．C．D．4.如图，经测量，处在处的南偏西的方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是（）

A．B．C．D．5.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A．B．C．D．6.如图，在菱形中，对角线相交于点，点，分别是边的中点，连接，若，，则的长为()

A．3B．C．2D．7.已知，以下结论中正确的是（）

A．B．C．D．8.不透明的袋子中只装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（）

A．B．C．D．9.风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好的利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点、水平方向为x轴建立平面直角坐标系，如图2所示．已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O逆时针转动，则第2025秒时，点A的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．10.5G无人物品派送车已应用于实际生活中，如图1所示为无人物品派送车．该车从出发点沿直线路径到达派送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的关系如图2所示（不完整）．下列分析正确的是（）

A．派送车从出发点到派送点往返行驶的路程为3.2kmB．在5~9min内，派送车的速度逐渐增大C．在0~5min内，派送车的平均速度为0.12km/minD．在9~12min内，派送车匀速行驶二、填空题11.如果一次函数的图象一定经过第二、三象限，那么常数的值可以是___________（写出一个即可）．12.若，则的值为_____13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名优秀且发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择______

甲乙丙丁平均数（）183183182182方差14.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆的一个直径端点与半圆的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是__．15.如图，和是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把以A为中心顺时针旋转，点M为射线的交点．若，．在旋转过程中，当线段最短时，的面积为______．三、解答题16.计算：(1)；(2)17.“一字一世界，一书一天堂.”读书能丰富人的精神世界，启智润心，要让读书成为一种习惯，成为一种有品质的生活方式.为了解成年人的阅读情况，某社区进行了家庭成年人阅读情况调查，社区工作人员随机抽取了40户家庭进行问卷调查，将调查结果分为A、之内、B、、C、、D、以上四个等级，下面是部分统计结果.阅读时间在1.0~2.0h范围内的数据如下：1.3，1.5，1.2，1.7，1.3，1.1，1.5，1.4，1.3，1.8，1.7，1.2，1.3，1.0，1.3，1.4，1.5，1.6，1.2，1.9

等级阅读时间/h频数A16BaCbD4合计40请结合以上信息解答下列问题：(1)______，______；(2)B组数据的众数是______，中位数是______；(3)统计图中C组对应扇形的圆心角为______度；(4)该社区宣传工作人员有2男1女，要从中随机选2人参加阅读宣传活动，请用画树状图法或列表法求恰好选中“1男1女”的概率.18.如图，在中，以为直径作半圆O交于点D，且D是的中点，过点D作于点E，交的延长线于点F．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．19.山上信号钢支架是用于支撑和固定信号设备的重要结构，小明及其学习小组想知道山上信号钢支架的高度，在山脚D处测得钢支架顶端A的仰角为，沿着斜坡走50米到平台的边沿E测得钢支架顶端A的仰角为，用水盆测量法测得的坡度为．学习小组画出如图所示的示意图，于点C，于点B，图中所有点均在同一平面内，请你根据测量数据，求出钢支架的高度．（在测量的过程中测量者和工具的高度忽略不计，结果精确到．参考数据：，，）20.元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点C．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)请直接写出不等式的解集；(3)若点P在反比例函数图象上，且点P的横坐标为，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标．22.某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为．（1）求雕塑高OA．（2）求落水点C，D之间的距离．（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，，．问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明．23.在现实生活中，我们经常会看到许多长与宽之比是的矩形，例如我们的课本封面、打印纸，我们称这样的矩形为标准矩形．【操作判断】如图，已知矩形是一个标准矩形，其中，，分别是，的中点，连接．(1)矩形标准矩形填“是”或“不是”．【深入探究】将矩形绕点顺时针旋转得