2026年浙江省杭州市锦绣育才教育集团中考数学模拟测试卷（一）

2026年浙江省杭州市锦绣育才教育集团中考数学模拟测试卷（一）一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其俯视图是（）

A．B．C．D．3.2026年春节假期9天，杭州西湖景区总客流量约为506.31万人次，506.31万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：），关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．众数是5B．中位数是6C．平均数是6D．极差是36.已知在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，，若以原点O为位似中心，相似比为2，将放大，则点A的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．或7.如果关于x的分式方程无解，那么实数m的值为（）

A．B．1或0C．1D．1或8.如图，在菱形中，与相交于点O，，垂足为点M，交于点N，若，，则的长为（）

A．B．5C．D．9.已知反比例函数，点和是反比例函数图象上的两点，若对于，，都有，则a的取值范围是（）

A．或B．C．D．或10.如图，正方形中，E为对角线上一点，连接，过点E作交的延长线于F，交于M，若，且，则线段的长为（）

A．2B．C．1D．二、填空题11.因式分解：________．12.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_______．13.如图，是的直径，为延长线上一点，切于点．连结、．若，，则的长等于________．14.若关于x的一元二次方程有实数根，则最小整数________．15.如图，在中，的平分线交边于点D，边上的高与交于点F，已知，，，则的长为________．16.某中学数学社团开展折纸活动，如图，在一张宽为，长度足够的矩形纸条中剪取矩形纸片（）．先将纸片折出折痕，再在边上取点P，将沿折叠得．记与的交点为Q，在折纸过程中，当点Q平分线段时，恰好平分，则长度应取________．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.在中，，，是边上的中线，，是的高线．(1)求的值．(2)求的长．20.随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：

“你最喜爱的学习辅助软件”调查问卷

问题：在以下五个软件中，你最喜爱的是_____．

（A）作业帮（B）橙果错题集

（C）小猿搜题（D）豆包（E）根据以上信息，解答下列问题：(1)求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数，并补全条形统计图．(2)已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱软件的学生人数．21.如图1，在四边形中，，．小丽和小明研究用直尺和圆规作图，在上作点，使得四边形是矩形．小丽：如图2，以点为圆心，长为半径作弧，交边于点，连结．小明：如图3，以点为圆心，长为半径作弧，交边于点，连结．小慧：根据所学知识，我能判断出小丽的做法是正确的，但是对小明的作法我存在疑惑．(1)请给出小丽作法中四边形是矩形的证明．(2)请判断小明作法是否正确，并说明理由．22.2025两会期间，国家卫健委启动“体重管理年”行动．为了响应国家号召，小明和小丽骑行去山庄游玩，小明比小丽晚出发小时，追上小丽后休息了一段时间，继续以相同的速度骑行，他们离出发点的路程关于时间的变化情况如图所示．(1)分别求出小丽和小明骑行的速度．(2)求线段所在直线的函数表达式．(3)求小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程．23.已知关于x的二次函数．(1)当函数图象经过点时．①求该二次函数的表达式．②若将平面内一点向右平移个单位或向左平移个单位，都恰好落在函数的图象上，求的值．(2)设点，是该函数图象上的两点，