2026年陕西省中考数学模拟试卷

2026年陕西省中考数学模拟试卷一、单选题1.计算的结果等于（）

A．B．3C．D．72.图①是巴黎奥运会颁奖现场，图②是领奖台的示意图，则此领奖台的俯视图是（）

A．B．C．D．3.如图，直线、相交于点，，平分，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．C．D．5.如图，是的中线，，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.将点先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，与点重合，则的值为（）．

A．0B．C．D．7.如图，在正方形中，E为中点，连接，延长至点F，使得，以为边作正方形，《几何原本》中按此方法找到线段的黄金分割点H．现连结并延长，分别交于点P，Q，若的面积与的面积之差为，则线段的长为（）

A．B．C．D．8.已知二次函数的函数值与自变量的部分对应值如下表：

…03579………根据表格可知，下列说法中，正确的是（）

A．二次函数的图象在轴下方B．二次函数中，的最大值是C．二次函数的图象的对称轴是直线D．当时，随的增大而增大二、填空题9.若为正整数，且满足，则__________．10.如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形……按照这样的方法拼成的第个蜂巢图需要2023个正六边形，则______.11.如图，数轴上有A、B两点，O是坐标原点，A、B所表示的有理数分别为a、b，且a、b满足．若动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；点Q从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点P运动到点B时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t，当______秒时，．12.如图，A，B，C是上的三个点，若，则的大小是________．13.在平面直角坐标系中，一次函数y=6x与反比例函数y=（0）的图象交于A（），B（）两点，则的值是_____．14.如图，在中，，，，点是边上的一个动点，点，分别是，的中点，则线段的长为_____．三、解答题15.计算：16.解不等式组：．17.化简：18.如图，已知，点C是边上的一点．求作点P，使得并且．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，在中，，，点E为上一点，且，连接，求证：．20.很多绿植具有净化空气、缓解压力等功效．小明、小红、小黄三人各自随机选择到甲、乙2个花鸟市场购买绿植．(1)小明选择在甲花鸟市场购买绿植的概率为；(2)求小明、小红、小黄三人在同一花鸟市场购买绿植的概率．21.如图，为了测量一栋楼的高度，小明先在这栋楼周围的空地上选择了一个点，并在D处安装了测倾器，测得楼的顶部A的仰角为，再在的延长线上确定一点，使米，并在地面处，水平放置一面镜子，小明沿方向移动，当移动到到处时，恰好在镜子中看到楼的顶部，此时，测得米，小明眼睛与地面的距离米，测倾器的高度米，已知点在同一条水平线上，均垂直于地面BF，求这栋楼的高度．（结果保留根号）22.如图，图是个纸杯和个叠放在一起的纸杯的示意图，量得个纸杯的高为厘米，个叠放在一起的纸杯的高为厘米．(1)求个叠放在一起的纸杯的高为多少厘米？(2)若设个叠放在一起的纸杯的高为厘米（如图），并将这个叠放在一起的杯按如图所示的方式放进竖立的方盒中，方盒的厚度不计．①求关于的函数表达式；②若竖立的方盒的高为厘米，求的最大值．23.养殖户李师傅2月份往鱼塘没放了尾鱼苗．据统计，鱼的存活率约为．年前，李师傅打算将这批鱼全部卖掉，他随机捕捞了条鱼，将每条鱼称重后得到的质量作为一个样本，随后把鱼又放回鱼塘．统计结果如下图所示．(1)这个数据的中位数是_____________．(2)求这个数据的平均数．(3)若鱼的售价为元/，利用样本平均数，估计李师傅售完鱼塘里鱼的总收入．24.如图，点是中边上一点，以为直径的与相切于点，连接．(1)判断与是否相似？并说明理由．(2)若的半径为3，，求的长度．25.某超市以每件11元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于17元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求与之间的函数关系式；(2)销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？26.如图①，是一块锐角三角形材料，边，高．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个定点分别在，上，这个正方形零件的边长是多少？（1）解这个题目，求出这个正方形零件的边长是多少？变式训练：（2）如果