2026年陕西咸阳市永寿县蒿店中学九年级中考模拟考试数学试卷

2026年陕西咸阳市永寿县蒿店中学九年级中考模拟考试数学试卷一、单选题1.5的倒数是()

A．B．C．5D．2.如图是一个零件，它的左视图是（）

A．B．C．D．3.计算的结果为（）

A．B．C．D．4.如图，直线，直线分别与直线交于点A、B，点C在直线n上，且在点B的右侧，连接．若，，则的度数为（）．

A．B．C．D．5.如图，在中，，是的角平分线，过点D作于点E．若，，则的周长为（）

A．12B．11C．10D．96.已知一次函数（a为常数）的图象过第一、三、四象限，则a的值可以是（）

A．8B．5C．3D．07.如图所示，已知直径，如果，的半径为2，那么弦长是（）

A．4B．C．D．8.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x-2-101y0466下列结论不正确的是（）

A．抛物线的开口向下B．抛物线的对称轴为直线C．抛物线与x轴的一个交点坐标为D．函数的最大值为二、填空题9.能使在实数范围内有意义的m的值可以是______．（写出一个即可）10.如图，在正六边形中，连接，过点作，则的度数为______．11.学校组织同学们为山区的小朋友捐赠图书，明明和芳芳所在的班级同学参与其中．若每人捐6本，则比计划捐赠的总数多了8本；若每人捐4本，则比计划捐赠的总数少了20本，则这个班级参与捐书的同学共有_______人．12.如图，矩形的对角线相交于点O，点E在上，连接，若，则的度数为______．13.如图，点A是反比例函数的图象上的动点，过点A分别作x轴、y轴的平行线，交反比例函数的图象于点B、C，连接，则的面积为______．14.如图，点E、F分别是正方形的边、上的动点，且，于点M，连接．若正方形的面积为8，则的最小值为_________________．三、解答题15.计算：．16.化简：．17.解不等式组，并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上．18.如图，已知，请用尺规作图法作，使得点E到点A、C的距离相等，且点E在边上．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，在中，，且，点D、E分别是边的中点，连接，过点B作，过点E作交于点F，求证：四边形为正方形．20.西安城墙又称为西安明城墙，是我国现存规模最大，保存最完整的古代城垣之一．西安城墙的城门共有18座，主城门有四座，分别为长乐门、安定门、永宁门、安远门．甲、乙两名游客分别随机选择一座主城门进入参观．（甲、乙两人之间选择互相不受影响，且两人选择每座主城门的可能性相同）(1)甲恰好选择“永宁门”进入参观的概率是_____；(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙恰好选择同一座城门的概率．21.小红和小刚想要测量某建筑物（底部不可到达）的高度．测量过程如下：如图，小红在点C处测得该建筑物顶端A的仰角；小刚竖直站立在点E处，在同一时刻的阳光下，该建筑物在地面上的影子为，小刚在地面上的影子为，小红用皮尺测得米，米．已知小刚的身高米，点B、C、D、E、G在同一条直线上，，．求该建筑物的高度．（参考数据：，，）22.物理学研究表明，某种金属导体的电阻y（单位：Ω）是其温度x（单位：℃）的一次函数．当温度为时，该金属导体的电阻是；当温度为时，该金属导体的电阻是．(1)求该金属导体的电阻y与其温度x之间的函数关系式；(2)当该金属导体的电阻为时，其温度是多少？23.为响应“健康中国”战略，某校将课间延长至15分钟以鼓励学生参与体育活动．现从八年级随机抽取部分学生，统计其每日课间主动运动时间（单位：分钟），部分信息如下：信息1：绘制如下表格：

等级运动时间频数频率低活跃6a中等活跃14高活跃bc超高活跃8信息2：每日课间主动运动时间在中的具体数据为15，15，16，16，17，18，19，20．根据以上信息，解答下列问题：(1)计算：______，______，______；(2)求所抽取学生中每日课间主动运动时间达到“超高活跃”等级的平均数；(3)若该校八年级共有600名学生，估计每日课间主动运动时间达到中等活跃及以上的学生人数．24.如图，在中，，点O是上一点，以点O为圆心，为半径的与相切于点D，与交于点E，连接．(1)求证：；(2)若，，求的半径．25.大棚经济“金钥匙”，激活乡村产业振兴新引擎．如图，积极响应号召回乡发展的小宇设计了一个大棚，它的构建纵切面的示意图可近似看作抛物线，为大棚左侧的一根立柱，点在水平地面上，，，且，以所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，点、在轴上，且点在点的左侧，抛物线的对称轴为直线．(1)当与恰好相等时，求抛物线的表达式；(2)在（1）中的条件下，小宇想在大棚内线段上找一固定点，并设计一根支撑柱，使得与平行，请通过计算判断能否找到符合条件的固定点．若能，计算出的长；若不能，请说明理由．26.【问题探究】（1）如图1，在中，，于点D，，交于点E，．①的度数为；②求的长；【问题解决】（2）如图2，菱形是某公园的一片花海，对角线是一条小路，在边的中点E处有一座凉