2026年湖北省初中学业水平考试数学模拟卷(三)

2026年湖北省初中学业水平考试数学模拟卷(三)一、单选题1.下列四个数中，无理数是（）

A．B．C．D．2.下列几何体左视图和俯视图相同的是（）

A．B．C．D．3.下列各式，计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（）

A．B．C．D．5.一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根6.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（）

A．旭日东升B．画饼充饥C．守株待兔D．竹篮打水7.小强在学习了压强计算公式后，发现可以通过函数知识研究p、F、S的关系，如图是他在压力F一定的前提下画出的压强与受力面积的函数图象，根据图象信息，压力F的大小是（）

A．B．C．D．8.如图，为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交于D，E；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P；③作射线，与交于点F，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，已知的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，点C的坐标为，与关于所在直线对称．若点恰好落在y轴上，则点的坐标为（）

A．B．C．D．10.把边长为5的正方形绕点A顺时针旋转得到正方形，边与交于点E，则四边形的周长是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若，则_______．12.欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．如图所示，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为6，中间有边长为1的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入口中的概率是____．（保留π）13.已知点在一次函数的图象上，当时，，则实数的值可以是_________．（只需写出一个符合条件的实数即可）14.计算：__________．15.如图①，在中，D为的中点，动点P从点D出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点B，在此过程中线段的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则（1）__________；（2）m的值为____________．三、解答题16.计算：．17.如图，在矩形中，点E在边上，，，垂足为F．求证：．18.在综合实践课上，兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如表：实践报告

活动课题测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离活动工具测角仪、皮尺等测量过程【步骤一】如图，在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向；【步骤二】从凉亭处沿湖岸向东方向走了100米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向（点A、B、C在同一平面上）；解决问题根据以上数据计算湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离（结果精确到1米）．请你帮助兴趣小组解决以上问题．（参考数据：，）19.某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两位同学得分的折线图：b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

同学甲乙丙平均数8.68.6m根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中m的值；(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）；(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．20.综合与实践【实践与操作】数学兴趣课上，老师拿出两盒数量相同的棋子，分给奋进组和探究组各一盒，开展有关“形数”的探究活动．最终同学们经过讨论，分别设计出如下两种方案：奋进组的同学按照图①所示的方式摆放，探究组的同学按照图②所示的方式摆放【观察与思考】（1）先研究特殊情况，若两组都摆放5层，则奋进组共用去棋子的数量为25枚，探究组共用去棋子的数量为_________枚；（2）再探究一般情况，若摆放n层，奋进组共用去棋子的数量为_________枚，探究组共用去棋子的数量为_________枚（用含有n的式子表示）；【拓展探究】若奋进组按照图①所示的方式摆放老师所给的一盒棋子，完整摆完最后一层后恰好用完，探究组按照图②所示的方式摆放老师所给的一盒棋子，完整摆完最后一层后还剩下8枚棋子，且比奋进组多摆了4层，请计算一盒棋子的数量为多少枚．21.如图，是的外接圆，是的直径，过点B的切线交的延长线于点D，连接并延长，交于点E，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．22.某建筑公司有甲、乙两个工程队，先后接力完成河以道路整治任务，甲工程队每天整治15米，乙工程队每天整治10米，共用时25天．(1)若这段河边道路长为300米，求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米？(2)若甲工程队工作一天的费用是0.6万元，乙工程队工作一天的别用是0.8万元，要使总费用不超过18万元，甲工程队至少工作多少天？23.（1）【问题发现】如图1，在中，，，过点A作的垂线，垂足为点D，作关于的对称图形，若，则______．（2）【拓展探究】在（1）的条件下，将绕点B旋转至如图2所示的位置，A点的对应点为，E点的对应点为，连接．求证：；（3）【结论运用】如图3，若的直角边，过点A作的垂线，垂足为点D，作关于的对称图形，将绕点B旋转至如图3所示的位置（此时C，，三点共线）时，求的值．24.新定义：已知y是x的函数，若函数图象上存在一点，则称点为函数图象上的“美点”，例如：直线上存在的“美点”是．(1)求抛物线上存在的“美